16春天大《数值计算方法》在线作业二

谋学网数值计算方法在线作业二一、单选题（共 40 道试题，共 100 分。）1. 欧拉法形式简单，计算方便，但是精度比较低. 正确. 错误正确答案：2. 下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（）. 方法收敛性. 方法稳定性. 方法的计算量. 方法的误差估计正确答案：3. 在插值节点、插值条件相同的情况下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的本质是一样的，只是计算过程不一样. 正确. 错误正确答案：4. 设f(x)=x4,以-1，0,2,4为节点的三次插值多项式为5x3-2x2-8x. 正确. 错误正确答案：5. 迭代法收敛中，若正定，2-也正定，则G-S收敛. 正确. 错误正确答案：6. 设f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,则l1(x)=-x(x-2). 正确. 错误正确答案：7. 用抛物线公式二分前后的两个积分值做线性组合，其结果正好是用科茨公式得到的积分值. 正确. 错误正确答案：8. 区间,上的三次样条插值函数是（）. 在,上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次多项式. 在区间,上连续的函数. 在区间,上每点可微的函数. 在每个子区间上可微的多项式正确答案：9. 解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法在重根附近（）. 线性收敛. 三次收敛. 平方收敛. 不收敛正确答案：10. 数值稳定的算法是指舍入误差对计算结果影响不大的算法. 正确. 错误正确答案：11. 如果是正交矩阵，则on2()=（）. 0. 1. 2. -1正确答案：12. f(x）=x在区间-1,1上的三次最佳平方逼近多项式为0.9963+0.9979x+0.5367x2+0.1761x3. 正确. 错误正确答案：13. 龙贝格积分法是将区间,（）并进行适当组合而得出的积分近似值的求法. 逐次分半. 回代. 收缩. 拟合正确答案：14. 采用龙格库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确. 正确. 错误正确答案：15. . . . . 正确答案：16. . . . . 正确答案：17. 预估-校正公式的截断误差为O（h3). 正确. 错误正确答案：18. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确. 正确. 错误正确答案：19. 反幂法用于求矩阵的按模最小的特征值和对应的特征向量，及其求对应于一个给定的近似特征值的特征向量. 正确. 错误正确答案：20. 已知观察值（xi,yi）,用最小二乘法求n次拟合多项式Pn(x)时，Pn（x）的次数n可以任意取. 正确. 错误正确答案：21. . . . . 正确答案：22. . . . . 正确答案：23. 为了使计算y=10+1/(x-1)+2/(x-1)2-3/(x-1)3的乘除法运算次数尽量的少，应将表达式改写成y=10+(1+(2-3/(x-1)/(x-1)/(x-1). 正确. 错误正确答案：24. 规格化浮点数系F=（2,4，-1,2）中一共有（）个数. 31. 32. 33. 16正确答案：25. 哪种线性方程组可用平方根法求解. 系数矩阵为对称正定. 系数矩阵为正交矩阵. 线性方程组有零解. 线性方程组系数矩阵为单位阵正确答案：26. 迭代法收敛中，若正定，2-非正定，则Joi发散. 正确. 错误正确答案：27. . . . . 正确答案：28. . . . . 正确答案：29. 下列条件中，不是分段线性插值函数P(x)必须满足的条件为（）. P(x)在各节点处可导. P(x)在,上连续. P(x)在各子区间上是线性函数. P(xk)=yk正确答案：30. . . . . 正确答案：31. 分别改写方程2x+x-4=0为x=-2x+4和x=ln(4-x)/ln2的形式，对两者相应迭代公式求所给方程在1,2内的实根，下列描述正确的是（）. 前者收敛，后者发散. 前者发散，后者收敛. 两者均收敛. 两者均发散正确答案：32. n阶正交矩阵的乘积是（）矩阵. 单位. 对称. 实. 正交正确答案：33. 行范数即为无穷范数. 正确. 错误正确答案：34. 设、Q为实空间中矩阵，且有QTQ=I,则有|2=|Q|2. 正确. 错误正确答案：35. Nwton迭代法对于单根是（）阶局部收敛的. 一. 二. 三. 四正确答案：36. 使用高斯消去法解线性代数方程组，一般要用选主元的技术. 正确. 错误正确答案：37. 求解常微分方程初值问题的显式欧拉格式具有1阶方法. 正确. 错误正确答案：38. (x-x0)(x-x2)/(x1-x0)(x1-x2)表示在节点x1的二次拉格朗日插值基函数. 正确. 错误正确答案：39. 设数据x1,x2,x3的绝对误差