小学简易方程

1对1个性化教案 学生学 科数学年 级六年级教师全老师授课日期授课时段课题 简易方程重点难点重点：解方程的符号确定难点：方程的应用题教学内容知识点一：运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc减法的性质：abc=a(bc) 除法的性质：abc=a(bc)1.只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写；数字与数字之间的乘号不能省略。ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=acbc可以写成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc注意：（1）字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。（2）省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。练习一：1.省略乘号写出下面各式。xx = mm = a6 = 3n = 8 = ac =2.填空：（1）aa=（ ） aa=（ ） （2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）知识点二：方程1.方程的概念：含有求知数的等式。2.解方程的方法 例1、解方程x+3=9。（方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。）解： x+3-3=9-3化简，即得： x=6x=6就是方程的解，回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。注意：（1）x=6带不带单位呢？不带；x在这里只代表一个数值，因此不带单位。（2）要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。验算：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以， x=6是方程的解。（一） 教学例2利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。例2、解方程3x=18。分析：怎样才能求到1个x是多少呢？ 在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。3x=18 验算：解： 3x3=183 x=6小结：解方程中利用等式不变的规律，（1）在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，还有如下方法：（2）方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边仍然相等。3.方程的解与解方程的含义：（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，如x=6就是方程x+3=9的解。（2）解方程：而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这些方法来求x+3=9的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别如下：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。练习二：1.解下列方程并验算：（1）x-2.4=6 （2）x9=0.7 2.解下列方程：（1）x+5.7=10 （2）x-3.4=7.6 （3）1.4x=0.56 （4） x4=2.73.解方程：0.7x=0.098 31.5+6X =33 25X=2.2 5.6X3.8=1.8 3（X+5）=24 知识点三：列方程解应用题运用方程解应用题的一般步骤：1、审题，弄清楚已知量和未知量，及其它们之间的关系。2、设未知数（一般设未知量为x）；3、据已知量列方程； 4、解方程；5、检验并作答。例1. 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？例2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？练习三：列方程解应用题1、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？2、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱？3、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？4、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？5、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？6、我买了两套丛书，单价分别是：2.5元/本，3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本？巩固练习1.下列各式，属于方程的是？（1）682=-x （2）5x-3.61.2 （3）36+5=41 (4) 6a+22=42 (5)0=x (6)x+y=5 (7)6(x-2)7 (8)2.3(1-1.5)x=x+x2、解下面几个方程：（1）x+3=7 (2) 2.5-x=1.5 (3) 3.5x=10 (4) 3.6x2.4=33、一个数的8倍加上它的1.6倍得96，求这个数。4、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？5、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元？家庭作业1.解方程 6x+5-7=16 40.9-4x=1.2 600（15x）=200 x62.5=1.12.列方程解应用题 （1）一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？（2）小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？（3）一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少？（4）甲、乙两地的公路长285千米，