电场强度和电位(完美解析).ppt

库仑定律,安培定律,法拉第定律,位移电流假设,电磁学三大实验定律,麦克斯韦电磁场方程组,电磁场理论的建立,库仑定律,地磁场和太阳耀斑,雷电,汽轮发电机,变压器,变电站,雷达,电磁波暗室（无反射）,磁悬浮,波导,基本原理：静电场的基本原理恒定电场的基本原理恒定磁场的基本原理时变电磁场的基本原理,分析计算方法：镜像法电轴法分离变量法,数学工具：矢量分析与场论,学习内容：,考核方式：课堂表现10%作业20期末考试成绩70%,1.0序,静电场是相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场。它是电磁理论最基本的内容。由此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可应用推广到恒定电场,恒定磁场及时变场。,本章要求深刻理解电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。掌握静电场基本方程和分界面衔接条件。掌握电位的边值问题及其解法。,Introduction,下页,上页,返回,1.1.1库仑定律(CoulombsLow),ElectricFieldIntensityandElectricPotential,N(牛顿),适用条件：,库仑定律,1.1电场强度和电位,图1.1.1两点电荷间的作用力,两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力;,下页,上页,返回,1.1.2电场强度(ElectricIntensity),V/m(N/C),定义：电场强度E等于单位正电荷所受的电场力F,（a）单个点电荷产生的电场强度,V/m,图1.1.2点电荷的电场,一般表达式为,下页,上页,返回,（b)n个点电荷产生的电场强度(矢量叠加原理),（c)连续分布电荷产生的电场强度,图1.1.4体电荷的电场,图1.1.3矢量叠加原理,元电荷产生的电场,下页,上页,返回,线电荷分布,体电荷分布,面电荷分布,下页,上页,返回,解:轴对称场，圆柱坐标系。,例1.1.1真空中有一长为L的均匀带电直导线，电荷线密度为,试求P点的电场。,下页,上页,返回,图1.1.5带电长直导线的电场,无限长直导线产生的电场,平行平面场。,下页,上页,返回,矢量恒等式,1.静电场的旋度,1.1.3旋度和环路定律(CurlandCircuitalLaw),点电荷电场,取旋度,下页,上页,返回,2.静电场的环路定律,电场力作功与路径无关,静电场是保守场，是无旋场。,由Stokes定理，静电场在任一闭合环路的环量,说明,即,下页,上页,返回,1.1.4电位函数(ElectricPotential),负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。在直角坐标系中,1.E与的微分关系,下页,上页,返回,所以,2.与E的积分关系,图1.1.6E与的积分关系,线积分,式中,设P0为电位参考点，即，则P点电位为,所以,下页,上页,返回,4.电位参考点,例如：点电荷产生的电位：,点电荷所在处不能作为参考点,场中任意两点之间的电位差与参考点无关。,选择参考点尽可能使电位表达式比较简单。,电位参考点可任意选择，但同一问题，一般只能选取一个参考点。,下页,上页,返回,电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点。,电荷分布在无穷远区时，选择有限远处为参考点，为什么？,下页,上页,返回,5)电力线与等位线（面）,E线微分方程,直角坐标系,当取不同的C值时，可得到不同的等位线(面)。,等位线(面)方程,曲线上任一点的切线方向是该点电场强度E的方向。,电位相等的点连成的曲面称为等位面。,1.1.7电力线方程,下页,上页,返回,解：在球坐标系中,所以,用二项式展开，又有rd，得,例1.2.1画出电偶极子的等位线和电力线(rd)。,图1.1.8电偶极子,下页,上页,返回,电力线方程(球坐标系)：,等位线方程(球坐标系)：,将和代入E线方程,表示电偶极矩（dipolemoment)，方向由,-q指向+q。,图1.1.9电偶极子的等位线和电力线,下页,上页,返回,电力线与等位线（面）的性质：,图1.1.10点电荷与接地导体的电场,图1.1.11点电荷与不接地导体的电场,E线不能相交,E线起始于正电荷，终止于负电荷;,E线与等位线（面）正交；,下页,上页,返回,线愈密处，