心理统计复习课件

心理统计,陈毅文中国科学院心理研究所社会与经济行为研究中心E-mail:chenyw电话：64861897,1、绪论,描述统计、推断统计数据类型划分：计数数据与测量数据称名数据、顺序数据、等距数据、比率数据离散数据、连续数据总体、样本和个体次数、比例、百分比、比率、频率、概率统计量、参数及其联系,数据分组：单变量值分组组距分组：分组步骤、精确上下限简单次数分布表分组次数分布表累加次数分布表,2、统计图表,统计图：,条形图、饼图直方图、次数多边形图累加次数分布图：累加直方图、累加曲线线形图散点图条形图和直方图的区别,3、集中量数(集中趋势的度量),众数(mode):用Mo表示中数(median)：用Md或Mdn、Me表示未分组数据：无重复数据、有重复数据分组数据：,平均数,简单平均数：未分组数据加权平均数：分组数据几何平均数：比率数据调和平均数：比率数据,平均数的性质：离均差总和为0；一组数据中，每个数都加上一常数c，其平均数等于原来的平均数加上常数c;一组数据中，每个数都乘以一个常数c,其平均数等于原来的平均数乘以常数c,众数、中数和平均数三者之间的关系及应用场合,百分位与百分等级,百分位分数：次数分布中对应于某个特定百分点的原始分数。第m个百分点就是这样一个点，次数分布中有m%的数据小于等于这个数，有（100m）%的数据大于等于这个数。记为Pm百分等级分数：次数分布中低于某个原始分数的次数百分比，用PR表示。百分位分数是先确定某个百分点m，然后去求相应的百分位分数Pm。而求百分等级分数正好相反，事先知道次数分布中的一个原始分数，再求该分数在分布中所处的相对位置。,4、差异量数(离散程度的度量),全距(range)：R=Xmax-Xmin四分位差(quartiledeviation):Q=(Q3-Q1)/2平均差(meandevation)用A.D.或M.D.表示,方差(variance)与标准差(standarddeviation),平方和：方差：标准差：方差的算术平方根,样本方差与总体方差的区别和联系：（1）在计算上，总体方差是用数据个数或总频数去除离差平方和，而样本方差则用样本数据个数或总频数减一去除离差平方和；（2）样本方差是统计量，用S2表示；总体方差是总体参数，用2表示。（3）当n很大时，S2与2相差很小，前者是后者的无偏估计。,方差、标准差的性质：（1）若y=x+c,x和y是随机变量，c为常数，则（2）若y=cx,c为常数,则（3）若X和Y独立，则,标准差的应用,变异系数(coefficientofvariation)：标准分数(standardscore):,表示标准测验分数Z=aZ+b异常值的判断：是否在正负三个标准差内,5、相关分析,相关：正相关、负相关、零相关、完全相关、不完全相关；相关系数：,r由散点图判断相关程度积差相关：适用条件：X、Y等距、正态、具有线性关系；计算公式：,等级相关(rankcorrelation)：适用条件：X、Y顺序变量或等距非正态，具有线性关系计算公式：肯德尔和谐系数(Kendallcoefficientofconcordance)：k个评价者对n个对象进行等级评定，求评价一致性。,点二列相关(point-biserialcorrelation)X为二分变量，Y等距、正态，两变量具有线性关系计算公式：二列相关(biserialcorrelation)X、Y等距、正态，X被人为划为二类计算公式：多列相关(multiserialscorrelation)X、Y等距、正态，X被人为划为多类,四分相关(tetrachoriccorrelation)X、Y等距、正态，都被人为划为两类；相关(phicoefficient)X、Y都是二分变量列联相关(contingencycoefficient)X、Y多于两个类别,6、概率分布,试验、事件、偶然事件、必然事件、不可能事件、简单事件、样本空间事件的运算：交、并、补概率：古典概率、概率的统计定义、主观概率、条件概率、独立事件加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)若A和B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B),乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)若A、B独立，则P(AB)=P(A)P(B)排列组合公式：,概率分布离散分布与连续分布基本随机变量分布与抽样分布标准差与标准误差中心极限定理几个理论分布：二项分布：满足条件、概率公式、数学期望、方差正态分布：图形特点、标准正态分布表t分布：图形特点、查表（单、双测）卡方分布：图形特点、查表F分布：图形特点、查表（单、双测）,7、参数估计,点估计与区间估计一个好的估计量应具备的特性：无偏性、有效性、一致性和充分性置信区间与显著性水平估计的可靠性与精确性区间估计与标准误差对于总体均值、总体均值之差、总体比例、总体比例之差的区间估计：点估计临界值标准误差,总体均值的区间估计,方差已知总体正态或大样本（n30）方差未知总体正态总体非正态，n30,总体比例和总体比例差的估计,方差、标准差和方差比的估计,相关系数的估计,8、假设检验,假设检验中的两类错误统计检验力、显著性水平小概率原理拒绝区域、接受区域单侧检验与双测检验假设检验的步骤,一个总体均值的检验（H0:0）,方差已知：X正态或n30方差未知：X正态X非正态，n30,两个总体均值的检验(H0:12),方差已知总体正态或大样本独立样本相关样本方差未知大样本独立样本相关样本,方差未知小样本，正态独立样本方差相等方差不等相关样本相关系数已知相关系数未知,一个总体比例、两个总体比例差异的检验,一个总体方差、两个总体方差的检验,相关系数的显著性检验,9、方差分析,因素、因素水平、因变量被试间设计、被试内设计单因素设计、多因素设计等重复设计、不等重复设计主效应、交互作用多重比较简单效应平方和、自由度、均方方差分析的基本假设方差齐性检验方差分析的基本步骤,单因素完全随机设计,单因素随机区组设计,10、卡方检验,拟合度检验X为多项总体，类别变量H0：X的概率分布服从某个理论分布实际次数（观测次数）、理论次数（期望次数）理论次数=总次数理论分布的概率,独立性检验X、Y都是类别变量H0：X和Y独立行边缘次数、列边缘次数行百分比、列百分比、总百分比理论次数eij=第i行求和第j列求和/总次数,11、线性回归（一元回归）,一元线性回归模型及其基本假设回归分析和相关