数字摄影测量3

资源与环境科学学院武汉大学,数字摄影测量,沈焕锋,第三章双像解析摄影测量,立体视觉原理,人眼的立体视觉：它好像一架完美的自动摄影机，水晶体如同摄影机物镜，它能自动调焦，当观察不同远近的物体时，网膜上都能得到清晰的构像。瞳孔如同光圈，网膜如同底片，接受物体的影像信息。单眼观察景物时，人们感觉到的仅是景物的透视像，好像一张像片一样，不能正确判断景物的远近。只有用双眼观察景物，才能判断景物的远近，得到景物的立体效应，这种现象称为人体的立体视觉。,立体视觉原理,人眼的立体视觉：双眼观察A点时，两眼的视轴本能地交会于该点，此时的交会角为，A点在左右眼的视网膜上的构像为a，a；同时观察B时，交会角为+d，B点在左右眼视网膜上的构像为b，b。由于交会角的差异，使得两弧长ab和ab不相等，其差s=ab-ab称为生理视差。生理视差通过视神经传到大脑，通过大脑的综合，作出景物远近的判断。因此，生理视差是判断景物远近的根源。,立体视觉原理,人造立体视觉条件：两张像片必须是在两个不同位置对同一景物摄取的立体像对；每只眼睛必须只能观察像对的一张像片；两像片上相同景物(同名像点)的连线与眼基线应大致平行；两像片的比例尺相近(差别15)，否则需用ZOOM系统等进行调节。,空间景物在感光材料上构像，再用人眼观察构像的像片产生生理视差，重建空间景物的立体视觉，所看到的空间景物称为立体影像，产生的立体视觉称为人造立体视觉。,航摄像对的立体观察与量测,实现人造立体视觉的方法(立体观察)：立体镜观测叠映影像的立体观察双目镜观测光路的立体观察,立体镜观测,(b)反光立体镜,叠映影像的立体观察,液晶闪闭法偏振式立体观察红绿互补法,叠映式立体观察方法是用光线照射透明的左右像片，并使其影像叠映在同一个承影面上，然后通过某种方式使得观察者左右眼分别只看到一张像片的影像，从而得到立体效应。,双目镜观测光路的立体观察,双目镜观测光路的立体观察是用两条分开的观测光路将来自左、右像片的光线分别传送到观测者的左、右眼睛中，每条观测光路均由物镜、目镜和其他光学装置组成。,立体量测,立体量测可借助立体观察装置与测量的测标和量测计量工具来进行。在两张已安置好的像对上，眼睛可清晰地观察到立体，在两张像片上放置两个相同的标志作为测标借助两测标在x，y方向的共同移动，使得其中的左测标对准左像片上某一像点a；然后保持左测标不动，使右测标在x，y方向作相对移动，达到对准右像片上的同名像点a。这样，在立体观察下，能看出一个空间的测标切于立体模型A点上同名像点的x坐标之差x1-x2和y坐标之差y1-y2分别称为左右视差和上下视差，分别用p，q表示,双像解析摄影测量的任务与方法,用解析的方法处理立体像对，常用的方法有三种:利用像片的空间后方交会与前方交会来解求地面目标的空间坐标。利用立体像对的内在几何关系，进行相对定向，建立与地面相似的立体模型，计算出模型点的空间坐标。再通过绝对定向，将模型进行平移、旋转、缩放，把模型纳入到规定的地面坐标系之中，解求出地面目标的绝对空间坐标。利用光束法双像解析摄影测量来解求地面目标的空间坐标。这种方法将待求点与已知外业控制点同时列出误差方程式，统一进行平差解求。这种方法理论较为严密，它把前面两种方法的两种步骤合在一个整体内。,立体像对的前方交会公式,如图.任一地面点A在该像对的左右像片上构像为a1和a2。现已知两张像片的内、外方位元素，设想将像片按内外方位元素值置于摄影时的位置，显然同名射线S1a1与S2a2必然交于地面点A。这种由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点的地面坐标的方法，称为空间前方交会。,立体像对的前方交会公式,按外方位元素的定义，在地面建立地面摄影测量坐标系D-XtpYtpZtp,Xtp轴与航向基本一致，且XtpYtp面水平。过左摄站点S1作一像空间辅助坐标系S1-X1Y1Z1，其轴分别与D-XtpYtpZtp轴平行；同样过摄站点S2也作一像空间辅助坐标系S2X2Y2Z2，其轴也分别与D-XtpYtpZtp平行;设地面点A在D-XtpYtpZtp中的坐标为(XA,YA,ZA)，相应的像点a1，a2的像空间坐标为(x1，y1，-f)，(x2，y2，-f)，像空间辅助坐标为(X1,Y1,Z1)，(X2,Y2,Z2);,S2在S1中坐标摄影基线B,因左、右像空间辅助坐标系及D-XtpYtpZtp相互平行，且摄站点、像点、地面点三点共线，则由图可得出:式中，N1，N2称为点投影系数，其中，N1称为左投影系数，N2称为右投影系数;由式可得出前方交会计算地面点坐标的公式：,立体像对的前方交会公式,立体像对的前方交会公式,上式可变为：,由上式中第一、三两式联立求解，得：,立体像对的前方交会公式,综上所述，空间前方交会的计算步骤为：由已知的外方位角元素及像点的坐标，计算像空间辅助坐标；由外方位线元素，计算摄影基线分量Bx，By，Bz；计算投影系数N1，N2；最后由前方交会公式计算地面点的地面摄影测量坐标。由于N1和N2已经求出，计算地面坐标时YA应取平均值，是为了消除相对定向中存在的残差的影响。,双像解析计算的空间后交前交方法,野外像片控制测量用立体坐标量测仪量测像点的坐标空间后方交会计算像片外方位元素空间前方交会计算未知点地面坐标,野外像片控制测量,在重叠部分四角，找出四个明显地物点，作为四个控制点。在野外用普通测量的方法测算出四个控制点的地面测量坐标XtYtZt。,用立体坐标量测仪量测像点的坐标,像片在仪器上归心定向后，测出四个控制点的像片坐标(x1，y1)与(x2，y2)，然后测出所有需要解求的地面点的像点坐标(x1，y1)和(x2，y2),空间后方交会计算像片外方位元素,根据计算机中事先编制好的程序，按要求输入控制点的地面坐标及相应的像点坐标，对两张像片各自进行空间后方交会，计算各自的六个外方位元素Xs1,Ys1,Zs1,j1,w1,k1和Xs2,Ys2,Zs2,j2,w2,k2,空间前方交会计算未知点地面坐标,用各自像片的角元素，计算出左、右像片的方向余弦值，组成旋转矩阵R1与R2。根据左、右像片的外方位线元素计算摄影基线分量Bx，By，Bz逐点计算像点的像空间辅助坐标：,空间前方交会计算未知点地面坐标,计算点投影系数：计算未知点的地面摄影测量坐标：重复完成所有点地面坐标的计算。,相对定向-绝对定向,利用空间后方交会过程解求的像片外方位元素，是描述像片在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数，是一种绝对方位元素。首先暂不考虑像片的绝对位置和姿态，而只恢复两张像片之间的相对位置和姿态，这样建立的立体模型称为相对立体模型，其比例尺和方位均是任意的；然后在此基础上，将两张像片作为一个整体进行缩放、平移和旋转，达到绝对位置。这种方法称为相对定向-绝对定向,解析法相对定向,用于描述两张像片相对位置和姿态关系的参数，称为相对定向元素。用解析计算的方法解求相对定向元素的过程，称为解析法相对定向。由于不涉及像片的绝对位置，因此不需控制点。,像片在选定的像空间辅助坐标系中的位置（摄影中心S的坐标）和姿态（像片的姿态角，用j,w,k表示）定义为像片的相对方位元素。,相对定向元素,连续像对相对定向元素左像片：Xs1=0,Ys1=0,Zs1=0,j1=w1=k1=0右像片：Xs2=bx,Ys2=by,Zs2=bz,j2,w2,k2单独像对相对定向元素左像片：Xs1=0,Ys1=0,Zs1=0,j1,w1=0,k1右像片：Xs2=bx=b,Ys2=by=0,Zs2=bz=0,j2,w2,k2,连续像对相对定向元素,连续像对相对定向是以左方像片为基准，求出右方像片相对于左方像片的相对方位元素左像片：Xs1=0,Ys1=0,Zs1=0j1=w1=k1=0右像片：Xs2=bx,Ys2=by,Zs2=bzj2,w2,k2,bx只决定模型的大小,不影响模型的建立,因此可以给定一固定值,不需求解。相对定向元素为5个。,单独像对相对定向元素,单独像对相对定向是以摄影基线作为像空间辅助坐标系的X轴，以左摄影中心S为原点，左像片主光轴与摄影基线B组成的主核面(左主核面)为XZ平面，构成右手直角坐标系。此时，左、右像片的相对方位元素分别为：左像片：Xs1=0,Ys1=0,Zs1=0,j1,w1=0,k1右像片：Xs2=bx=b,Ys2=by=0,Zs2=bz=0,j2,w2,k2,bx只决定模型的大小,不影响模型的建立,因此可以给定一固定值,不需求解。相对定向元素为5个。,解析法相对定向原理,从两个摄站对同一地面摄取一个立体像对时，同名射线对对相交于地面点，此时，若保持两张像片之间相对位置和姿态关系不变，将两张像片整体移动时，同名射线对对相交的特性也不发生变化同名射线对对相交是相对定向的理论基础。,相对定向的共面条件,如图所示，S1a1和S2a2为一对同名射线，其矢量用S1a1和S2a2表示，摄影基线矢量用B表示。同名射线对对相交，表明射线S1a1,S2a2，及摄影基线B位于同一平面内，亦即三矢量S1a1,S2a2，B共面。根据矢量代数，三矢量共面，它们的混合积等于零，即：,共面条件方程,其值为零的条件是完成相对定向的标准，用于解求相对定向元素。,连续像对相对定向,连续像对相对定向是以左像片为基准，求出右像片相对于左像片的5个定向元素by，bz，j，w，k。由共面方程可获连续像对相对定向的条件方程。,(X1,Y1,Z1),(X2,Y2,Z2),(bx,by,bz),连续像对相对定向,为了统一，常将by，bz也化为用角度表示。,连续像对相对定向,按泰勒级数展开，取小值一次项，使之线性化。,可得到连续像对相对定向的作业公式：,连续像对相对定向,在立体像对中每量测一对同名像点的像点坐标(x1,y1)和(x2,y2)就可以列出一个Q方程式。由于有5个未知数，因此至少需要5对同名像点。当有多余观测值时，将Q视为观测值，可得误差方程式：,按最小二乘原理组成法方程，解求出未知数，即5个相对定向元素的改正数。跌代运算，逐次修改各系数值及常数项，求出新的改正数，直到达到所需要的精度要求为止。,单独像对相对定向,单独像对相对定向的坐标系是以基线作为X轴，以左主核面为XZ平面，5个定向元素为j1,k1,j2,w2,k2：共面条件的坐标表达式为：,(X1,Y1,Z1),(X2,Y2,Z2),(b,0,0),单独像对相对定向,单独像对相对定向的误差方程式：,其中:,因为有5个未知数，即5个相对定向元素的改正数。对每一对同名像点，根据定向元素的近似值及像点坐标，可列出一个误差方程，因此相对定向至少需要5对同名像点的像点坐标。有多余观测时，按最小二乘原理求解。,相对定向元素解算过程,摄影测量中，相对定向常用6个标准点位来解求，点位分布如图：利用6对相对定向点的像点坐标(x1，y1)和(x2，y2)，列出误差方程式：,其中,或,法方程式为：ATAXATL由此得到未知数的解：X(ATA)-1ATL,连续像对相对定向元素解算过程,具体过程作如下：在立体坐标量测仪上，量测选定的6个定向点的像点坐标(x1，y1)及(x2，y2)。确定初始值：假定左像片水平，则左片旋转矩阵R1为单位阵；右片的角元素j,w,k及m,g的初始值取为零；bx取定向点中1号点的左右视差（x1x2）。根据初始值，计算右片旋转矩阵R2。根据输入的像点平面坐标，计算像空间辅助坐标：,相对定向元素解算过程,根据给定的初始值，计算by，bz，并根据像空间辅助坐标，计算各点的投影系数N1，N2。根据连续像对相对定向的作业公式计算每个定向点的误差方程常数项及系数项，组成误差方程式。计算法方程系数矩阵及常数项，并解求法方程，求得未知数的改正数。求未知数的新值，即初始值加改正数。检查未知数的改正数是否大于限差，若大于限差，则重复步的计算，直到所有改正数都小于限差为止。,连续像对相对定向元素解算过程,模型点坐标的计算,在正确解求出相对定向元素以后,可按空间前方交会公式计算出模型点的坐标。此时的立体模型是相对于选定的像空间辅助坐标系而言的。选取摄影测量坐标系作为用相对定向元素计算出的模型点坐标的基础坐标系。建立摄影测量坐标系P-XpYpZp，它与像空间辅助坐标系的坐标轴相互平行，原点P在Z1轴上，且与S1的距离为mf。这里，m为像片比例尺，f为摄影机主距。则S1点的摄影测量坐标为(0，0，mf)。,模型点坐标的计算,式中,由空间前方交会公式得任意点A的摄影测量坐标：,解析法绝对定向,绝对定向为三维空间相似变换;解决相对定向后所建立的立体模型与地面测量坐标系的关系;绝对定向包括模型的旋转、平移和缩放；要确定立体模型在地面测量坐标系中的正确位置，则需要把模型点的摄影测量坐标转化为地面测量坐标，这一工作需要借助于地面测量坐标为已知值的地面控制点来进行，称为立体模型的绝对定向。,解析法绝对定向,解析法绝对定向的目的就是将相对定向后求出的摄影测量坐标变换为地面测量坐标。模型的绝对定向，要求变换前后两坐标系的轴系大致相同。首先将地面测量坐标系变换为地面摄影测量坐标系。一个像对的两张像片有十二个外方位元素，相对定向求得五个元素后，要恢复像对的绝对位置，还要解求七个绝对定向元素。绝对定向元素共有七个（，Y，Z，）,绝对定向基本公式,式中，(Xtp，Ytp，Ztp)为模型点的地面摄影测量坐标，(XP，YP，ZP)为同一模型点的摄影测量坐标。l为模型缩放比例因子，a1，bl，c3为坐标轴系三个转角F，W，K，计算出的方向余弦，DX，DY，DZ为坐标原点的平移量。将七个参数DX，DY，DZ，l，F，W，K为绝对定向元素。,绝对定向基本公式,线性化：,按泰勒级数展开：,考虑小角度的情况，公式近似表达为：,对上式求微分，代入级数展开式，取小值一次项，得线性化公式：,绝对定向元素的解算,上式中摄影测量坐标Xp，Yp，Zp视为观测值，相应改正数为Vx，Vy，Vz，可得：,上式中有7个未知数，至少需列7个方程，若将已知平面坐标(Xtp，Ytp)和高程Ztp的地面控制点称为平高控制点，仅已知高程的控制点称为高程控制点，则至少需要两个平高控制点和一个高程控制点，而且三个控制点不能在一条直线上。生产中，一般是在模型四角布设四个控制点，因此有多余观测值，按最小二乘法平差解求。,绝对定向元素的解算,将,写成,而,则写成,代入上式，并写成例常的误差方程式形式得：,绝对定向元素的解算,对每一个平高控制点，可列出一组误差方程式，如果有n个平高控制点，可列出n组误差方程式，组成总误差方程并法化，得到法方程式，经解算后得到初始值的改正数DX，DY，DZ，l，F，W，K，加到初始值上得到新的近似值。将此近似值再次作为初始值，重新建立误差方程式并法化，再次解求改正数。如此循环反复，直到改正数小于规定的限差为止。,坐标的重心化,为了简便计算，常选模型的重心为坐标系的原点，用g表示，以重心为原点的坐标称为重心化坐标。坐标的重心化是区域网平差中经常采用的一种数据预处理方法。它的目的有两个：一是减少模型点坐标在计算过程中的有效位数，以保证计算的精度；二是采用了重心化坐标以后，可使法方程式的系数简化，个别项的数值变成零，部分未知数可以分开求解，从而提高了计算速度。,坐标的重心化,相应的重心化坐标为：,-重心的坐标是对参加解求绝对定向元素的控制点取其算术平均值求出的。,重心坐标由各控制点的摄影测量坐标求出：,坐标的重心化,重心化的地面摄影测量坐标：,控制点的地面重心为：,坐标的重心化误差方程式,重心化坐标表示的误差方程式：,重心化坐标代入绝对定向的基本公式：,误差方程式的矩阵形式,根据一个平高控制点可以列出一组误差方程式，而一个高程控制点可以列出式中的第三个误差方程式。设有多余的控制点，则按式可列出一般误差方程式的矩阵形式：V=AXL,P=I相应的法方程式解为：X=(ATA)-1ATL式中X=dX,dY,dZ，d，d，d，dT,绝对定向的解算过程,（1）确定待定参数的初始值：0=0=0=0，0=1，X=Y=Z=0。（2）计算地面摄影测量坐标系重心的坐标和重心化的坐标。（3）计算摄影测量坐标系重心的坐标和重心化的坐标。（4）计算常数项,（5）组成总误差方程式。（6）逐点法化及法方程式求解，得到待定参数的改正数。（7）计算待定参数的新值,（8）判断d，d，d是否均小于给定的限值。若大于限值，则重复计算，否则，计算过程结束。,光束法双像解析摄影测量,仍由共线方程出发，但在线性化过程中与单影像空间后方交会问题的不同之处是此时把空间点坐标X,Y,Z作为未知数，未知数，控制点同时列误差方程，联合进行解算。这时误差方程的一般形式为：,光束法双像解析摄影测量用已知的少数控制点以及待求的地面点，在像对内，同时解求两张像片的外方位元素与待定点的坐标。这种方法理论较为严密，精度较高，是一种较为完好的方法。,误差方程式,将误差方程式表示为矩阵的形式：,式中：v1为由左影像像点列出的误差方程式组；v2为由右影像像点列出的误差方程式组；t1为由左影像外方位元素组成的列矩阵；t2为由右影像外方位元素组成的列矩阵；X为该模型中全部待定点坐标改正数组成的列矩阵；L1为与v1相应的误差方程式的常数项；L2为与v2相应的误差方程式的常数项；A1，A2，B1，B2为系数矩阵。,光束法双像解析摄影测量,该解法含有左、右像片共十二个外方位元素为未知数。对于每个待求点还引入三个坐标改正数为未知数。若一个立体像对中有四个平高控制点和n个待求点，则共需要解求（12+3n）个未知数，而误差方程式个数为(16+4n)。外方位元素和待定点坐标按照最小二乘法原理解求。,双像解析摄影测量三种解法的比较,双像解析摄影测量可应用三种解算方法：后交前交解法；相对定向绝对定向解法；光束法解法。三种方法的比较分析如下：第一种方法前交的结果依赖于空间后方交会的精度，前交过程中没有充分利用多余条件进行平差计算；第二种方法计算公式比较多，最后的点位精度取决于相对定向和绝对定向的精度，用这种方法的解算结果不能严格表达一幅影像的外方位元素；第三种方法的理论最严密、精度最高，待定点的坐标是完全按最小二乘法原理解求出来的。,解析空中三角测量,一、解析空中三角测量的目的和意义二、解析空中三角测量的分类三、进行解析空中三角测量所必须的信息四、影像连接点的类型与设置,解析空中三角测量的目的和意义,在双像解析摄影测量中，每个像对都要在野外测求四个地面控制点。这样外业工作量太大，效率不高。能否只在一条航带十几个像对中，或几条航带构成的一个区域网中，测少量外业控制点，在内业用解析摄影测量的方法加密出每个像对所要求的控制点，然后用于测图？解析法空中三角测量就是为解决这个问题而提出的方法。,解析空中三角测量的目的和意义,解析空中三角测量指的是用摄影测量解析法确定区域内所有影像的外方位元素。摄影测量方法测定（或加密）点位坐标的意义在于：不需直接触及被量测的目标或物体，凡是在影像上可以看到的目标，不受地面通视条件限制，均可以测定其位置和几何形状；可以快速地在大范围内同时进行点位测定，从而可节省大量的野外测量工作量；摄影测量平差计算时，加密区域内部精度均匀，且很少受区域大小的影响；所以，摄影测量加密方法已成为一种十分重要的点位测定方法。,解析空中三角测量的分类,从传统方法上讲，根据平差中采用的数学模型可分为航带法、独立模型法和光束法。根据平差范围的大小，解析空中三角测量可分为单模型法、单航带法和区域网法。,解析空中三角测量的分类,航带法是通过相对定向和模型连接先建立自由航带，以点在该航带中的摄影测量坐标为观测值，通过非线性多项式中变换参数的确定，使自由网纳入所要求的地面坐标系，并使公共点上不符值的平方和为最小。独立模型法平差是先通过相对定向建立起单元模型，以模型点坐标为观测值，通过单元模型在空间的相似变换，使之纳入到规定的地面坐标系，并使模型连接点上残差的平方和为最小。光束法则直接由每张影像的光线束出发，以像点坐标为观测值，通过每个光束在三维空间的平移和旋转，使同名光线在物方最佳地交会在一起，并使之纳入规定的坐标系，从而加密出待求点的物方坐标和影像的方位元素。,进行解析空中三角测量所必须的信息,摄影测量信息主要指在影像上量测的控制点、定向点、连接点及待求点的影像坐标，或在所建立的立体模型上量测的上述各类点的模型坐标。非摄影测量信息主要指将空中三角测量网纳入到规定物方坐标系所必须的基准信息。同时还要考虑到不同方法求解时的几何可测定性和对影像系统误差的有效改正。,像点坐标量测与系统误差预改正,像点坐标的量测摄影材料变形改正摄影机物镜畸变差改正大气折光改正地球曲率改正,航带法空中三角测量,航带法空中三角测量的主要工作流程为：（1）像点坐标的量测和系统误差改正；（2）像对的相对定向；（3）模型连接及航带网的构成；（4）航带模型的绝对定向：利用