微波技术基础 Microwave-Chap03 微带传输线-B§3-2 microstrip.ppt

3-2微带线,微带线结构：,由介质基片一边的导体带和基片另一边的接地板所构成,导体带（宽为w，厚为t）和接地板常由金、银、铜等良导体构成，,介质基片（厚为h）常用金红石、99Al2O3瓷、石英或蓝宝石等低损耗介质,3-2微带线,一、微带线中的模式：,3-2微带线,若导体带和接地板之间没有填充介质基片（即填充空气）或者整个微带线被一种均匀的介质全部包围，则TEM模为主模,实际的微带线只是在导体带与接地板之间填充有r1的介质基片,而其余部分为空气，在微带线的横截面上存在着介质与空气的交界面。,此时任何模式的场除应满足介质与理想导体的边界条件外，还应满足两种不同介质的边界条件，即电场强度和磁场强度的切向分量连续性条件，纯的TEM波无法满足，必然存在纵向分量。因此，微带线中传输的模式是由TE模和TM模组合而成的具有色散特性的混合模式“准TEM波”,采用如图所示的坐标系(x,y,z),3-2微带线一、微带线中的模式：,（1代表介质基片区域，2代表空气区域）,E和H的切向分量应连续，即：,D和B的法向分量应连续，即：,根据两种理想介质边界条件可知,介质边界两边电磁场均满足无源Maxwell方程组,Ex1Ex2,3-2微带线一、微带线中的模式：,设介质两侧的相移常数均为，沿z方向传播的相移传播因子为ejz,则：,同理，由,因为Hy10，所以当r1，等式右端不为0故磁场的纵向分量不为0,可见，当Ey20且r1时，电场的纵向分量也不为0。,但是当频率不很高时，由于微带线基片厚度h远小于微带波长，此时纵向分量很小，色散效应也较小，其场结构近似于TEM模，因此一般称之为准TEM模，（但不同于纯TEM波，具有色散特性）,由于存在纵向分量Ez和Hz，因此微带线中不存在纯TEM波,由,3-2微带线一、微带线中的模式：,二、微带线的特性阻抗,3-2微带线,微带线周围全部用相对介电常数为r的介质填充时，传输的是纯TEM波，如不记损耗，则相速度：,，特性阻抗：,当微带线中不存在介质基片（即空气填充）时，传输的也是纯TEM波，相速度,实际的微带线是含有介质和空气的混合介质系统，其相速必然介于上述两者之间，为此引入等效相对介电常数re，令,，特性阻抗为：,设：C0为填充空气时对应微带线的分布电容C1为实际的混合介质微带线的分布电容则有,re的物理意义：实际有介质基片的微带分布电容C1与去掉介质基片后的无介质微带分布电容C0之比,特性阻抗为：,关键：求出静态场情况下的分布电容C0与C1,则微带线的相速为：,3-2微带线二、微带线的特性阻抗,（1）导体带厚度为0时：,其中q称为填充系数,由此可求得Zc，但相当繁琐。,工程中，常利用Zc0、q与w/h的关系曲线或查表格来求Zc，或由给定的Zc和r来确定w/h,若给定w/h和r，求Zc,首先，在纵坐标上找到w/h对应的位置，做平行于横轴的直线,与Zc0的曲线和h的曲线分别相交，对应横坐标读数分别为Zc0和h,3-2微带线二、微带线的特性阻抗,若给定Zc和r，求w/h,过横坐标上Zc0点作垂线，与Zc0曲线相交点对应的纵坐标即为w/h,初始，令rer,过此w/h作平行于横坐标轴的直线，与q曲线相交，可求得q值,利用r和q值，可求得,可求得新的,重复上述过程，直至相邻两次计算的re值相对误差小于1%再由re确定w/h即可,3-2微带线二、微带线的特性阻抗,（2）导体带厚度不为0时：,将t0的时导体带的实际宽度w，用相当于t0时的等效宽度We来代替，就可以利用前述t0时的公式计算,其中,w也可利用如图曲线求出,3-2微带线二、微带线的特性阻抗,三、相速度和波导波长,V0为自由空间中的光速re为相对介电常数0为自由空间中的波长,3-2微带线,四、微带线的损耗,微带线中的损耗包括导体损耗、介质损耗和辐射损耗三部分；若尺寸选择合适，频率不是很高，则辐射损耗很小，可忽略不计,3-2微带线,五、微带线的色散特性,微带线中实际是由TE模和TM模组合的混合模式当频率不很高时，可以将准TEM波当作纯TEM波处理,随着频率的增高，纵向分量增大，必须考虑微带线的色散特性即，Zc、vp、g和re等均随频率而变,当2re10，0.9w/h13且0.5mmh3mm时,其中，Zc和re是不考虑色散时求得的特性阻抗和等效相对介电常数We为t0时的等效宽度，,f为工作频率，f0为某一固定频率当f4时,3-2微带线,六、微带传输线尺寸选择,微带线工作于准TEM模，当频率升高、微带线的尺寸与波长可比拟时，微带线中还会出现两种高次模：波导模与表面波模。高次模的出现会使微带的工作状态恶化，必须设法抑制,波导模是存在于导体带与接地板之间的一种模式，包括TE和TM两种模式,TE模中的最低次模为TE10模，截止波长为：,TM模中的最低次模为TE10模，截止波长为：,3-2微带线六、微带传输线尺寸选择,表面波是一种其大部分能量集中在微带线接地板表面附近的介质中、并沿接地板表面传播的一种电磁波。表面波也有TE和TM两种模式,表面波中最低次的TE模为TE0模，截止波长为：,表面波中最低次的TM模为TM0模，截止波长为：,无法通过选择尺寸来抑制TM型表面波,对两种模式均假定其场量在x方向是均匀不变的，只在y方向有变化模的下标只有一个数字，如TEn，TMn下标n表示场量沿y方向的驻波分布n1个半驻波,为抑制高次模，微带的尺寸应满足,抑制波导型TE10模,抑制波导型TM01模,抑制TE型表面波,3-2微带线六、微带传输线尺寸选择,在微带线设计中，为了避免准TEM模与表面波模之间的强耦合，工作频率应选择低于fTE和fTM的范围，即ffTM；,发生强耦合时的频率为：,实际应用中，当表面波的相速度与准TEM模的相速度相同时，两