工程测量培训 1测量工作概述

1.1工程测量的任务1.2测量工作的基准面和基准线1.3地面点位的确定1.4测量工作概述,第一章绪论,一、测量学的概念测量学是研究地球的形状、大小以及地表(包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。,测量工作的基本任务：确定地面点在规定坐标系中的坐标值（X，Y，Z）。,二、工程测量的任务工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各类工程服务。工程建设三阶段测量的任务勘测设计控制，测绘地形图施工建设施工放样，竣工测量运营管理安全监测，变形观测,三、测量工作分类测量工作包括测定和测设两部分。测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，测定点的坐标，或把地球表面的地形按比例缩绘成地形图。测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。,一.地球的形状和大小1地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。,高山,陆地,丘陵,海洋,大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。,大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。,由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。该几何体必须满足两个条件：形状接近地球自然形体；可以用简单的数学公式表示。,2参考椭球体及参考椭球面参考椭球体一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何形体，作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。,参考椭球面,参考椭球面参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。,旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率决定。我国目前采用的参考椭球体的参数为：长半轴a=6378140m短半轴b=6356755.3m扁率=,测量精度要求不高时，可把地球看作圆球，其平均半径R=6371km,二、测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线铅垂线。测量工作的基准面大地水准面。测量内业计算的基准线法线。测量内业计算的基准面参考椭球面。,O,G,大地水准面,铅垂线,一、确定地面点位的方法地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。如地面点：A（X，Y，H）,C,Y,二、地面点的高程地面点的高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。注：地面点在大地水准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：HA=166.780mHB=-136.680m,A,大地水准面,HA,B,HB,绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。如：HA、HC。相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：HA、HC。高差：地面上两点高程之差。如：hAC=HCHAhAC=HCHA当hAC为正时，C点高于A点；当hAC为负时，C点低于A点；,我国的高程系统：水准原点全国高程的起算点。1985年国家高程基准（72.260m）1956年黄海高程系（72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准。,水准原点,H0,验潮站,大地水准面,三、地面点的坐标地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或空间直角坐标表示。（一）地理坐标以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为A(L,B)。如：北京东经11628北纬3954,S,纬线,N,O,地轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。,子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。,子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。,起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS。,纬线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。,赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。,赤道：赤道平面与地球面的交线。,W,E,赤道,赤道平面,起始子午面,起始子午线,G,椭球上的基本概念,大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。,大地纬度：过P点的法线Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。,赤道平面,O,P,M,大地经度L,大地纬度B,n,L,B,起始子午面（首子午面）,S,N,L取值范围：东经0180西经0180B取值范围：北纬090南纬090,我国大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。,大地原点：全国统一坐标的起算点。,我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。,大地原点：全国统一坐标的起算点。,（二）平面直角坐标由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。即X=F1（L，B）Y=F2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立平面直角坐标。,高斯平面直角坐标系,1、高斯投影的概念高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，17771855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，18571923)加以补充完善，故又称“高斯克吕格投影”，简称“高斯投影”。,测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。,测量对地图投影的要求：,N,S,c,中央,子,午线,赤道,2、高斯投影的原理,高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。,高斯投影必须满足：1高斯投影为正形投影，即等角投影；2中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；3中央子午线投影后长度不变。,3、高斯投影的特性,（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,O,x,y,（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,O,x,y,4、投影带的划分,我国规定按经差6和3进行投影分带。6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成60个带。3带自1.5开始，按3的经差自西向东分成120个带。,高斯投影带划分,6带与3带中央子午线之间的关系如图:,3带的中央子午线与6带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。,工程测量采用3带，特殊工程可采用1.5带或任意带。,按照6带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=6N3（N为6带的带号）例：20带中央子午线的经度为L。6203117按照3带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=3n（n为3带的带号）例：120带中央子午线的经度为L。3120360,若已知某点的经度为L，则该点的6带的带号N由下式计算：N（取整）+1若已知某点的经度为L，则该点所在3带的带号按下式计算：n（四舍五入）,5、高斯平面直角坐标系,坐标系的建立：x轴中央子午线的投影y轴赤道的投影原点O两轴的交点,O,x,y,P,（X，Y）,高斯自然坐标,注：X轴向北为正，y轴向东为正。,赤道,中央子午线,由于我国的位于北半球，东西横跨12个6带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。,x,y,o,500km,=500000+=+636780.360m=500000+=+227559.720m,国家统一坐标：,（带号）,（带号）,例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=19367622380m，（1）该点位于6带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？,（第19带）,（L。=619-3=111）,（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧）,（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）,不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。,高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：,独立平面直角坐标当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X轴向北为正，Y轴向东为正。,O,X,Y,测区,北,（三）空间直角坐标如图所示：原点O地球质心Z轴指向地球北极X轴指向首子午面与赤道的交点Y轴过O点与XOZ面垂直,如：A（XA，YA，ZA）,X,Z,Y,O,四、用水平面代替水准面的限度1、对距离的影响水准面上弧长为S，其所对圆心角为，地球的半径为R。水平面上直线长为t，其差值为S。,相对差值：,上式中取R=6371km，则结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。,2、对高程的影响用水平面代替大地水准面时，对高程的影响：,结论:地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。,h,一、测量工作的基本内容测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。待定点的坐标和高程一般不是直接测定的。,如图：A、B为已知点C为待定点,投影平面,C,基本内容：高差测量（h）角度测量（、）距离测量（S、D）,外业工作：测定和测设。内业工作：观测数据处理和绘图。,二、测量工作的基本原则1、从整体到局部；2、先控制后碎部；3、复测复算、步步检核。优点：减少误差积累；避免错误发生；提高工作效率。,第二章水准测量2.1水准测量原理2.2DS3水准仪和水准测量的工具2.3水准仪的使用2.4水准测量的施测方法2.5水准测量的内业计算2.6水准仪的检验与校正2.7水准测量的误差及注意事项2.8其他水准仪简介,水准测量原理：利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，有已知点高程推求未知点高程。如图：hAB=abHB=HA+hAB,大地水准面,Hi,b,HB,HA,hAB,前进方向,高差法,Hi=HA+aHB=Hi-b,视线高法,A,B,当ab时，hAB为正，B高于A；当a60，需要校正。2、校正盘右瞄准P点；调节指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为：Rx270调节指标水准管校正螺丝，使气泡居中。,（六）光学对点器的检验与校正1、检验安置仪器精确整平，在仪器正下方放一白色纸板；将对点器中心投影到纸板上，并做标志P1；旋转照准部180，将对点器中心投影到纸板上，并做标志P2；若P1、P2重合，满足要求，否则需校正。2、校正取P1、P2的中点P；调节对点器校正螺丝，使对点器中心投影与P重合。,P1,P2,P,一.仪器误差主要包括仪器检校后的残余误差和仪器制造、加工不完善所引起的误差。1、视准轴误差（2c值，盘左、盘右取平均可消除）2、横轴倾斜误差（i角，盘左、盘右取平均可消除）3、度盘偏心差（照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合，盘左、盘右取平均可消除）4、度盘刻划误差（度盘刻划不均匀，测回间变换度盘可减弱）5、竖轴倾斜误差（盘左、盘右取平均不可消除，精确整平可减弱）,二、观测误差,1、仪器对中误差（与偏心距成正比，与视线边长成反比，当水平角接近180时影响最大；精确对中可减弱）2、目标偏心差（与偏心距成正比，与视线边长成反比；瞄准目标底部可减弱）3、仪器整平误差（精确整平，一测回内气泡偏离不能超过2格，否则，测回间重新整平）4、照准误差（消除视差，精确瞄准）5、读数误差（消除视差，认真读数）,三、外界条件的影响外界条件的影响比较复杂，应选择有利的观测条件，尽量避免不利因素对测量的影响。1、温度的影响（打伞遮阳）2、大气折光的影响（选择良好的天气观测）,一、DJ2光学经纬仪主要用于三、四等角度测量和精密工程测量。,特点：1、测角精度高；2、采用对径符合读数；3、测微器可直接读到秒。,DJ2光学经纬仪,测微轮,水平、竖直度盘转换手轮,二、电子经纬仪电子经纬仪是一种采用光电元件实现测角自动化、数字化的电子测角仪器。,特点：1、采用电子测角系统，自动显示测量结果；2、可与测距仪组成全站仪；3、测量数据处理自动化。,特点：自动读数、记录、计算。,电子经纬仪显示屏及操作键盘,三、激光经纬仪,在经纬仪上安装激光装置，使视准轴射出一条可见光。,主要用于各种施工测量。,激光器,激光束,弯管目镜,第四章距离测量与直线定向,4.1钢尺量距4.2普通视距测量4.2光电测距仪4.2直线定向,距离测量：测量地面两点之间的水平距离。,距离测量的方法,钢尺量距普通视距光电测距,垂球,一、量距工具,钢尺端点尺和刻线尺,钢尺,测钎,标杆,弹簧秤,二、钢尺量距的一般方法,1、直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。,2、平坦地面的量距,A、B两点间的水平距离为：,式中：n尺段数；l钢尺的尺长；q不足一整尺的余长。,为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：,平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000,3、倾斜地面丈量,在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000,当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。,三、钢尺量距精密方法（1/10000）,1、经纬仪定线,将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。,2、量距量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30m钢尺，标准拉力为100N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。,经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：,温度为t时的钢尺实际长度；钢尺的名义长度；尺长改正值，即温度在时钢尺全长改正数；钢尺膨胀系数，一般取=1.25钢尺检定时的温度；量距时的温度。,四、尺长方程,五、钢尺量距成果整理,精密量距结果应进行以下三项改正,1、尺长改正,2、温度改正,全长改正数,名义长度,任一尺段,钢尺膨胀系数t丈量时温度t0标准温度,当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：,将上式项展开成级数：,取第一项,3.倾斜改正,每一尺段改正后的水平距离为：,例题：用尺长方程为的钢尺实测AB尺段（如图），长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8C,试求AB尺段的水平距离。,解：1）尺长改正,3）倾斜改正,4）A-B尺段水平距离,2）温度改正,六、钢尺量距误差及注意事项,1、尺长误差2、温度误差3、拉力误差,4、钢尺倾斜误差5、定线误差6、丈量误差,普通视距测量的精度一般为1/2001/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。,一、普通视距测量原理,视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。,对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b，视距间隔l（l=a-b），则水平距离D有：,、视距测量原理,通常情况下k=100,视准轴水平时的视距公式为：,测站点到立尺点的高差为：,i仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度；v中丝在标尺上的读数。,2、视准轴水平时的距离和高差公式,3、视准轴倾斜时的距离和高差公式,图中,设,则,原理：,倾斜距离L为：,或,计算：,水平距离D为：,高差h为：,例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=327,试求A、B两点间的水平距离和高差。,解：1）尺间距,2）水平距离,3）高差,4、视距测量误差及注意事项,此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、视距常数误差等。,1.读数误差2.标尺不竖直误差3.外界条件的影响,视距测量差,电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。,电磁波测距仪的分类：1、光电测距仪（可见光、红外光、激光）2、微波测距仪（无线电波、微波）,红外测距仪,电磁波测距仪的优点：1、测程远、精度高。2、受地形限制少等优点。3、作业快、工作强度低。,建筑工程测量中应用较多的是短程红外光电测距仪。,光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：,式中：c光波在空气中的传播速度,一、测距原理,二、测距方法,光电测距仪按照t2D的不同测量方式，可分为：,脉冲式（直接测定时间）,相位式（间接测定时间）,1、脉冲式,脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。,脉冲测距原理图,：脉冲的振荡频率,q：计数器计得的时钟脉冲个数,计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了。测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“分米”级。,2、相位式,相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位移来解算时间。,将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：,由于,，所以,则：,式中，,取,，则不同的调制频率对应的,测尺长见下表：,调制频率越大，测尺长度越短。,相位式测距仪的基本工作原理图：,1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接收系统进入检相器；3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出相位差；4、每改变频率f后的调制光波，测出一个，组合后经微处理器计算显示结果。,三、测程及测距仪的精度：,1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。,短程测距仪测程小于5km；中程测距仪测程在5km-30km；远程测距仪测程在30km以上。,2、测距仪的精度：,式中：mD测距中误差，单位为mm；a固定误差，单位为mm；b比例误差；D以km为单位的距离。,REDmini短程红外测距仪的精度为当距离D为0.6km时，测距精度是mD=5.8mm。(通常写作ppm),四、REDmini红外测距仪,各种反射棱镜,经纬仪与测距仪配接,测距仪功能键盘,1、仪器简介：,经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱镜中心的视线保持平行。,调整经纬仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜的觇牌中心,调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心,2、距离计算：,1）仪器常数改正（测距仪的乘常数R和加常数K）,加常数K=LL（mm）,乘常数R的单位是mm/km,对于观测值为L的距离，其常数改正值为：,2）气象改正,REDmini测距仪的气象改正公式为：,式中：Lt气象改正值，单位为mm；P测站气压，单位为mmHg，1mmHg=133.322Pa；t测站温度，单位为C；L距离，单位为km。,3）倾斜改正,L经过常数改正和气象改正后的距；经纬仪测定的测线竖直角。,五、光电测距的注意事项,(1)防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3)仪器长期不用时，应将电池取出。,(4)测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5)镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。,确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。,一、标准方向的分类,1、真子午线方向,通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。,真子午线的切线方向,P1,P2,真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。,陀螺仪GP1-2A,2磁子午线方向,磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。,P北极P磁北极,磁子午线方向可用罗盘仪测定。,DQL-1型森林罗盘仪,DQL-1B型森林罗盘仪,3坐标纵轴方向,我国采用高斯平面直角坐标系，6带或3带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。,高斯平面直角坐标系,二、直线方向的表示方法,1、方位角,1）方位角的定义,从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0360。,1,2,标准方向北端,方位角,2,2,2,2,2,标准方向,真子午线方向,磁子午线方向,坐标纵轴方向,真方位角（A）,磁方位角（Am）,坐标方位角（）,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。,2）几种方位角之间的关系,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。,当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，和为正；偏于西侧时，和为负。,3）正、反坐标方位角,直线1-2：点1是起点，点2是终点。,12正坐标方位角；,21反坐标方位角。,直线2-1：,所以一条直线的正、反坐标方位角互差180,2、象限角,某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。,（北）,（西）,y（东）,（南）,x,o,RO1,RO3,RO2,RO4,O1,O2,O3,O4,1,2,3,4,O1=RO1,O2=180RO2,O3=180RO3,O4=360RO4,三、坐标方位角的推算,12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2（右角）、23边与34边的连接角为3（左角），现推算23、34。,1,2,3,4,x,x,x,23,34,12,2,3,前进方向,1,2,3,4,x,x,23,12,2,21,前进方向,x,34,3,32,由图中分析可知：,推算坐标方位角的通用公式：,注意：计算中，若前360，减360；若前360,（41720360）,=5720,45=341804,0，则该值即为所求的AB。若显示值0，则该值加上360后，才是所求的AB。,四、查找导线测量错误的方法,1、个别测角错误的检查,基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。,闭合导线,附合导线,4,A,D,2、个别边错误的检查,例：,导线全长闭合差f的坐标方位角,凡坐标方位角与或相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。,五、城市图根导线测量的特点及注意事项,图根控制点直接用于测绘地形图的控制点。,图根控制测量测定图根点平面位置和高程的工作。,由于城市街区道路较多，所以图根控制宜采用导线测量，在高级控制点基础上进一步加密。,图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足，边长往返丈量，K1/3000.,图根支导线平均边长及边数,利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应超过30，边长应遵循下表规定。,电磁波测距仪极坐标法边长,小三角测量在测区内布设边长较短的小三角网，观测所有三角形的各内角，丈量12条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。,一、小三角网的布设形式,单三角锁,中点多边形,A,F,小三角测量各级主要技术指标,注：n为传递方位角的测站数；当测区最大测图比例尺为1：1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最长不应超过上角规定的两倍。,二、小三角网的外业工作,1.踏勘选点及建立标志,2.基线测量,3.水平角测量,三、小三角网的内业计算,1.计算准备工作,2.角度闭合差的计算和调整（第一次角值改正）,若不超限，进行第一次角值改正。,改正后角值：,改正数：,校核：,3.基线闭合差的计算和调整（第二次角值改正）,由依次求,理论上有：,或：,但实际上，由于误差的存在，会产生基线闭合差：,进行第二次角度改正：,以秒为单位。,改正后的平均角值：,（校核）,4、三角形边长计算,5、计算三角点坐标,按各点组成的闭合导线A-C-E-G-I-H-F-D-B-A计算各点坐标。,582830,三角形编号,角度编号,角度观测值,第一次改正后角值,第一次改正值（）,第二次改正值（）,平差后角值,边长m,边名,表1,422956,790146,1800012,-4,-12,-4,-4,582826,422952,790142,1800000,530930,670606,594418,1795954,530932,670608,594420,1800000,+2,+6,+2,+2,-6,-18,-6,-6,660730,621658,513550,1800018,660724,621652,513544,1800000,+4,-4,+4,-4,+4,-4,582830,422952,790138,1800000,530936,670608,594416,1800000,660728,621652,513540,1800000,234.375,0.610.19,0.750.58,0.440.79,BCBDCD,AB(D0)ACBC,CDCEDE,185.749,269.928,269.928,301.701,291.316,291.316,282.018,249.648,单三角锁平差计算表,三角形编号,角度编号,角度观测值,第一次改正后角值,第一次改正值（）,第二次改正值（）,平差后角值,边长m,边名,表1续,+5,+15,+5,+5,-9,-27,-9,-9,655831,494527,641602,1800000,522420,394120,875420,1800000,522415,394115,875415,1795945,655840,494536,641611,1800027,+4,-4,+4,-4,522424,394120,875416,1800000,655835,494527,641558,1800000,0.720.04,0.450.48,EFEGFG(Dn),DEDFEF,249.648,201.209,314.858,314.858,263.129,310.529,交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。,A,A,B,C,A,B,前方交会,后方交会,一、前方交会,1.基本公式（余切公式）,当A、B、P逆时针编号时：,当A、B、P顺时针编号时：,2、计算实例,为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：,前方交会计算实例,点名,x,观测角,y,A,P,B,xA,xB,B,P,C,中数,略图,辅助计算,xP,xB,xC,xP,xP,A,B,2,1,C,1,2,P,1,1,2,2,yA,yB,yP,yB,yC,yP,yP,37477.54,37327.20,37194.574,37327.20,37163.69,37194.54,37194.56,16307.24,16078.90,16226.42,16078.90,16046.65,16226.42,16226.42,404157,751902,581135,690623,二、后方交会,1.基本公式（仿权公式）,式中：,注意事项：,1）、必须分别与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360。2）A、B、C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。3）如出现上图（b）的情况，计算时、均以负值代入计算。4）P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。,后方交会计算实例,示意图,野外图,A,B,C,C,B,A,xA,xB,xC,xA-xB,xB-xC,xA-xC,A,B,C,yA,yB,yC,yA-yB,yB-yC,yA-yC,PA,PB,PC,BA,CB,CA,xP,yP,1432.566,1946.723,1923.566,-514.157,23.167,-490.990,461005.8,901716.1,433238.1,1800000.0,4488.266,4463.519,3925.008,24.707,583.511,963.218,1.29315,-0.747128,1.79171,2.33773,1644.555,4064.458,792524,2165204,634232,1771455.8,873211.9,1310450.0,三、距离交会,1.基本公式,1）计算直线AB的坐标方位角：,2）计算A、B间的水平距离：,3）利用余弦定理计算A:,4）求AP边的坐标方位角：,5）P点的坐标为：,距离交会计算实例,三角形编号,AP(Db),AB(DAB),BP(Da),BP(Db),BC(DAB),CP(Da),边名,边长,点名,坐标,x,y,略图,P点最后坐标,776.162,1119.647,321.180,301.065,312.266,248.177,260.722,312.266,479.593,776.161,524.767,1119.644,1217.407,919.750,A(A),B(B),P(P),B(A),C(B),P(P),479.593,700.433,776.163,1217.407,1355.991,1119.650,C,B,A,P,小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。,一、三、四等水准测量,用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式：符合水准路线、结点网的形式；闭合水准路线形式；水准支线。,三、四等水准的主要技术要求,等级,水准仪型号,视线长度,m,前后视距差m,前后视距累积差m,视线离地面最低高度m,基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm,基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm,等级,水准仪型号,水准尺,线路长度,km,与已知点联测,附合成环线,观测次数,每千米高差中误差mm,往返较差、附合或环线闭合差,平地mm,山地mm,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,因瓦,双面,双面,单面,单面,50,16,5,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往一次,往一次,往一次,往一次,6,10,15,20,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,100,75,100,100,100,3,5,大致相等,6,10,0.3,0.2,2.0,3.0,1.0,5.0,3.0,1.5,L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。,三四等水准测量的观测和记录方法,1）双面尺法,后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；,黑面尺,红面尺,2）单面尺法,按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后前变动仪器高前后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。,前视红面，读取中丝读数，记入（7）；后视红面，读取中丝读数，记入（8）。,测站计算和检核,1）双面尺法计算和检核,视距计算前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。,计算黑面、红面的高差三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。计算平均高差,同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数（m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差（m）,备注,K为尺常数：K5=4.787K6=4.687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1.536,0.947,58.9,+0.1,1.954,1.373,58.1,-0.2,1.030,0.442,58.8,+0.1,1.276,0.694,58.3,-0.1,后5,前6,后-前,后6,前5,后-前,1.242,0.736,+0.506,6.030,5.422,+0.608,1.664,0.985,+0.679,6.350,5.773,+0.577,-1,+1,-2,+0.5070,+1,-1,+2,+0.6780,每页校核：,（9）=117.0（10）=117.1,=-0.1=2站（12）,（3）+（8）=15.286（6）+（7）=12.916,=+2.37,（15）+（16）=+2.37,（18）=+1.1852（18）=+2.37,总视距（9）+（10）=234.1m,2）单面尺法的计算校核,四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）,测站编号,1,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),水准尺读数（m）,后视,前视,高差,+,-,平均高差,备注,（1）,（4）,（2）,（5）,（3）,（6）,（9）,（10）,（11）,（12）,（8）,（7）,（15）,（14）,（13）,1.681,1.307,1.494,0.849,0.473,0.661,0.541,1.372,37.4,37.6,-0.2,-0.2,0.831,0.833,+0.832（5）,二、三角高程测量,三角高程测量原理,A、B两点间的高差：,若用测距仪测得斜距：,直觇A-B、反觇B-A对向观测,测距仪三角高程测量的主要技术要求,三角高程测量的观测与计算,电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪三角高程；可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的高程路线。,一、GPS系统的构成,GPS,空间部分,GPS空间系统,21+3颗GPS星座载波L1:频率1575.42MHz载波L2:频率1227.60MHz,地面控制部分,GPS,一个主控站、三个注入站和五个监测站,GPS,用户设备部分,按用途分：导航型、测地型、授时型按载波频率分：单频接收机、双频接收机,北京博飞GPS接收机,轻巧的主机,二、GPS定位的基本原理,卫星（xs,ys,zs）与接收机（x,y,z）之间的距离建立的关系式为：,实际上因接收机钟差改正是未知数，接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才能解算出接收机的三维坐标。,基本原理：空间距离后方交会,定位原理和方法：1、伪距定位（精度较低）测量GPS卫星的伪噪声码从卫星到达用户接收机天线的传播时间，进而计算出距离。2、载波相位定位（精度较高）测定来自GPS卫星的载波信号和接收机产生的同频参考信号之间的相位差。,GPS控制网,第七章大比例尺地形图及其测绘,7-1地形图的比例尺分幅和编号7-2地物符号与地貌符号7-3地形图图外注记7-4测图前的准备工作7-5经纬仪测图7-6地形图的拼接检查和整饰,平面图：将地面上各种地物的平面位置按一定比例尺、用规定的符号和线条缩绘在图纸上，并注有代表性的高程点，这种图称为平面图。,地形图：如果既表示出各种地物，又用等高线表示出地貌，这种图称为（等高线）地形图。,一、平面图、地形图,平面图,1:2000,城市地形图,1:1000,城市地形图,1:2000,二、地形图的比例尺,地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺。,2图示比例尺最常见的图示比例尺为直线比例尺,优点：便于直接量取长度，并可减小因图纸伸缩变形而引起的误差。,（一）比例尺的表示方法1数字比例尺,l:500，l:1000，l:2O00,（二）地形图按比例尺分类,大比例尺图l:500、l:1000、l:2000、l:5000、l:1万中比例尺图1:2.5万、1:5万、1:10万小比例尺图l:20万、1:50万、l:l00万,人用肉眼能分辨的最小距离一般为0.1mm所以把图上0.1mm所表示的实地水平距离称为比例尺精度，即0.1mmMM为比例尺分母,(三)比例尺精度,注：比例尺越大，其比例尺精度越高。比例尺精度的概念，对测图和用图都有重要意义,三、地形图的分幅与编号,分幅和编号的目的：便于管理和使用,（一）梯形分幅与编号,1:100万地形图的分幅与编号是梯形分幅与编号的基础.按国际统一规定进行.1:100万地形图的分幅与编号方法:1:50万1:25万1:10万地形图的分幅与编号方法:1:5万1:2.5万1:1万地形图的分幅与编号方法:1:5000地形图的分幅与编号方法:,矩形分幅及面积,（二）矩形分幅与编号,图幅为矩形：50cm50cm，40cm50cm或40cm40cm，基本方格：10cm10cm,以每幅的图幅西南角坐标值x,y的千米数为该幅的编号.1:5000坐标取至1km，1：2000、1：1000取至0.1km，1：500取至0.01km如编号:3.0-1.52.5-2.5,（1）图幅西南角坐标编号法,（三）正方形分幅的编号方法,（2）自然序数编号带状或小面积测区，统一顺序编号如下图-15,（3）行列式编号以代号（如A，B，C，）的横行，以阿拉伯数字为代号的纵列，如下图A-4,基础图幅编号为西南角坐标，其后加罗马数字、,（4）以最小比例尺图为基础分幅编号,50cm40cm矩形图幅编号，用图幅西南角坐标x,y分别除以图廓x,y方向上的坐标差x,y,其前冠以测图比例尺分母加圆括号。,（5）50cm40cm矩形图幅的编号方法,一、地形图图式,为便于测图和用图，用各种符号将实地的地物和地貌在图上表示出来，这些符号总称为地形图图式(GB/t7929-1995)。图式是由国家统一制定的，它是测绘和使用地形图的重要依据和标准地形图图式制定原则：简明象形易于判读地物,地形图图式是地形图制图学的重要组成部分。1、有助于“去粗取精”地把地表上最重要的信息反映到图上去；2、有助于在有限的图面上多反映一些信息3、有助于读图4、有助于美化图面,地形图图式的作用,二、地物符号,1.比例符号：轮廓较大，形状和大小可以按测图比例尺缩小，植被，土壤用符号，边界一般用虚线，房屋可注记结构和层次,2.非比例符号,独立符号：具有特殊意义的地物,轮廓较小时,就采用统一尺寸,用规定的符号来表示。形状以读图方便为准专门设计符号的定位点：中心、底线的中点、底线拐点。,3.半比例符号,一些线状地物，中心线位置（长度）按比例，宽度不按比例。,地物注记,有些地物除了用相应的符号表示外，对于地物的性质、名称等在图上还需要用文字和数字加以注记，如房屋的结构和层数、地名、路名、单位名、等高线高程和散点高程以及河流的水深、流速等。,三、地貌符号,地形图上表示地貌的方法有多种，目前最常用的是等高线法。对峭壁、冲沟、梯田等特殊地形，不便用等高线表示时，则绘注相应的符号。,地貌按其起伏变化的程度分为：平地、丘陵地、山地、高山地。,四、等高线,等高线的概念等高线是地面上高程相等的相邻点所连成的闭合曲线。（光滑封闭）。水面静止的湖泊和池塘的水边线，实际上就是一条闭合的等高线。,1.等高距h,相邻等高线之间的高差，称为等高线间隔或称等高距，一般用h表示。在同一幅地形图上，各处的等高距应当相同。(一般按图的比例尺和测区的地形类别选择基本等高距h的值),地形类别,2.等高线平距d、地面坡度i,相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，一般用d表示，它随着地面的起伏情况而改变，h与d的比值就是地面坡度i。,坡度一般以百分率表示，向上为正，向下为负。例如i=+5，或i=-2。,i大,等高线密，山陡：