勾股定理常见练习题

勾股定理应用题题型一：已知两边求第三边1、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_2、已知直角三角形的两边长为5、12，则另一条边长是_3、作出长度为的线段。4、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？针对练习1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B10，8，4 C7，25，24 D7，15，122、已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A25 B14 C7D7或253、以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（ ）A9 cm2 B13 cm2 C18 cm2 D24 cm2题型二：利用勾股定理测量长度例1： 如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？例2：如图（8），水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC. 例3：如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？题型三：转化思想例:如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_ cm。（取3）题型四：利用勾股定理解决实际问题例:如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯， 则地毯长度为多少米？巩固练习1、如图1，直角ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ ） A6 B8 C10 D12 图1 图22、如图2，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）A4米 B6米 C8米 D10米3、将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是（ ）A5h12 B5h24 C11h12D12h244、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A6cm2 B8cm2 C10cm2 D12cm2 4题 5题 6题5、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，则四边形ABCD的面积为（ ）A、36， B、22 C、18 D、12 6、如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64厘米2，则X的长为 厘米。7、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为 米。 7题 8题8、如图，在等腰直角ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8，则AD= 。9、小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则米。10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都 是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。11、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为多少？课后思考题如图，一个三级台阶，它的每一级的长