越秀区2016-2017初一下期末数学试卷及答案

2016-2017 学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分）在平面直角坐标系中，已知点 P（2，3） ，则点 P 在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （3 分）下列说法不正确的是（ ） A0 的立方根是 0 B0 的平方根是 0 C1 的立方根是1 D4 的平方根是2 3 （3 分）如图，下列判断中正确的是（ ） A如果3+2=180，那么 ABCD B如果1+3=180，那么 ABCD C如果2=4，那么 ABCD D如果1=5，那么 ABCD 4 （3 分）如图，下列判断中正确的是（ ） A如果 EFGH，那么4+3=180 B如果 ABCD，那么1+4=180 C如果 ABCD，那么1=2 D如果 ABCD，那么2=3 5 （3 分）在下列四项调查中，方式正确的是（ ） A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 6 （3 分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中 100 名学生， 测试学生在 1 分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据 图形计算，跳绳次数（x）在 120x200 范围内人数占抽查学生总人数的百分 比为（ ） A43% B50% C57% D73% 7 （3 分） 实数 a、 b 在 数轴上的位置如图所示， 则下列各式表示正确的是 （ ） Aba0 B1a0 Cb10 D1b0 8 （3 分）已知1x0，那么在 x、2x、x2中最小的数是（ ） Ax2 B2x C Dx 9 （3 分）不等式组的 解集为 x4，则 a 满足的条件是（ ） Aa4 Ba=4 Ca4 Da4 10 （3 分）若满足方程组的 x 与 y 互为相反数，则 m 的值为（ ） A1 B1 C11 D11 二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）已知 A（2，3） ，先将点 A 向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单 位得到点 B，则点 B 的坐标是 12 （3 分）如图，已知 ABCD，垂足为点 O，直线 EF 经过 O 点，若1=55， 则COE 的度数为 度 13 （3 分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的 30%，则这 个扇形的圆心角是 度 14 （3 分）已知（a1）2+|b+1|+=0，则 a+b+c= 15 （3 分）已知直线 ABx 轴，A 点的坐标为（1，2） ，并且线段 AB=3，则点 B 的坐标为 16 （3 分）我们规定：相等的实数看作同一个实数有下列六种说法： 数轴上有无数多个表示无理数的点； 带根号的数不一定是无理数； 每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示； 数轴上每一个点都表示唯一一个实数； 没有最大的负实数，但有最小的正实数； 没有最大的正整数，但有最小的正整数 其中说法错误的有 （注：填写出所有错误说法的编号） 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 7 小题，共小题，共 72 分）分） om 17 （6 分）如图，点 B、E 分别在直线 AC 和 DF 上，若AGB=EHF，C=D， 可以证明A=F请完成下面证明过程中的各项“填空” 证明：AGB=EHF（理由： ） AGB= （对顶角相等） EHF=DGF，DBEC（理由： ） =DBA（两直线平行，同位角相等） 又C=D，DBA=D， DF （内错角相等，两直线平 行） A=F（理由： ） 18 （18 分） （1）解方程组 （2）解方程组； （3）解不等式组 19 （8 分） 某中学改革学生的学习模式， 变“老师要学生学习”为“学生自主学习”， 培养了学生自主学习的能力 小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调 查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图 （如图） 请根据上面两个不完整的统计图回答以下 4 个问题： （1）这次抽样调查中，共调查了 名学生 （2）补全条形统计图中的缺项 （3）在扇形统计图中，选择教师传授的占 %，选择小组合作学习的 占 % （4）根据调查结果，估算该校 1800 名学生中大约有 人选择小组合作学 习模式 20 （8 分）如图，EFAD，1=2，BAC=80求AGD 的度数 21 （10 分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为 1 个 单位长度已知 A（1，1） 、B（3，4）和 C（4，2） （1）在图中标出点 A、B、C （2）将点 C 向下平移 3 个单位到 D 点，将点 A 先向左平移 3 个单位，再向下平 移 1 个单位到 E 点，在图中标出 D 点和 E 点 （3）求EBD 的面积 SEBD 22（10 分） 某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观， 参加人员共 70 人 旅 游景点规定：门票每人 60 元，无优惠；上山游览必须乘坐景点安排的观光 车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供 4 名和 11 名乘客乘坐；且小 型车每辆收费 60 元，中型车每人收费 10 元若 70 人正好坐满每辆车且参观游 览的总费用不超过 5000 元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？ 23 （12 分）某工厂现有甲种原料 3600kg，乙种原料 2410kg，计划利用这两种 原料生产 A，B 两种产品共 500 件，产品每月均能全部售出已知生产一件 A 产 品需要甲原料 9kg 和乙原料 3kg；生产一件 B 种产品需甲种原料 4kg 和乙种原料 8kg （1）设生产 x 件 A 种产品，写出 x 应满足的不等式组 （2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来 （3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使 A 产品每件获得利润 1.15 万 元，B 产品每件获得利润 1.25 万元；第二种定价方案可使 A 和 B 产品每件都获 得利润 1.2 万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明） 2016-2017 学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分）在平面直角坐标系中，已知点 P（2，3） ，则点 P 在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：点 P（2，3）位于第二象限 故选 B 2 （3 分）下列说法不正确的是（ ） A0 的立方根是 0 B0 的平方根是 0 C1 的立方根是1 D4 的平方根是2 【解答】解：0 的立方根是 0，故 A 正确，与要求不符； 0 的平方根是 0，故 B 正确，与要求不符； 1 的立方根是 1，故 C 错误，与要求相符； 4 的平方根是2，故 D 正确，与要求不符 故选 C 3 （3 分）如图，下列判断中正确的是（ ） A如果3+2=180，那么 ABCD B如果1+3=180，那么 ABCD C如果2=4，那么 ABCD D如果1=5，那么 ABCD 【解答】解：A、如果3+2=180，无法得出 ABCD，故此选项错误； B、如果1+3=180，无法得出 ABCD，故此选项错误； C、如果2=4，无法得出 ABCD，故此选项错误； D、如果1=5，那么 ABCD，正确 故选：D 4 （3 分）如图，下列判断中正确的是（ ） A如果 EFGH，那么4+3=180 B如果 ABCD，那么1+4=180 C如果 ABCD，那么1=2 D如果 ABCD，那么2=3 【解答】解：A 如果 EFGH，那么4+1=180，故本选项错误； B 如果 ABCD，那么3+4=180，故本选项错误； C 如果 ABCD，那么1=2，故本选项正确； D 如果 ABCD，那么2=1，故本选项错误； 故选：C 5 （3 分）在下列四项调查中，方式正确的是（ ） A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C了解某市每天的流动人口数，采用全面调 查的方式 D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 【解答】解：A、了解本市中学生每天学习 所用的时间，调查范围广适合抽样调 查，故 A 不符合题意； B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故 B 不符合题意； C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故 C 不符合题意； D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故 D 符合题意； 故选：D 6 （3 分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中 100 名学生， 测试学生在 1 分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据 图形计算，跳绳次数（x）在 120x200 范围内人数占抽查学生总人数的百分 比为（ ） A43% B50% C57% D73% 【解答】解：总人数为 10+33+40+17=100 人， 120x200 范围内人数为 40+17=57 人， 在 120x200 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为=57% 故选 C 7 （3 分） 实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式表示正确的是 （ ） Aba0 B1a0 Cb10 D1b0 【解答】解：由题意，可得 b11a， 则 ba0，1a0，b10，1b0 故选：A 8 （3 分）已知1x0，那么在 x、2x、x2中最小的数是（ ） Ax2 B2x C Dx 【解答】解：1x0， x2x2x， 在 x、2x、x2中最小的数是：2x 故选：B 9 （3 分）不等式组的解集为 x4，则 a 满足的条件是（ ） Aa4 Ba=4 Ca4 Da4 【解答】解：解不等式组得， 不等式组的解集为 x4， a4 故选：D 10 （3 分）若满足方程组的 x 与 y 互为相反数，则 m 的值为（ ） A1 B1 C11 D11 【解答】解：由题意得：y=x， 代入方程组得：， 消去 x 得： =，即 3m+9=4m2， 解得：m=11， 故选 C 二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）已知 A（2，3） ，先将点 A 向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单 位得到点 B，则点 B 的坐标是 （1，1） 【解答】解：点 A（2，3）向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到点 B， 点 B 的横坐标为 23=1， 纵坐标为3+2=1， 点 B 的坐标为（1，1） 故答案为： （1，1） 12 （3 分）如图，已知 ABCD，垂足为点 O，直线 EF 经过 O 点，若1=55， 则COE 的度数为 125 度 【解答】解：1=55， COE=18055=125 故答案为：125 13 （3 分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的 30%，则这 个扇形的圆心角是 108 度 【解答】解：这个扇形的圆心角是 30%360=108， 故答案为：108， 14 （3 分）已知（a1）2+|b+1|+=0，则 a+b+c= 2 【解答】解： （a1）2+|b+1|+=0， a=1，b=1，c=2 a+b+c=1+（1）+2=2 故答案为：2 15 （3 分）已知直线 ABx 轴，A 点的坐标为（1，2） ，并且线段 AB=3，则点 B 的坐标为 （4，2）或（2，2） 【解答】解：ABx 轴，点 A 坐标为（1，2） ， A，B 的纵坐标相等为 2， 设点 B 的横坐标为 x，则有 AB=|x1|=3， 解得：x=4 或2， 点 B 的坐标为（4，2）或（2，2） 故本题答案为： （4，2）或（2，2） 16 （3 分）我们规定：相等的实数看作同一个实数有下列六种说法： 数轴上有无数多个表示无理数的点； 带根号的数不一定是无理数； 每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示； 数轴上每一个点都表示唯一一个实数； 没有最大的负实数，但有最小的正实数； 没有最大的正整数，但有最小的正整数 其中说法错误的有 （注：填写出所有错误说法的编号） 【解答】解：数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的； 带根号的数不一定是无理数是正确的，如=2； 每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的； 数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的； 没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误； 没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确 故答案为： 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 7 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （6 分）如图，点 B、E 分别在直线 AC 和 DF 上，若AGB=EHF，C=D， 可以证明A=F请完成下面证明过程中的各项“填空” 证明：AGB=EHF（理由： 已知 ） AGB= DGF （对顶角相等） EHF=DGF，DBEC（理由： 同位角相等，两直线平行 ） C =DBA（两直线平行，同位角相等） 又C=D，DBA=D， DF AC （内错角相等，两直线平行） A=F（理由： 两直线平行，内错角相等 ） 【解答】解：AGB=EHF（已知） ，AGB=DGF（对顶角相等） ， EHF=DGF DBEC（同位角相等，两直线平行） ， C=DBA （ 两直线平行，同位角相等） ， 又C=D（已知） ， DBA=D（等量代换） ， DFAC（内错角相等，两直线平行） ， A=F（两直线平行，内错角相等） ， 故答案是：已知；DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内 错角相等 18 （18 分） （1）解方程组 （2）解方程组； （3）解不等式组 【解答】解： （1）原方程组整理可得：， 2，得：y=1， 将 y=1 代入，得：4x+5=7， 解得：x=3， 方程组的解为； （2）原方程整理可得， +2，得：7x=21， 解得：x=3， 将 x=3 代入，得：y=1， 方程组的解为； （3）解不等式，得：x1， 解不等式，得：x0， 则不等式组的解集为 0x1 19 （8 分） 某中学改革学生的学习模式， 变“老师要学生学习”为“学生自主学习”， 培养了学生自主学习的能力 小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调 查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图 （如图） 请根据上面两个不完整的统计图回答以下 4 个问题： （1）这次抽样调查中，共调查了 500 名学生 （2）补全条形统计图中的缺项 （3）在扇形统计图中，选择教师传授的占 10 %，选择小组合作学习的占 30 % （4）根据调查结果，估算该校 1800 名学生中大约有 540 人选择小组合作学 习模式 【解答】解： （1）由题意可得， 本次调查的学生有：30060%=500（名） ， 故答案为：500； （2）由题意可得， 教师传授的学生有：500300150=50（名） ， 补全的条形统计图如右图所示； （3）由题意可得， 选择教师传授的占： =10%， 选择小组合作学习的占： =30%， 故答案为：10，30； （4）由题意可得， 该校 1800 名学生中选择合作学习的有：180030%=540（名） ， 故答案为：540 20 （8 分）如图，EFAD，1=2，BAC=80求AGD 的度数 【解答】解：EFAD， 2=3， 1=2， 1=3， DGAB， AGD=180BAC=18080=100 21 （10 分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度已知 A（1，1） 、B（3，4）和 C（4，2） （1）在图中标出点 A、B、C （2）将点 C 向下平移 3 个单位到 D 点，将点 A 先向左平移 3 个单位，再向下平 移 1 个单位到 E 点，在图中标出 D 点和 E 点 （3）求EBD 的面积 SEBD 【解答】解： （1）如图所示：A、B、C 即为所求； （2）如图所示：点 D，E 即为所求； （3）SEBD=56 4515 16=14.5 22（10 分） 某公司组织退休职工组团前往 某景点游览参观， 参加人员共 70 人 旅 游景点规定：门票每人 60 元，无优惠；上山游览必须乘坐景点安排的观光 车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供 4 名和 11 名乘客乘坐；且小 型车每辆收费 60 元，中型车每人收费 10 元若 70 人正好坐满每辆车且参观游 览的总费用不超过 5000 元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？ 【解答】解：设小型车租 x 辆，中型车租 y 辆，则有： ， 将 4x+11y=70 变形为：4x=7011y，代入 7060+60 x+