19.2.2八年级-菱形的性质-(1)

八 年级数学导学案课题19.22菱形的性质主备人课时一课时时间1-29学习目标1.理解菱形的定义，熟悉菱形的性质。 2.能运用菱形的性质解决有关问题。重点菱形的性质及应用难点应用菱形的定义或性质进行合理的论证和计算导学过程1.经历探索菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展学生合理的推理能2.探索并掌握菱形的性质。3.通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识。一、情境导入 你知道图片中是什么图形吗？你还在其他地方见过这样的图形吗？二、导学1.根据你的了解，你能总结菱形的定义吗？_叫做菱形2. 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？同学们以四人小组为单位，动手折叠和观察手中的菱形纸片，一起寻找菱形的特殊性质吧！总结菱形的性质：1.菱形是_图形，也是_图形。2.菱形是特殊的_，具有_的所有性质.3.菱形的_相等，菱形的两条对角线_,并且每一条对角线_。例：如图：在ABC中，CD是ACB的平分线，DEAC,DFBC，四边形DECF是菱形吗？试说明理由ACFEDB三、精讲点拔，探究菱形的性质例：例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ）思路分析：自主解答：方法总结：菱形的面积 S=_变式训练：已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).则菱形ABCD的边长AB是 、面积是 。四：课堂小结，梳理本节内容1.菱形的定义菱形2.菱形的性质3.菱形面积的计算学后反思达标检测DACO1. 如图一：在菱形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,下列说法错误的是（ ）图一B A . ABDC B.AC=BD C.ACBD D.OA=OC2. 如图二所示，已知菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2， 那么点O到（）ABC的距离也为2 BCD的距离也为2CAD的距离也为2 DAC的距离也为2图二3. 如图三，菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC的长是 （ ） A.20 B.15 C.10 D.5 图三4.如图四，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A53 cm B.25 cmcmD.cmC.4824图四555.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是_cm26.如图五中是一活动衣架，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离图五AB=BC=16cm，则1= _度7. 已知一个，高10cm，体积150cm3，则这个下 底面面积为_cm2；若该侧面展开图面积200cm2，记顶点依次A，B，C，D，AE是BC边上高，则CE长为_cm8. 如图六，如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的延长线上一点，且BE=DF，连接EF交AC于O（1）AC与EF互相平分吗？为什么？（2）连接CE、AF，再添加一个什么条件，四边形AECF是菱形？为什么？图六课后作业1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补2.如图，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_3.已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（）A、20B、14 C、28D、244.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D梯形5.菱形ABCD的周长是16，A=60，则对角线BD的长度为 6.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD=120，AC=4，则该菱形的面积是（） A、16B、16 C、8D、87如图为菱形ABCD与ABE的重迭情形，其中D在BE上若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何？（）A、8B、9C、11D、128.如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（）A、3公里B、4公里 C、5公里D、6公里9.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）A、M（5，0），N（8，4）B、M（4，0），N（8，4）C、M（5，0），N（7，4）D、M（4，0），N（7，4）10.如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄