解特殊角的三角形

解含有特殊角的三角形一、复习： 二、学习新知：1、除30，45，60以外的特殊的角度有：120，135，1502、含特殊角的三角形按已知条件可分为：已知两边及夹角、两角及一边、 三边、两边及其中一边的对角3、用途：求值求边，求角，求面积等等三、例题讲解：例：求下列各三角形中未知边的长。1、已知两边及夹角 2. 两角及一边 反思：注意到未知角的度数，分别为105，75，15，三者并不在本节特殊角的范围内，在画三角形时常常被放上方，作辅助线时也常常从它们的顶点作高。四、练习题：1. 如图，已知AC=4，求AB和BC的长2. 如图，在ABC中，A=135，AB=20，AC=30，求ABC的面积3. 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=60米，求小岛B到公路l的距离。4. 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，此时轮船与小岛P的距离。小结：先识别出特殊角或特殊三角形，作高构造含有特殊角的直角三角形。课后作业：1. 已知：在RtABC中，C=90，a=6 ，A=60，则b= ，c= 2. 如图，在ABC中，A=30，B=45，BC=6，AB= 3. 学校校园内有块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园至少需要投资元4. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=10（1）求直线AB与CF之间的距离；（2）求CD的长5. 如图，ABC中，B=60，C=75，AC=32，求AB的长6如图，ABC中，A=45，B=60，AB=100cm，求ABC的面积7. 已知：如图，在ABC中，BAC=120，AB=10，AC=5求BC的长8. 公交总站（A点）与B、C两个站点的位置如图所示，已知AC=6km，B=30，C=15，求B站点离公交总站的距离即AB的长（结果保留根号）9. 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离如图，现测得ABC=30，CAB=15，AC=200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：21.414，31.732）10. 如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=4，以AC为边在ABC的外部作等边ACD，连接BD（1）求四边形ABCD的面积；（2）求BD的长11. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC=90，CED=45，DCE=30，DE= 2，BE= 22求CD的长和四边形ABCD的面积如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结果保留根号）12. 图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E.（1）如图1，证明：BQ=AP；（2）如图2，3，若当DAC