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江 西 理 工 大 学 考 试 试 卷试卷编号：1112021120B20 11 20 12 学年第 二 学期课程名称： 现代控制理论 考试时间:_ 年_月_日(100分钟)考 试 性 质： 正考 / 补考 / 其它 考 试 方 式：闭卷 试卷类别(A、B、C): B 共 七 大题温 馨 提 示请考生自觉遵守考试纪律，争做文明诚信的大学生。如有违犯考试纪律，将严格按照江西理工大学学生违纪处分暂行规定处理。班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十十一十二总 分得分一、（15分）考虑如图1的质量弹簧系统。其中，m为运动物体的质量，k为弹簧的弹性系数，h为阻尼器的阻尼系数，f为系统所受外力。取物体位移为状态变量x1，速度为状态变量x2，并取位移为系统输出y，外力为系统输入u，试建立系统的状态空间表达式。图1二、（20分）考虑如图2所示系统：图2（a） 给出这个系统状态变量的实现；（b） 判断系统的能控性三、（15分）矩阵是的常数矩阵，关于系统的状态方程式，有时，；时，。试确定状态转移矩阵和矩阵。四、（15分）试求下列系统的能观性分解 五、(20分）（1）利用Lyapunov第一方法判断系统平衡点的稳定性（10分）（2）取，通过求解Lyapunov方程判断系统平衡点的稳定性（10分）六、有两个能控能观的单输入单输出系统： ： ： （1）按图把、串联，针对推导状态方程。（2）判断以上系统的能控性和能观性。（3）把串联系统的连接顺序颠倒过来，再推算系统的状态方程及能控、能观性。（4）求、及串联系统的传递函数矩阵，并对（2）和（3）讨论。五、（10分）取，通过求解Lyapunov方程判断系统平衡点的稳定性：六、（15分）给定单输入连续时间线性时不变受控系统：分别判断是否存在状态反馈阵k，(说明理由)使闭环特征值配置到下列期望
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