四川大学自动控制原理-第六至十章

1,自动控制原理2AutomaticControlPrinciples2,四川大学电气信息学院自动化系赵曜,2,课程内容,频率响应综合法（第6章）状态空间方法基础部分（涉及第2、3、7章）综合与设计（第8章）离散控制系统（第9章）非线性控制系统（第10章）,学时安排：总64，讲授58，实验6,实验:系统校正，4学时；非线性系统，2学时,3,第六章,频率响应综合法,4,什么是“系统综合”?,控制系统设计与实现：确定性能指标选择控制方案原理性设计工程实现系统综合：主要指“原理性设计”，根据系统已知部分的特性，确定控制方式、控制装置的结构及参数，使系统的整体特性符合要求。,5,线性定常系统综合的基本方法,1.基于传递函数的复、频域法根轨迹法、频域响应法2.基于状态空间模型的时域法状态空间综合法,6,频域综合的基本思路,引入校正装置来调整开环频率特性转折频率的分布和幅值的大小，从而改变开环频率特性曲线的形状，使校正后的系统具有满意的性能。,综合的核心：设计校正装置,7,本章主要内容,系统的希望开环频率特性与回路整形串联校正的综合根据希望开环频率特性的校正，超前校正，迟后校正，迟后-超前校正工程设计法与PID控制器参数的工程整定方法（自学）反馈校正的综合（自学）复合校正的综合（自学）,8,6.1校正的方式,串联校正,系统已确定部分,反馈校正,-,R,E,-,N,Y,串联校正、反馈校正,9,复合校正,前馈校正、复合校正,10,6.2系统的希望开环对数幅频特性,1.由稳态指标确定幅频曲线低频段,低频段决定稳态性能,低频段斜率决定积分环节数，幅值决定开环放大系数K（=1处的幅值为20lgK）,从而确定Kp、Kv、Ka,11,2.由暂态指标确定幅频曲线中频段（保证稳定裕量和恰当的截止频率）,中频段,中频宽,针对最小相位系统,12,3.由抑制高频噪声的要求确定幅频曲线高频段,高频段,高频段衰减越快，抑噪能力越强；但会影响暂态性能，平稳性会下降。,例,13,例：高频段不同幅频特性抑制高频噪声的效果,14,Gk幅频特性的近似曲线,-60dB/dec,-40dB/dec,15,Gk的Bode图,16,仿真结果,程序：ac6no1,17,回路整形（loopshaping）：,通过调整控制结构和参数来改变开环幅频特性的形状，使其低频段幅值大且斜率恰当、中频段有合适的幅穿频率并保证系统具有一定的稳定裕量、高频段幅值小且衰减快。,注：“回路整形”的概念出自现代频域控制理论，还包含了鲁棒控制的内容，即如何保证鲁棒稳定性和鲁棒性能。,18,6.3串联校正的综合,要求的性能指标希望的开环频率特性希望的开环传递函数校正装置的传递函数,-,R(s),Y(s),按希望开环频率特性进行综合的步骤：,19,例:已知系统结构图如下,试应用希望开环频率特性法对该系统进行综合,使其满足下列指标:,R(s),Y(s),-,20,校正前系统阶跃响应性能的仿真,程序：ac6no2,可调参数:K0,21,K0500时已发散即使减小K0也无法满足暂态指标,22,低频段,中频段,根据时域指标与频域指标的近似关系，有,图,1.根据给定的指标要求确定希望开环频率特性,闭环幅频特性谐振峰值,23,原系统小时间常数环节（T4=0.007，4=142.9）对c和相角裕量有影响，为了补偿，将3适当增大,近似补偿,图,24,衔接段斜率取-40dB/dec,图,低中频段的衔接,25,高频段,因没有指标要求,维持原系统高频段形状,图,26,希望开环频率特性的确定,-20dB/dec,0.45,-40dB/dec,1,27,希望的开环传递函数及校正装置,28,-40,-20,-40,-20dB/dec,-40,-60,-60,0.45,原系统G,G、Gc、Gd的幅频特性,20,-20,29,校正后系统响应性能的仿真（阶跃输入）,程序：ac6no3,30,思考：若要将超调量减少到10%，应如何修改设计？,1.05,ts,31,希望开环频率特性法小结,根据给定的指标要求确定希望开环频率特性；将希望开环传递函数与校正前的开环传递函数进行比较，确定校正装置的传递函数；校验校正后的系统的特性是否满足性能指标要求。,优点：物理意义清楚，适用范围较广缺点：求出的校正装置可能较复杂，实现困难或无法实现。,32,习题,B6.2,B6.4,33,事先限定校正装置的结构（通常很简单），通过改变其参数来获得尽可能好的开环频率特性。,串联校正的另一种常用思路,以简单结构获取相对满意的性能,34,1.超前校正装置,6.3.1串联超前校正的综合,相当于附加低通滤波的PD控制器,越大，校正（微分）作用越强,35,超前校正装置的实现,无源校正装置（RC电路）有源校正装置（运放+RC）计算机程序,无源超前校正装置例：,36,有源RC超前网络,有源超前校正装置例：,37,Gc的Bode图,作用：利用相角超前特性增大相角裕量，利用正斜率幅频特性提高截止频率，从而改善暂态性能。,38,2.超前校正装置的综合,39,解:,40,G0(s)的Bode图,41,均不满足要求,近似绘图及计算：,42,校正思路1（相角裕量优先）：,43,校正思路2（优先保证c）：,44,按校正思路1的设计过程（CAD）,设计余量,45,46,超前校正后的Bode图,47,按校正思路1的设计过程（近似计算）,48,49,按校正思路2的设计过程（CAD）,如何进行近似计算?,50,原系统在c=50rad/sec处的幅值和相位,51,40,1,-20,-40,L(),-20dB/dec,-40dB/dec,20,10,校正装置,校正后,-40dB/dec,-60dB/dec,17.5,-60dB/dec,校正前,142.9,100,按思路2校正前后的幅频特性近似曲线,能否使中频段上限100?,校正装置,52,仿真结构图,G0(s),程序：ac6no4,校正装置按校正思路2,53,仿真结果,思考：如何减小超调？,54,比较：校正前的仿真结构图,程序：ac6no5,K0,G0(s),55,比较：校正前的仿真结果1,K0=100,56,比较：校正前的仿真结果2,K0=50,K0=5,都不满足要求,57,超前校正小结,超前校正是利用超前相角增大相角裕量，以改善平稳性；利用幅值提升作用提高截止频率，从而提高响应的快速性；所以超前校正可以同时改善响应的平稳性和快速性。,设计方法有两种，一种是先保证相角裕量，然后校验截止频率和相角裕量；另一种是先保证截止频率，然后校验相角裕量。,58,6.3.2串联迟后校正的综合,1.迟后校正装置,无源RC网络实现例：,59,Gc的Bode图,作用：利用幅值衰减特性，使截止频率下降，从而增大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。,图,60,迟后校正与PI调节器,PI调节器的传递函数为,当Kp0dB；再利用迟后校正的幅值衰减作用使校正后的c处的幅值=0dB。,超前校正的作用主要是增大相角裕量，并保证较大的截止频率；迟后校正的作用则是使超前校正