上海交通大学-工程图学-02立体2

,二、平面与曲面立体相交,第二节平面与立体相交,（1）平面与圆柱相交截交线的形状取决于截平面与圆柱的相对位置：,1、截交线的形状,22,当平面与圆柱轴线平行时，截交线为两条平行直线（素线）当平面与圆柱轴线斜交时，截交线为一椭圆当平面与圆柱轴线垂直时，截交线为圆,二、平面与曲面立体相交,第二节平面与立体相交,（2）平面与圆锥相交,1、截交线的形状,23,截平面是正平面，其水平投影和侧面投影具有积聚性，截交线的同面投影就重影其上。故可用利用圆柱表面的点、线来作截交线,二、平面与曲面立体相交,第二节平面与立体相交,24,【例1】圆柱体被平行于轴线的平面截切,2、截交线的画法（平面与圆柱相交）,二、平面与曲面立体相交,第二节平面与立体相交,25,【例2】圆柱体被平行于轴线的平面截切,2、平面与圆柱相交截交线的画法,二、平面与曲面立体相交,第二节平面与立体相交,【例3】圆柱被正垂面截切，求作三面投影分析：截平面与圆柱轴线斜交，截交线为椭圆，其正面投影重影为直线，水平与圆柱面的投影重影，其侧面投影可根据投影规律和圆柱面上取点的方法求出。,2、平面与圆柱相交截交线的画法,1）求特殊点找椭圆长短轴的四个端点，最高、最低点（也是最右、最左点）、，最前、最后点、，其中3”、4”在侧面转向线上。由此可确定截交线大致范围。2）求一般点作、等点的各个投影。3）连曲线依次光滑连接各点的侧面投影，即得截交线,26,求圆柱表面的截交线，可利用投影的积聚性，用表面取点法直接作图。取点时，先求特殊点，即最高、最低、最左、最右、最前、最后点及转向轮廓线上的点，再求出一般点。特殊点要取全，一般点要适当。,二、平面与曲面立体相交,第二节平面与立体相交,【题1】圆柱体被两个平面截切,27,例题,二、平面与曲面立体相交,第二节平面与立体相交,【题2】圆柱体被两个平面截切,28,例题,二、平面与曲面立体相交,第二节平面与立体相交,用一组平面截圆柱体【题3】一组平面截切圆柱，求侧面投影分析：圆柱体被两个侧平面和一个水平面在圆柱上方对称地截取两部分。侧平截面平行于圆柱轴线，与圆柱面的交线为素线、，与端面的交线为。水平截面垂直于圆柱轴线，与圆柱面的交线为弧线。两截面的交线为直线。,作图：因交线、的两个投影已知，根据投影规律易于作出侧面投影,29,例题,二、平面与曲面立体相交,第二节平面与立体相交,【题4】圆柱开槽，求侧面投影分析：圆柱体在上方中部被切割成矩形切口。侧平截面平行于圆柱轴线，与圆柱面的交线为素线、（单侧），与端面的交线为。水平截面垂直于圆柱轴线，与圆柱面的交线为圆弧。两截面的交线为直线。,作图：由正面投影可知，圆柱侧面投影的转向轮廓线在切口处的一段被切掉，所以这段转向线在侧面投影图上不应画出两截面的交线在侧面投影图上被遮挡，应画虚线。,30,二、平面与曲面立体相交,第二节平面与立体相交,【题5】圆柱被正垂面和水平面截切，求水平投影分析：水平截面与圆柱交线是两平行素线，另一平面与圆柱斜交，交线是椭圆弧。两截面交线是正垂线。,作图：标出、各点的正面投影，其中为椭圆弧上一般位置点，、为椭圆弧最前、最高点求各点的水平投影依次连接成直线和光滑曲线由正面投影可知圆柱水平投影的转向轮廓线在至段被切掉，故这段转向线在水平投影上不应画出,31,【题6】补全圆筒开凸榫和凹槽后的侧面投影,32,33,习题P13(2),圆柱组合,34,习题P13/3,35,习题P13/4,37,习题P13/5,39,习题P13/7,40,习题P13/8,零件上两形体的表面相交而产生的交线称为相贯线相贯线的基本性质：1)相贯线一般是封闭的空间曲线2)相贯线是两形体的共有线，相贯线上的所有点一定是两形体表面的共有点,第三节立体与立体相交,具有相贯线的零件的实例：,41,二、圆柱与四棱柱相交,第三节立体与立体相交,具有相贯线的零件的实例：,一、圆柱与圆柱垂直相交,42,圆筒穿孔1,圆筒穿孔2,题16-3,两圆筒正交3,题16-2,题16-4,矩形凸台,圆柱矩形孔,圆筒矩形孔,基本,题16-5,1、求相贯线方法求相贯线实质是求两曲面立体表面的一系列共有点，然后顺次光滑连接。常用的作图方法为利用积聚性在表面取点,【例】求垂直相交的两圆柱的相贯线分析：直立圆柱的水平投影具有积聚性，因而相贯线的水平投影与之重合。水平圆柱的侧面投影具有积聚性，因而相贯线的侧面投影与之重合。所以相贯线的两个投影已确定，只需求其正面投影(1)求特殊点分别求相贯线上最前点，最左、最右点、的各投影。,（2）求一般点在相贯线的水平投影上任取一般点、的投影，再根据投影规律求出另外两面投影（3）连曲线并判别可见性相贯线后半段与前半段重合，只画实线,第三节立体与立体相交,一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）,P.69例5-21,43,一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）,第三节立体与立体相交,两圆柱正交，小圆柱穿过大圆柱，在非积聚性的投影上，其相贯线弯曲趋势总是朝大圆柱里弯曲两正交圆柱，直径差异越小，相贯线弯曲程度越大两正交圆柱直径相等时，相贯线变成平面曲线（椭圆），其一个投影变成相交直线,2、相贯线变化趋势影响两正交圆柱的相贯线变化的趋势的因素是它们的相对尺寸,44,一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）,第三节立体与立体相交,两圆柱相交可能是它们的外表面，也可能是内表面，但其相贯线的形状和求作方法都是相同的。,两外表面相交,外表面与内表面相交,两内表面相交,3、两圆柱相交的三种形式,45,圆筒开孔例2,圆筒开孔例1,圆筒相交例,外内相贯内内相贯,一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）,第三节立体与立体相交,例1圆筒穿圆柱孔,46,外内相贯内内相贯圆筒内径与圆柱孔径相同,一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）,第三节立体与立体相交,例2圆筒穿圆柱孔,47,外外相贯内内相贯,一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）,第三节立体与立体相交,例3两圆筒正交,48,一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）,第三节立体与立体相交,分析：两个空心圆柱正交产生外外相贯和内内相贯。水平圆筒的侧面投影具有积聚性，因而两相贯线的侧面投影与之重合。同理，相贯线的水平投影与直立圆筒的水平投影重合只须求两相贯线的正面投影（预判相贯线弯曲趋向由左朝右）。,求“外-外”相贯线1)特殊点相贯线上的最高、最低点、；最右点(最前点）的投影2）一般点、3）连接曲线即为相贯线的前半段,求“内-内”相贯线方法相同。相贯线上的最高、最低点、；最右点。此相贯线被遮挡，不可见，应画虚线。,49,【p16(2)题】完成两相交空心圆柱相贯线投影,一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）,第三节立体与立体相交,分析：本例要作两条相贯线：外圆柱面与内圆柱面（圆柱孔）相贯，两内圆柱面相贯。由于正交的两圆柱孔直径相同，因此“内-内”相贯线在非积聚性投影（正面投影）变成相交两直线，因不可见，要画虚线,【p16(3)题】完成开孔半圆筒相贯线的投影,50,一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）,第三节立体与立体相交,51,两圆筒正交外外相贯内内相贯两圆筒外径相等,【p16(4)题】完成圆筒相贯线的投影,【例】四棱柱与圆柱正交，求相贯线,分析：相贯线为由平面曲线（直线）组成的封闭折线。求平面立体与曲面的交线实质为求截交线问题过程：(1)求棱柱的棱面与圆柱的交线、直线段，、圆弧段(2)由于两立体叠加，重叠处无转向轮廓线(3)可见性判别,第三节立体与立体相交,二、平面立体与曲面立体相交,52,【例】圆柱贯穿矩形孔，求相贯线,分析：本例为圆柱与四棱柱外-内相贯过程：(1)求棱柱的棱面与圆柱的交线、直线段，、圆弧段(2)由于切割，相交处无转向轮廓线(3)可见性判别，不可见轮廓线画虚线,第三节立体与立体相交,二、平面立体与曲面立体相交,53,【例】空心圆柱开矩形孔,分析：本例为圆柱与四棱柱外-内相贯、内内相贯。交线在水平投影和侧面投影有重影性，已确定。需要求其正面投影过程：(1)先求内棱柱表面与外圆柱面的交线(2)再求内棱柱表面与内圆柱面的交线注意：由于切割，相交处的内、外转向轮廓线都不存在(3)可见性判别，不可见轮廓线画虚线,第三节立体与立体相交,二、平面立体与曲面立体相交,54,圆筒上挖长方孔、长圆孔,55a,求作侧面投影,56,返回主目录,内容小结立体的投影图、立体表面取点、求截交线、求相贯线截交线平面与立体表面相交所得交线称为截交线，