证明线段相等或成倍数关系的巧妙方法

证明段相等或倍数关系的方法一个典型例子(a)等于线段：证明线段相等的方法主要有三角形、等腰三角形、线段垂直等腰线定理、角度等腰线定理、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的特征和判断定理。证明线段相等的另一类问题是证明两条线段的和或差等于一条线段，这种类型通常通过缩短长度来证明。例子说明中出现了这种类型的主题，请同学们关注。现在，我们分析几个例子，让学生逐步掌握证明这些线段的相同方法。范例1。已知：在四元ABCD中，ad=BC，AC=BD。验证：OA=ob范例2 .在ABC中，AB=AC，d是AB的上一点，e是AC延长线的上一点，BD=ce，DE与f相交。验证：df=ef范例3 .已知：图片、AD/BC、BD平分验证：ab=ad范例4 .已知：平行四边形ABCD中的e，f分别是AB，CD的点，AE=cf寻求证据：de=BF范例5 .已知时ABC中，AB的垂直平分线从e传递AC，如果ab=8，de=3，则查找BE两点之间的距离。范例6 .在ABC中，AD平均除以BAC，ACB=2b。ab=AC CD。这部分证明了常用的定理。(1)在直角三角形中，30角对的直角边等于斜边的一半。(2)直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。(3)中央线清理。以下是一些示例，说明了如何使用这三个定理解决段乘数关系。范例1。已知：在ABC中，m是BC的中点，ceab，BFAC。认证：em=FM范例2 .在ABC中，ACB=90，a=30，CD是AB边上的高值。范例3 .已知主题：在ABC中，AB=AC，EF是ABC的中间标记，将AB延伸到d，使其成为BD=ab，然后连接CD。2.在图MNP中，h是高MQ和NR的交点。寻求证据：HN=pm3.已知：在地物DEF中，DE=DF，与上一点a相交的直线分别为DE，DF的延长线和b，c，be=cf验证：ab=AC4.在ABC中，AB=AC=9厘米，AD是ABC的中线，AE是BAD的纬线，DF/AB AC AE的延长线f。求DF的长度。5.已知：点b位于MN上，通过AB中点的o是MN的平行线，分别位于c，d上。验证：CD=ab6.在ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，BCE的周长为24，BC=10，求出AB的长度。7.已知：e是正方形ABCD边BC的中点，f是CD上的一点，AE除以BAF。验证：af=BC cf8.已知项目：在ABC中，e，f分别是AB，AC边上的点，EFDC是平行四边形，d是BC的中点。认证：ad=ef9.在ABC中，AB=AC，验证：AB的高线等于AB的一半。10.已知：在ABC中，ABC，e是AC的重点。认证：ad=be试题的答案。【】1.在RtABC和RtDEF中2.3.b向BG/CD发送EF4.AD平分BCae平分BADab/df在RtADC中，5.CBM=CBAcd/MnCBM=dcbCBA=dcboc=ob同样可以证明：ob=odoc=odoa=obADBC是平行四边形obc=CBM，OBD=dbnADBC是矩形的CD=ab6.be EC BC=24，BC=10be EC=14de是AB垂直平分线be=AEAC=be EC=14ab=ACab=147.DC，AE