商不变性质简便运算

课题 商不变性质简便运算学科：数学 执教：金燕花 上课时间：2007、4班级：四（1）班 人数：49 上课地点：四（1）教学目标：1、进一步理解和掌握商不变性质。2、能运用商不变性质将除数5，25，125转化成整十、整百、整千数，使计算简便。3、通过简便计算的学习，培养学生灵活运用方法的能力。教学重点：运用商不变性质进行简便运算。教学难点：被除数、除数同时扩大相同的倍数。教学突破口：利用商不变性质引入教学教具：卡片、课件一、 教学步骤：引入：1、师：今天，我想请大家先来做一个小游戏。这里有红、绿两组题目，如果男孩子先挑了红题，女孩子就只能做绿题，反过来，也是这样。比一比，谁做得又对又快。190010047525780103905 736000100092000125小结：除以10、除以100、除以1000的计算比较简便。3、师：刚才，我们一起完成了六道题，大家发现左右两边的算式有什么一样的地方吗？（答案相同。）师：左右两题虽然算式不同，但是答案相同。那我们就把答案相同的两个算式放在一起吧。 教师将上述算式卡片调整位置如下（课件演示）：47525 3905 92000125 = 1900100 =78010 =7360001000二、探究：1、 师：让我们来观察一下“3905”。 390除以5，明明是除以5，怎么会变成除以10的呢？（板书：52）。那么，390变成780，又是怎么变化的呢？（板书：3902）小结：除数扩大了2倍，被除数也跟着扩大了2倍。3905就变成了78010。于是，我们得到了一个除以10的算式，这样算起来就简便多了。2、出示47525师：请大家再来看这一题，互相讨论一下，如果要使47525变得简便，你有什么好办法吗？小结：根据商不变性质我们可以把被除数、除数同时乘以4，把25转化成100，这样计算就简便多了。出示课题：今天，我们要学习的就是“运用商不变的性质简便运算”。 47525就是书上第69页的例4。三、运用：1、课本P69练一练1：在里填数，使计算简便。（1）3500125=（3500）（125）（2）810025=（8100）（25）小结：我们发现：125的“好朋友”是8，25的“好朋友”是4。请大家再来试一下练习纸上的第一题。 2、在里填数，在里填运算符号，使计算简便。（练习纸）2305=（230）（5）45025=（450）（25）5250125=（5250）（125）375050=（3750）（50）140035=（1400）（35）27015=（270）（15） 3、课本P69练一练2：用简便方法计算下列各题。（独立完成）72525 14755 95001254、用简便方法计算下列各题。 师：我们已经知道了5、25、125的题目可以运用商不变的性质进行简便运算，那么下面几题能不能也用商不变的性质进行简便运算呢？请你试试看。打*的题目只要选做其中一题就可以了。 125050 *24015 *36024 小结：运用商不变的性质我们不仅可以把被除数、除数同时乘以一个数使计算简便。也可以同时除以一个不等于零的数，使计算简便。5、判断题： 师：学了今天的课后，小胖也试着做了几题，大家看，他做得对吗？为什么？1500125=150081258 （ ）180025=1800（254） （ ）36405=728010=728（ ） 6、拓展题：3305=33010=10=220025=100=12000125=1000=760025= 76四、总结：师：今天我们学习的是除以5、除以25、除以125的除法题，像这样的题目，我们可以运用商不变的性质把除数转化成为整十、整百、整千数，再进行计算，这样比较简便。同学们还有什么问题吗？ 板书设计：运用商不变的性质简便运算 3905 47525 *36024 =(3902)(52) =(4754)(254) =78010 = 1900100 =78 = 19 教案设计说明：简便运算是在特殊条件下应用运算定律、性质的快速计算。在学生学习了商不变性质后，如何让学生灵活地运用商不变性质进行除法的简便运算？如何为学生今后的学习打下扎实的基础？一、制造冲突，引发兴趣。建构主义理论提出：“通过引起冲突来创设数学问题情境”更能使学生积极主动的学习，让显性知识内隐化，从而促进学生的发展。所以，在进行本课的教学时，我首先通过制造冲突，引发学生的兴趣。我向学生出示了红绿两组题目，让学生比一比，哪一组算得又对又快。780101900100736000100047525920001253905做红题的同学都觉得自己很不合算，而得到绿题的学生则感觉很幸运。我接着问学生：为什么大家都愿意做绿题呢？学生说：“因为绿题都是除以整十、整百、整千的计算题，比较简便。既然绿题比较简便，那么左右两边的算式又是怎样的关系呢？能不能把红题转化成绿题呢？根据什么来转化呢？通过一系列矛盾冲突，学生的思维被自然地引向了对运用商不变性质进行简便运算的探究及思考。二、放手探究，培养能力。利用三组算式呈现在学生面前后，如何引导学生去探究，找出规律，发现算法呢？并提问：这三道题我们都是根据除法的哪一个性质来转化的呢？出示课题：今天，我们要学习的就是“运用商不变性质简便运算”。最后，教师通过小结：当除数是5、25、125时，我们可以运用商不变的性质将被除数、除数分别扩大2、4、8倍，将除数转化为10、100、1000，再计算较简便。完成了知识的新授过程。整个练习设计，由浅入深，由易到难，特别是在商的变化中巩固商不变的性质，使学生逐步加深对商不变性质的理解，并能够灵活运用并尽力体现知识和能力形成,着眼于学生学习时的情感态度和价值观的发展。.教学反思：陶行知先生曾经说过“先生的责任不在于教，而在教学生学”。新课程标准也提出了要转变学生学习方式的任务，“要转变那种学生被动接收式的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的自主学习方式。”我必须改变自己的教学，要引导学生自主学习。于是，在今天的教学中，我采用了这样的方式：1、师：让我们来观察一下“3905”。 390除以5，明明是除以5，怎么会变成除以10的呢？390变成780，又是怎么变化的呢？我们发现：除数扩大了2倍，被除数也跟着扩大了2倍。3905就变成了78010。于是，我们得到了一个除以10的算式，这样算起来就简便多了。教师在扶了学生一把后，马上就把下面的问题抛给了学生。2、出示47525师：请大家再来看这一题，互相讨论一下，如果要使47525变得简便，你有什么好办法吗？ 教师大胆放手让学生自己去探究，去发现，在讨论中找到简便计算的方法。实践证明，学生完全有能力自己探究出正确的方法。这样的教法不仅培养了学生的学习能力，同时，也改变了师生之间一问一答的沉闷，活跃了课堂气氛。最后，教师提示学生：47525就是书上第69页的例4。请大家把书打开，再学习一下例4。想一想还有什么问题。这是为了让学生养成先看书后做作业的良好习惯。现在学生的通病是仅仅把教材当做一个习题本，做作业用到它，而后就放置一边。这是一个很不好的习惯。教师有必要指导学生在做作业之前一定要认真地阅读例题，结合教师课堂讲授，把知识梳理一遍，之后再去做作业。当学生初步形成知识，掌握方法后，如何指导学生进一步掌握方法，提高认识呢。在本课的练习、巩固、提高阶段，我也尝试了两种截然不同的教学。根据以往的教学经验，学生在计算时，往往会犯这样的错误，254254100100=1。什么原因呢？思维定势是主要的原因。在简便运算的教学中，教师如果过分强调凑整的重要性，学生就会产生消极的思维定势，以致于犯上述错误。分析我原先的练习设计，我感到我自己就没能跳出思维定势的框框。设计的练习除了125，25，5以外，没有别的内容了。仅仅是在练习形式上变变花样。寄希望于通过反复的操练，让学生熟记125和8，25和4，5和2的关系，使学生产生一种条件反射。练习有余，探索不够。其实，对于商不变性质的运用，绝不仅仅是这些。35、15、24都可以运用商不变性质来简便运算。运用商不变性质来简便运算也不仅仅是把被除数、除数同时乘以一个数，也可以同时除以一个不等于零的数。思维的灵活性是简便运算的灵魂。简便运算在一定程度上突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。因此，培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。在本课的教案中，我制定了一条情感目标：通过简便计算的学习，培养学生灵活运用方法的能力。如何达成这一目标呢？我觉得，在知识形成的过程中，教师既要培养学生解决类似问题的“定势”，形成知识迁移的一般性规律和方法，又要培养学生在遇到用习惯方法难以解决的有关问题时能够