大学物理实验教材

大学物理实验 1 实验一实验一 密立根油滴实验密立根油滴实验 由美国物理学家密立根（RAMillikan）设计并完成的密立根油滴实验，在近代物 理学史上起着十分重要的作用。实验的结论证明了任何带电物体所带的电荷都是某一最小 电荷基本电荷的整数倍；明确了电荷的不连续性；并精确地测定了这一基本电荷的数 值即e=(1.6020.002)10C。实验构思巧妙，方法简便，结论准确，因此现在我们重 19 演这个实验仍具有一定的启发性。 【实验目的实验目的】 1通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，掌握密立根油滴实验的原理。 2学习和掌握用平衡法测量电子电量。 3测定电子的电荷量e，并验证电荷的不连续性。 【实验器材实验器材】 (一) 油滴盒：是本仪器很重要部分，机械加工要求较高。其结构见图 1。 油滴盒防风罩前装有测量显微镜，通过绝缘环上的观察孔观察平行极板间的油滴。 图图 1 油滴盒结构图油滴盒结构图 （二）仪器面板结构如图 2 所示 图图 2 仪器面板结构图仪器面板结构图 大学物理实验 2 1CCD：将光信号转换成电子图像信号，与成像显微镜及显示器组成电子成像系统。 2电源开关按钮：打开按钮，电源接通，整机开始工作。 3视频输出插座：将 CCD 成像系统的信号输出至显示器。显示器阻抗选择开关拨至 75 处。 4功能切换开关：有平衡、升降、测量三档。 （1） 当处于中间位置即“平衡”档时，可用电压调节旋钮来调节平衡电压大小，使被测油滴处 于平衡状态。调节平衡电压范围为 DC0450V。 （2）当处于“升降”档时，上下电极在平衡电压的基础上自动增加提升电压，油滴将失去原先 的平衡状态（上升或者下降） 。升降电压大小用电压调节旋钮来调节。调节范围为 DC300700V。 （3）当处于“测量”档时，极板间电压为 0V，被测量油滴在被测量阶段因受重力影响而匀速下 落，并同时开始计时；油滴下落到预定距离时，迅速拨到平衡档，同时停止计时。 5电压调节旋钮：置于不同的档位可调节不同的电压，调节范围为 DC0700V 6视频输入座：CCD 视频输出和 CCD 电源共用座。 7秒表记时键：按一下该键，清除秒表内存同时开始计时，再按一下该键，计时器将停止计时，秒 表显示当前计时时间。 8水平仪：调节仪器机箱底部三只调平螺栓，使水泡处于中间位置，此时平行板处于水平位置。 9成像显微镜：显示油滴成像，与 CCD 成像系统及显示器配套使用组成电子成像系统。 10油室：由上、下电极组成一个平行极板的电容器，加上电压时，极板间形成相对均匀电场，可 使带电油滴在电场中处于平衡状态。 11照明灯室：内置永久性照明 LED，单灯使用寿命大于三年。 12计时器：用来测量油滴下降预定距离间的时间，精确到 0.1S。 13三位半数字电压表：显示上下电极板之间的实际电压。 【实验原理实验原理】 用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法。这 里采用平衡法测量，下面简要介绍其原理： 静态(平衡)测量法：用喷雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间。油 在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电荷为q，两极板间的 电压为V，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg和静电力qE的作用。如图 3 所示。如 果调节两极板间的电压V，可使该两力达到平衡，这时： （1） 从上式可见，为了测出油滴所带的电量q，除了需测定V和d 外，还需要测量油滴的 质量。因很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加mm 速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度后，阻力与重力平衡， g v r fmg 如图 4 所示(空气浮力忽略不计)，油滴将匀速下降。根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时： （2） 上式中 是空气的粘滞系数， 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球 d V qqEmg mgvf gr 6 图图 4图图 3 大学物理实验 3 状） 。 设油的密度为 ，油滴的质量 ， 可以用下式表示： m （3） 由(2)式和(3)式，得到油滴的半径: （4） 对于半径小到 10-6米的小球，空气的粘滞系数 应作如下修正: 这时斯托克斯定律应改为: 式中b为修正常数，b = 6.1710-6米每厘米汞高，p为大气压强，单位用厘米汞高。 得: （5） 上式根号中还包含油滴的半径 ，但因它处于修正项中，不需十分精确，因此可用(4)式 计算。将(5)式代入(3)式，得: （6） 至于油滴匀速下降的速度，可用下面方法测出：当两极板间的电压V为零时，设油 g v 滴匀速下降的距离为 ,时间为,则:l g t （7） 将(7)式代入(6)式，(6)式代入(1)式，得： （8） 上式是用平衡测量法测定油滴所带电荷的理论公式。 【实验内容实验内容】 这里重点介绍平衡法测量步骤，非平衡法测量步骤与此大同小异。 1 1调整仪器：调整仪器： 将仪器放平稳，调节仪器机箱底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行 极板处于水平位置。先预热 10 分钟，利用预热时间，调节监视器，使分划板刻线清晰。 将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一、两次即可） ，微调测量显微镜的调焦手轮。这时 视场中出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。如果视场太暗，油滴不够明亮，可略微调节监 视器面板上的微调旋钮。 注意：调整仪器时，如果打开有机玻璃油雾室，必须先将功能切换开关切换至“测量” 位置。 2 2练习测量：练习测量： 练习控制油滴：用平衡法实验时，在平行极板上加工作（平衡）电压 300 伏特左右， 喷雾器喷入油滴，电场力会自动驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动时为止。注视 其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它匀速 g vg 2 9 p b 1 p b v f g r 1 6 3 3 4 m p bg vg 1 1 2 9 2 3 1 1 2 9 3 4 p b g v m g g g t l v V d p b t l g q g 2 3 1 2 18 大学物理实验 4 下降，下降一段距离后再加上平衡电压和升降电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练 习，以掌握控制油滴的方法。 练习测量油滴运动的时间：任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，测出它们下降一 段距离所需要的时间。或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。如此 反复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。 练习选择油滴：要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。选的油滴体积不能 太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电荷比较多，下降速度也比较快，时间不容易 测准确。油滴也不能选得太小，太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在 200 伏特 以上，在 2030 秒时间内匀速下降 2mm 的油滴，其大小和带电量都比较合适。 3 3正式测量：正式测量： （1）平衡测量法：从（8）式可见，用平衡测量法实验时要测量的有两个量。一个是平 衡电压V ，另一个是油滴匀速下降一段距离 所需要的时间。测量平衡电压必须经过仔l g t 细的调节，并将油滴置于分划板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。 测量油滴匀速下降一段距离 所需要的时间时，为了在按动计时器时有所思想准备，l g t 应选让它下降一段距离后再测量时间。选定测量的一段距离 ，应该在平行极板之间的中l 央部分，即视场中分划板的中央部分。若太靠近上电极板，小孔附近有气流，电场也不均 匀，会影响测量结果。太靠近下电极板，测量完时间后，油滴容易丢失，影响测量。一 g t 般取 =0.200 厘米比较合适。l 对同一颗油滴应进行 6lO 次测量，测量结束后可直接将功能切换开关切换至“升降” 档，油滴便可升至原始位置。如果实验中油滴逐渐变得模糊，要微调测量显微镜跟踪油滴， 勿使油滴丢失。 用同样方法分别为 45 颗油滴进行测量，求得电子电荷 e 。 （2）动态（非平衡）测量法：具体方法学生可根据实验原理，自拟。 【实验步骤实验步骤】 1打开电源，整机开始预热，预热不少于 10 分钟，显示器阻抗选择开关拨至 75 处。 2调节仪器机箱底部左右两个调节螺栓，使水平仪指示水平（水泡处于中间位置）。 3检查计时器是否损坏：按记时键，使计时秒表计时开始；再按一次计时健，使计时秒 表停止计时，计时秒表则会显示当前的计时时间。 4把功能切换开关拨到“平衡”档，调节电压在 250V 左右，从油雾室小孔喷入油滴（喷 一、两下即可），油滴从上电极板中间直径 0.4mm 孔落入电场中，关闭油雾室。 5. 驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止，选择其中一颗，仔细调节平衡电 压，使油滴静止不动，处于平衡状态。 6功能切换开关拨到“测量”档，油滴匀速下降，同时计时，下落距离为 2mm，即显示 器屏幕上纵向四个格子，每个格子显示 0.5mm，油滴匀速落到最后一格时，将功能切换开 关迅速拨到“平衡”档，同时秒表停止计时，此时完成一颗油滴的测量阶段。 7为重复测量油滴，要将油滴返回到原测量位置，将功能键打到“升降”档，调节适当 电压，此时油滴可快速上升到原始位置，恢复到“平衡”档，可转入下一次测量。 8如此反复测量，并记录实验数据，可由以下提供的公式计算出油滴的带电量，油滴的 半径和油滴的质量。 【实验报告实验报告】 1数据处理：数据处理： U d p b t l g g 2 3 1 2 18 大学物理实验 5 （1）将和代入公式 q= ，计算出各油滴所带电量 q。U g t （2）用各个所得的电荷去除标准电子电荷 e0并取整，n=，然后计算 ei= ,最后求 0 e q n q 出，并求出相对误差 E=100%。 k i i e k e 1 1 0 0| | e ee 平衡测量法参考公式：平衡测量法参考公式： 根据公式 式中油滴的半径 g gt l 2 9 油的密度 3 mkg981 重力加速度 2 secm80. 9 g 空气粘滞系数 115 secmkg1083 . 1 油滴匀速下降距离 m1000 . 2 3 l 修正常数 )Hg(cmm1017 . 6 6 b 大气压强 P=76.0cm（Hg） 平行极板间距离 dm1000 . 5 3 将以上数据代入公式得： 油滴带电量 库仑 U 1 )t02. 01(t 1043 . 1 q 2 3 gg 14 油滴半径 米 2 1 gg 6 t02 . 0 1(t 1015 . 4 油滴质量 千克 【注意事项注意事项】 1实验中注意事项：实验中注意事项： （1）实验前应检查油滴仪是否水平，如果不水平可能造成落油孔被堵。 （2）在实验中，要注意跟踪、控制油滴，以免丢失。 （3）合理选择油滴的大小，适当调节CCD摄像头与观察孔的距离。 （4）为使平衡电压测值准确，应适当延长观察平衡状态时间。 （5）不断校准工作电压，若发现平衡电压有明显改变，则应放弃，重新选择油滴。 （6）若落油孔已被堵塞，将上极板取下，用纸和气球将落油孔内油擦、吹去多的油即 可。 （7）水平仪是用来调整油滴盒电极板水平的，水平仪在出厂前已经作过调整，因此切 勿将其取下兼作它用。也勿任意旋动，否则油滴盒电极板不能调到水平，油滴就会产生漂 移，甚至移出视场。 333 1009 . 4 3 4 m U d p b t l g q g 2 3 1 2 18 大学物理实验 6 2 安全注意事项：安全注意事项： 油滴仪在通上电或者做实验的情况下，切记不要将防风罩取下，此时，上、下电极板 之间有DC0750V 的高压。不小心，则会发生触电的危险。 【思考题思考题】 1长时间地监测一颗油滴，由于挥发使油滴质量不断减少，它将影响哪些量的测量？是 否会影响实验？ 2为什么在实验过程中会出现油滴漂移现象？ 大学物理实验 7 实验二实验二 A A 型超声波诊断仪的基本原理及其应用型超声波诊断仪的基本原理及其应用 【实验目的实验目的】 1熟悉 A 型超声波诊断仪的基本原理。 2掌握 A 型超声波诊断仪的测距原理。 3学会用 A 型超声波诊断仪测量介质的声阻抗 4加深理解超声波和超声波传播的特性。 【实验器材实验器材】 A 型超声波诊断仪、有机玻璃水槽、有机玻璃挡板、有机玻璃测试块、米尺、游标卡 尺、耦合剂、墨水。 【实验原理实验原理】 超声波是频率在 20KHZ以上的机械波，具有频率高、波长短，能量集中、方向性强、贯 穿本领大、对人体无伤害等特点。它可以在不同媒质介面上产生反射和折射（超声波诊断仪 就是根据这一原理制成的） 。强度为i的超声波入射至声阻抗不同的界面时，有一部分被反 射，有一部分被透射。反射波的强度r与入射波的强度i 之比称为反射系数 rI。当声波垂 直入射时 (1) 2 12 2 12 r I )( )( ZZ ZZ I I r i Z1、Z2分别为入射媒质和反射媒质的声阻抗，两媒质的声阻抗差越大，反射越强。反之，反 射越弱。 1A 超的基本原理超的基本原理 超声诊断仪是利用脉冲回波原理制成的一种超声探测仪，目前主要用于颅脑的占位性 病变的诊断。A 超显示是超声诊断最基本的显示方式，它属于幅度调制式（Amplitude Modulation,）显示方法是在荧光屏上出现脉冲波型，脉冲的幅度与反射波幅度成正比，脉 冲之间的距离与反射面之间的距离成正比。A 型超声波诊断仪由高频振荡器、同步信号发 生器、探头（换能器） 、放大器、示波管(显示器)等组成。图 1 是其工作原理方框图： 由高频振荡器发出的高频电脉冲输入探头，激励探头中的压电晶体产生逆压电效应， 探头发射超声波（超声波探头同时有接收和发射超声波的功能） 。在探头发射超声波的同时， 高频电脉冲加到放大器的输入端，在示波管荧光屏上显示始波脉冲。超声波入射到被测物 探头 示波管 同步信号发生器 水 扫描电路 高频振荡器放大器 图图 1 A 型超声波诊断仪的工作原理图型超声波诊断仪的工作原理图 大学物理实验 8 体的表面被反射，探头接收到反射回波时，由于正压电效应， 使反射回波转变成微弱的电振荡，放大后送至示波管的垂直偏转板上，在荧光屏上显 示回波脉冲。同步信号发生器调节扫描电路和高频振荡器的频率，使其步调一致。同时还 触发扫描电路和高频脉冲，使扫描电压加在示波管的水平偏转板上，为高频脉冲提供一时 间轴，称为扫描基线。 2A 超测距的基本原理超测距的基本原理 超声波在探头与媒质的不同界面之间可能会经过多次反射，因此在荧光屏上显示出的 反射回波常常是很多的，这是因为超声波脉冲不仅可在不同界面上被反射，而且反射回来 的回波又被探头反射到被测物体的不同界面上，再一次产生回波信号，这样经过多次反射， 在荧光屏上就可以看到第一次回波、第二次回波等相似的波形。一般只利用各界面的一次 回波，实验时要善于区别一次回波与各次回波。设c为超声波在媒质中的声速，t为超声 波从两界面往返的时间间隔，为两界面的实际距离，则有 （2） 2 t cL t/2 为超声波从界面传播到界面所需时间。 为了使用方便，仪器设有专门标距电路，并产生周期为 13.3s的标距脉冲，直接从 荧光屏上显示一系列时标，相当于水中距离 1cm（大时标周期为 66.5s,相当于水中距离 5cm） ，这样就可通过测量屏上回波与始波的时标数来得到所测量水的深度。超声波在水中 的传播速度为 1450m.s-1（人体软组织的中的传播速度为 1480m.s-1，与水接近） 。如用A超 测量含水丰富的人体软组织，也可以直接以时标数求得探测深度。如果时标数为n，则有 下式： (3a) )cm(n1L 或 (3b) )cm(n5L （3a）式用小时标， （3b）式用大时标。 如果被测物不是水或人体软组织,由于其声速与水不同，此时声波在水中所产生的回波 间隔与在被测物中产生的两回波间隔相同时，由（2）式可知，两界面的距离分别为： , ，二式相比有： （4） 式中 c1和 c2分别为在水中及被测物中的声速。 根据超声波传播和反射的原理，从被测物的超声回波图，可以分辨出被测物是实质性、 囊性和气体这三种基本形式。与时标相结合，则同时可以确定被测物的位置、大小和深度。 3声阻抗的测量声阻抗的测量 用超声波垂直入射条件下的声压反射系数，可计算出介质的声阻抗。如图 2 所示，先 利用已知声阻抗 Z0的液体介质（如水） ，测得水与空气交界面反射幅度。由于空气和水的 特征阻抗相差很多，所以产生全反射，令声压为 Pr0 。如果忽略超声在水中传播时的损耗， 则 Pr0和入射波声压幅度 P0应基本相同。将被测介质代替空气，测出反射幅度 Prx，由平面 波在垂直入射时的声压反射系数 rp的计算式 （5） 0 0 0 ZZ ZZ P P r x x r rx p 则 （6） 0 (1) (1) p x p r ZZ r 1 1 2 t Lc 2 2 2 t Lc 2 1 21 c c LL 大学物理实验 9 利用这种方法，可以很方便地测出某介质的声阻抗。但其测量的精度，受测量时的条 件影响很大，如探头使声束垂直入射的条件满足程度、超声是否是平面波，介质本身是否 满足比波长大很多的条件等等。作为一种精度不高的测量方法是可以采用的。 【仪器介绍仪器介绍】 CTS-5 型超声波诊断仪面板如图 3 所示。由荧光屏、各调节旋钮及探头插孔组成。荧光 屏还有标尺，它对定标起参考的作用。各旋钮作用如下： 垂直位移和水平位移：分别调节波形在荧光屏上的垂直位置和水平位置。 始波位置：调节始波脉冲在荧光屏上的位置。 单向及双向选择：用单探头工作时,开关拨向“单向”(探头插入“探头”插座)。上 基线则显示始波、回波位置，下基线为时标刻度。选择双探头工作时，开关拨向“双向” (两探 头分别插入“探头”和“探头”插座), 上基线显示探头的回波,下基线则显示探头 的回波,双踪显示主要用来测脑中线的位移。 辉度：调节扫描基线及图形的亮度。 聚焦、辅助聚焦：调节扫描基线及图形的清晰程度。 增益：调节回波的幅度 图图 2 特征阻抗测量法特征阻抗测量法 图图 3 CTS-5型超声波诊断仪面板如图型超声波诊断仪面板如图 大学物理实验 10 抑制：抑制杂波，同时对波幅有影响。应配合“增益” 调节，使干杂波基本消失而回 波幅度足够大。 粗调、微调：调节深度测量范围。 频率：选择超声波频率，分为 1.25MHZ、2.5MHZ、5MHZ三个档次。工作时应根据被 测物的性质和深度选择相应的工作频率和探头。 输出、输出：调节探头和探头发射超声波的强度。 【实验步骤实验步骤】 熟悉熟悉 A 型超声波诊断仪各旋钮的作用型超声波诊断仪各旋钮的作用 接通电源，将各旋钮置于正常状态，预热 23min。屏上应出现扫描基线和始波脉冲， 调节辉度、聚焦等使波形清晰，亮度适中，并居于面板上适当位置。将“增益”置于“56”， “抑制”置于“5”， 深度“粗调”旋钮置于“30” ，再调节“微调”旋钮，输出置于“10”位置， “频率选择” 置于 1.25MHZ（或 2.5MHZ,或 5MHZ）与探头匹配。 2 2测量距离测量距离 （1）将深度粗调置于“30”，调节微调，使时标宽度满意。 （2）在水槽中放入 2/3 容积的水。 （3）将 1.25 MHZ 探头与“输入”接好，将探头涂上耦合剂（液体石蜡、凡士林油或水） 与水槽的一个端面耦合（探头入射面回波与始波重叠）,如图 4（a）所示。 （4）将水槽挡板放入水槽中，并分别将挡板置于距离为 A、B、C、D 处，记录显示屏 上始波与回波之间的读数 n，填入表格 1 中，由（3）求出相应的值。用米尺测出探头距挡 板的距离，将其作为代真值，计算每次测量的相对误差。 （5）用 2.5MHZ、5MHZ 的探头，重复上述实验步骤。 3.3.测量待测物体厚度测量待测物体厚度 （1）将待测物（有机玻璃）放入水槽中任一位置,注意被测物体端面应与探头表面平行, 如图 4（b）所示。 用 1.25 MHZ 探头，观察两端面的反射回波，记录在荧光屏上的位置， 填入表格 2 中。根据(4)式计算出被测量物的厚度。超声波在待测物中的传播速度由实验室 给出（有机玻璃的声速为2734m.s-1） （2）用游标卡尺测量上述被测物体的厚度，以此为参考值0,计算测量结果的相对误 差。 （3）用 2.5 MHZ、5 MHZ 探头测量待测物体的长度，观察反射回波幅度的变化，即超 声波在传播过程中频率对超声波强度衰减的影响。 . . 测量超声波在待测物中的声速测量超声波在待测物中的声速 把用米尺测量的物体的厚度作为已知数，重复步骤 3，测出待测物两界面回波之间的 距离，填入表格 3 中。根据（4）式求出超声波在待测物中的声速，并和已知声速相比较。 测量声阻抗测量声阻抗 (b) 水 探 头 有 机 玻 璃 (a) 探 头 水 挡板 探头 水 Z0 有机玻璃ZX (c) 图图 4 4 实验装置图实验装置图 大学物理实验 11 将水槽中放满水，如图 4（c）所示。测出水与空气交界面反射回波幅度，将被测物体 放置水槽的上方代替空气，被测物体下表面应与水面完全接触，探头表面与被测物体下表 面平行，测出水与被测介质交界面反射幅度，填入表格 4 中。根据(6)式计算出被测物的声 阻抗。水的声阻抗为Z01.45106kg.m-2.s-1。 6 6判定待测物的性质判定待测物的性质 装有深色水的小水槽中分别放置实心物体、空心物体和空心注水物体的待测物。将探 头如前实验一样置于小水槽侧面，观察反射波的数量及间距，判定待测物的性质及大小。 【实验数据记录与处理实验数据记录与处理】 1.测量距离 表 1 探头频率:_MHz 时标:I=_cm 挡板位置 0（cm） 始波与回波间刻度数 测量值n(cm) %100 0 0 L LL E n 2.测量物的厚度 表 2 探头频率:_MHz 时标:I=_cm c有机玻璃2734m.s-1 被测物a（cm）b（cm） 1=|b- a|（cm） 2（cm） %100 0 20 L LL E 宽 高 测量声速 表 3 探头频率:_MHz 时标:I=_cm c水1450m.s-1 测量次数待测物厚度（cm）回波间距(cm) 声速 c待测物(m/s) 声速平均值 待测物(m/s)c 1 2 3 4测量声阻抗 表 4 水的声阻抗: Z0_kg.m-2.s-1。 测量次数反射幅度 Pr0反射幅度 Prx 声压反射系数 rp 声阻抗 Zx 声阻抗平均值 ( kg.m-2.s- xZ 1) 1 2 大学物理实验 12 3 【注意事项注意事项】 1调节增益和抑制,尽可能使二次回波消失. 2为了使读数准确,注意始波和回波在扫描基线的位置均为前沿(或均为后沿). 3探头由人工晶体制成,谨防敲打、碰撞。 【思考题思考题】 1超声测距是以超声波的哪些物理特性为依据的？ 2第一次回波的许多杂波是怎样产生的？为什么调节增益、输出、抑制可以使二次回波 减小或消失？ 3超声测量中，为什么一定要在探头和被测物体表面之间涂上水或石蜡等耦合剂？ 大学物理实验 13 实验三实验三 A A 型超声波诊断仪观测脑中线型超声波诊断仪观测脑中线 【实验目的实验目的】 1掌握A 型超声波诊断仪的基本原理。 2学会用A型超声波诊断仪观测脑中线。 3进一步理解超声波和超声波传播的特性。 【实验器材实验器材】 A 型超声波诊断仪、米尺、耦合剂。 【实验实验对象对象】 自愿被测者。 【实验原理实验原理】 利用超声波在不同媒质介面上产生反射和折射的特性，可检测脑中线回波和脑中线位 置。所谓脑中线回波(M-E)是来自颅内组织矢状正中面的超声反射波。脑中线回波的反射源 包括：透明隔，第三脑室，松果体，半球间裂以及大脑镰等，但脑中线回波主要来自第三 脑室。如超声投射位置稍向前后移动，也可分别获得透明隔和松果体的中线回波。良好的 脑中线回波是来自第三脑室。同时，良好的超声反射一般与下列条件有关。 1.当声波在两种介质的界面反射时，声阻抗相差越大，反射也越大。 2.声束与界面越接近垂直，反射越大。 3.界面越接近平面和面积越大，反射越大。 4.声波通过介质时，声波衰减越少，反射也越大。 图 1 为通过乳头体的颅脑冠状切面，显示由耳廓正上方投射声波途径中所存在的各种 反射源。声波首先遇到耳廓正上方颞骨，颞骨内侧面尽管凹凸不平，但骨质菲薄，故有声 波衰减较少的优点。其次从声波反射界面的投射角度来看，图中“o”处可获得最好的反射 波， “”和“”处则分别获得中度和轻度的反射波。但如改变声波方向，这种情况就必 然发生变化，尽管颅内的各种组织的声阻抗各不相同，但仅从投射角度来辨别它们，仍不 一定完全正确。实际上大脑皮质、基底节、丘脑、白质乃至肿瘤和血肿等的阻抗差别是相 当微细的，但第三脑室的反射波仍是仅次于对侧颅骨内板的最大反射波。 图图 1 1 经颞部投射超声波的反射源（经颞部投射超声波的反射源（o o ）的位置）的位置 （通过乳头体的颅脑冠状切面）（通过乳头体的颅脑冠状切面） o o 硬脑膜第三脑室乳头体 左探头 豆状核 岛叶 丘脑 右耳廓 右探头 头皮 颅骨 颞肌 大学物理实验 14 图 2 为从耳廓正上向对侧对称部位投射声波时的单线脑回波。左端波幅较短的波形与 头皮、颞肌、颞骨内侧面等声波的多重反射，称为进波(I-C)；中央波为中线回波(M-E)或 中线波，通常为单波，是第三脑室的反射波，有时表现为复波；右端称为底波(B-E)，为对 侧颞骨内侧面来的反射波。 正常人进波起点与中线波起点之间的距离a必然大于中线波起点至底波起点之间的距 离b，因为进波之起点即振动头在头皮上的位置。进波中附加了头皮，颞骨等的厚度，就 必然增大了距离。从单线脑回波图上测定第三脑室有无移位时，由于不可了解头皮、颞肌 的厚度,就有必要分别从两侧颞部测量a和b 的距离，通过对照它们的差别再推测中线波 有无移位。应用两个探头在左右颞部同时按上振动头，这样使两个回波图同时在示波管上 描记出来，称为双探头双线法。 图 3 中右探头所得回波图为正像，左探头所得回波图为倒像，这样分别从左右来的回 波图便可同时在示波管上描出。此法可以同时在示波管上测出两侧颞部到中线波的长度； 如两个中线波的起点上下一致，则表示中线波无移位；如不一致，则表示中线波有移位。 上下中线波偏移距离是中线波实际移位 X 的两倍，由此可以检出轻微的移位。 ab a b 进波（I-C） 中线波（M-E） 底波（B-E） 图图 2 2 两侧颞部之间的单线脑回声图两侧颞部之间的单线脑回声图 a=b+(a=b+(头皮、颞肌、颞骨头皮、颞肌、颞骨) )的厚度的厚度 a b X 2X ba 右探头 右 左 左探头 左 右 第三脑室 左探头右探头 血肿 0 0 1 2 1 2 2 alx alx aax x 为脑中线偏离中线距离 大学物理实验 15 【实验实验步骤步骤】 1调节A型超声波诊断仪 接通电源，将各旋钮置于正常状态，预热 23min。屏上应出现扫描基线和始波脉冲， 调节辉度、聚焦等使波形清晰，亮度适中，并居于面板上适当位置。将“增益”置于最小， “抑制”置于最大， 深度“粗调”旋钮置于“30” ，再调节“微调”旋钮，输出置于“10”位 置， “频率选择” 置于 1.25MHZ，选择的探头频率与之匹配。 2观测脑中线回波 将两个探头涂上耦合剂（发膏或专用冻胶） ，在左右颞部（成人耳廓上方 23cm 处， 前后约 2 厘米的范围内）同时按上，调节探头方向，使声束对准对侧对称部位，在示波管 上观测脑中线回波。当出现如下情形之一，即可判断为脑中线波：1）进波和底波的中央附 近出现的最高波形；2）中央附近出现数个波形时，其中上下搏动最大的波形。 3判断中线有无移位 如两个中线回波的起点上下一致，则表示中线回波无移位；如不一致，则表示中线回 波有移位。而上下中线回波偏移的距离是中线回波实际移位的两倍，由此可以检出轻微的 移位。这种移位可能是由于占位性病变而产生的间接改变，在此检查结果的基础上还需进 一步选择适当的检查。 【注意事项注意事项】 1体位 检查者在被测者头部后方（也可自测） ，在极其安适的体位下握住探头。不能将左右两 个探头颠倒使用。检查中嘱被测者尽量保持浅呼吸，因在吸气和呼气时，中线波的波幅有 变动倾向，个别情况吸气时波幅较高，而呼气时可完全消失，故应尽量减少出现这种情况。 2声波 当由颞部投射声波时，为了较准确的获得第三脑室的反射波，同时声波轴向必须对准 对侧对称部位，因为即使探头接触部位正确，超声波轴向如有偏斜，仍不能获得第三脑室 之反射波。 3操作 检查中线波时，首先应将超声仪的输出和增益放低。此时难以识别哪一个是中线波。 欲获得颅内中线波的最好条件，操作时宜先从低输出和低增益缓缓向上调整，这样就能易 于发现在回波图的中央部位首先出现的波就是中线波。 【思考题思考题】 1下列哪些部位能用超声波探查并说明理由：心脏、肝脏、肺部、胃、肠、肾、膀胱、 眼球。在人体检查中，不同部位选择超声频率是否相同。为什么？ 图图 3 3 双探头双线法图解双探头双线法图解 大学物理实验 16 实验四实验四 霍尔效应及其应用霍尔效应及其应用 【实验目的实验目的】 1了解霍尔效应实验原理以及制作霍尔元件材料与工艺的要求。 2测量并绘制试样的 VHIS和 VHIM曲线，验证试样的导电类型，并计算样品材料的霍 尔系数、载流子浓度、电导率、迁移率。 3学习用“对称测量法”消除副效应的影响。 【实验器材实验器材】 1THH 型霍尔效应实验仪，主要由规格为2500GS/A 电磁铁、N 型半导体硅单晶切薄 片式样、样品架、IS和 IM换向开关、VH和 V（即 VAC）测量选择开关组成。 2THH 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组 成。 【实验原理实验原理】 运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用引起偏转，当带电粒子（电子或空穴）被约 束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而 形成附加的横向电场，即霍尔电场。 如图：设载流子电量为 q，载流子在电流方向上的平均定向漂移速率为 ，方向沿 X 轴正向，磁感应强度为 B，方向沿 Z 轴正向，则洛仑兹力大小为 ，方向沿 Y 轴负向。 图图 1. 霍尔电场产生原理示意图霍尔电场产生原理示意图 在洛仑兹力的作用下，载流子发生位移，则在 Y 方向即试样 A、A电极两侧就开始聚 积异号电荷而在试样 A、A两侧产生一个电位差 VH ，形成相应的附加电场霍尔电场， 相应的电压 VH称为霍尔电压，电极 A、A称为霍尔电极。电场的指向取决于试样的导电 类型。N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。对 N 型试样， 霍尔电场逆 Y 正向，P 型试样则沿 Y 正向。 霍尔电场使载流子受到一个与洛仑兹力方向相反的横向电场力， g F E F ，为霍尔电场强度。 HE qEF H E BqFgv v 大学物理实验 17 随电荷积累增多而增大，当载流子所受的横向电场力与洛仑兹力 相等时， E F H qE 样品两侧电荷的积累就达到平衡： （1） 设试样的宽度为 b，厚度为 d，载流子浓度为 n，则电流强度 Is与的关系为v 因样品内霍尔电场为匀强电场，有 ，代入（1）式 （2） 即霍尔电压（A、A电极之间的电压）与乘积成正比与试样厚度 d 成反比。比例系 H VBIS 数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。根据霍尔效应制作的 元 件称为霍尔元件。由式（2）可见，只要测出 VH（伏）以及知道 Is（安） 、B（高斯）和 d（厘米）可按下式计算 RH（厘米 3库仑） 。 （3） 上式中的 108 是由于磁感应强度 B 用电磁单位（高斯）而其它各量均采用 C、G、S 实用 单位而引入。 （注：磁感应强度 B 的大小与励磁电流 IM的关系由制造厂家给定并标明在实验仪上。 ） 霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔元件，其霍尔 系数 RH和样品厚度 d 已知，因此在实际应用中式（2）常以如下形式出现： （4）BIKV SHH 式中 比例系数 KH称为霍尔元件灵敏度，它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度 下输出的霍尔电压。Is称为控制电流，单位取 mA、磁感应强度 B 的单位取 KGS、霍尔电 压 VH单位取 mV，则霍尔元件灵敏度 KH的单位为 mV/（mAKGS） 。 比例系数 KH越大，霍尔电压 VH越大，霍尔效应越明显。从应用上讲，KH愈大愈好。 KH与载流子浓度 n 成反比，半导体的载流子密度远比金属的载流子密度小，因此用半导体 材料制成的霍尔元件，霍尔效应明显，灵敏度较高，这也是一般霍尔元件不用金属导体而 用半导体制成的原因。另外，KH还与霍尔元件厚度 d 成反比，因此霍尔元件一般都很薄。 本实验所用的霍尔元件就是用 N 型半导体硅单晶切薄片制成的。 由于霍尔效应的建立所需时间很短（约 10-1210-14s） ，因此使用霍尔元件时用直流电 或交流电均可。只是使用交流电时，所得的霍尔电压也是交变的，此时，式（4）中的 Is 和 VH应理解为有效值。 在霍尔效应实验的基础上还可以对样品材料的性能进行进一步的研究。 1 由由 RH 的符号（或霍尔电压的正、负）判断试样的导电类型。的符号（或霍尔电压的正、负）判断试样的导电类型。 判断的方法是按图 1 所示的 Is 和 B 的方向，若测得的 VHVAA0，则 RH 为负，样 品属 N 型，反之则为 P 型。 2 由由 RH求载流子浓度求载流子浓度 n 。 由比例系数 得， 。 应该指出，这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速率得到的，载流子的 漂移速率应服从统计分布规律，因影响不大，本实验中可以忽略此因素。 Bqv BqqEHv bdnqISv d BI R d BI nq V S H S H 1 nqRH1 8 10 BI dV R S H H A nq RH 1 HH VbE qR n H 1 1 H H R K dnqd bdV LI SV LI SS S L R 大学物理实验 18 3 测量材料的电导率测量材料的电导率 。 在样品中沿电流方向测得 L 长度上电压降为 V，电流为 IS，则该段导体电阻为 根据电阻定律 则有 。 4 求载流子的迁移率求载流子的迁移率 。 电导率与载流子浓度 n 以及迁移率之间有如下关系： 则 【仪器描述仪器描述】 TH-H 型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。 霍尔效应实验仪霍尔效应实验仪（如图 2 所示）： 霍尔效应实验仪可以显示通电样品在磁场作用下的霍尔效应，其组成为： 1 电磁铁电磁铁 规格为3.00 KGS/A，线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪）根据线包绕向及励磁 电流 IM流向，可确定磁感应强度 B 的方向，而 B 的大小与励磁电流 IM的关系由制造厂家 给定并标明在实验仪上。 （2） 霍尔效应实验仪示意图 图图 2. 霍尔效应实验仪霍尔效应实验仪结构简图结构简图 2 样品和样品架样品和样品架 样品材料为 N 型半导体硅单晶片，载流子为电子，样品的几何结构如图 3 所示： 厚度 d0.5mm，宽度 b4.0mm，A、C 电极间距 l3.0mm。 样品共有三对电极，其中 A、A或 C、C用于测量霍尔电压 VH，A、C 或 A、C用于 测量电导；D、E 为样品工作电流电极。各电极与双刀换接开关的接线见实验仪上图示说 明。l |R n |q| H S I V R nq 大学物理实验 19 图图 3 样品示意图样品示意图 3 IS和和 IM换向开关及换向开关及 VH和和 V测量选择开关测量选择开关 IS和 IM换向开关投向上方，则 IS及 IM均为正值，反之为负值；VH和 V 测量选择开 关投向上方测 VH，投向下方测 V。 测试仪测试仪（如图 4 所示）： 测试仪用以提供样品电路电流与建立磁场的电流，并测量霍尔电压与样品电路的电压。 1 “IS输出输出”为为 010mA 样品工作电流源，样品工作电流源， “IM输出输出”为为 01A 励磁电流源。励磁电流源。 图图 4 测试仪面板图测试仪面板图 两组电流源彼此独立，两路输出电流大小通过 IS调节旋钮及 IM 调节旋钮进行调节， 二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一只数字电流表进行测量，按键低位 测 IM，按键高位测 IS。 2 直流数字电压表直流数字电压表 VH和 V通过功能切换开关由同一只数字电压表进行测量。电压表零位可通过调零电 位器进行调整。当显示器的数字前出现“”号时，表示被测电压极性为负值。 【实验步骤实验步骤】 1接线 按图 2 连接测试仪和实验仪之间相应的 Is、VH和 IM各组连线，Is 及 IM 换向开关投向 上方，表明 Is 及 IM均为正值（沿图示坐标轴正向） ，反之为负值。VH、V切换开关投向上 方测霍尔电压 VH，投向下方测样品电路电压 V。在测量过程中，VH 、V切换开关”应 始终保持闭合状态。 必须强调指出：严禁将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的“Is 输入”或 “VH V输出”处，否则一旦通电，霍尔元件即遭损坏！ 霍尔片已调至电磁铁中心位置。霍尔片性脆易碎，严防撞击，或用手去触摸，切勿随 意改变样品位置，以免与磁极面磨擦而受损。 2仪器开机前将 Is、IM调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态。 大学物理实验 20