自考投资经济学计算题针对练习

计算题一、项目投资决策的方法（一）确定性投资项目决策例1：某投资项目有A1 A2 A3三个方案可供选择，其他条件相同的情况下，在B1 B2 B3三种状态下产生的投资收益如表所示。状态收益值方案B1B2B3A139003100500A2410035001000A3450028001800从上表可以看出，若已知未来出现B2状态，则选择方案A2能取得最大收益。（二）不确定投资项目决策1、拉普拉斯法（等概率法）例2、上图，选择最优方案计算各方案期望值如下：E（A1）=（3900+3100-500）3=2166E（A2）=（4100+3500+1000）3=2866E（A3）=（4500+2800+1800）3=3033通过以上计算结果可以看出，A3方案在三个备选方案中最大，应为最优方案。2、最大最小收益值法例3、在上图中列出各备选方案的最小收益值如下：A1方案：-500A2方案：1000A3方案：1800A3方案的最小收益值为1800，在三个方案中的最小收益值最大，因此A3方案为首选方案。3、最大最大收益值法例4、在上图中列出各备选方案的最大收益值如下：A1方案：3900A2方案：4100A3方案：4500A3方案的最大收益值为4500，在三个方案中最大收益值最大，因此A3方案为首选方案。4、最小最大后悔值法例5、上图中，当选择A1方案时，若实际中变量出现B1状态，则A1方案的收益值为3900，在B1状态下其他方案的最大收益值为4500（A3方案）的差额为（4500-3900）=600，即此时的后悔值为600，根据上图计算的各方案的后悔值如下表：状态收益值方案B1B2B3A160040023003300A240008001200A307000700以上，A3方案的最小最大后悔值最小，故A3方案为最优方案。（三）风险型投资项目决策1、期望收益值法。计算出每一备选方案的期望收益值，期望收益值最大或损失最小的方案为最优方案。第j个方案的期望收益值的计算公式为：E（Aj）=式中：Pi第i种自然状态出现的概率；Aij第j个方案在i中自然状态下的损益值m-方案的数量n-变量自然状态的种数例6：某投资项目有三个备选方案，分别为A1、A2、A3，未来市场供求面临B1(好)、B2（中）、B3（差）三种状态，个状态可能出现的概率及其他各种资料如下表所示，用最大期望收益值法选择最优方案。状态概率收益值方案B1B2B30.20.60.2A1A2A3700085001050096001100085003100-2000-1200根据表中数据计算各方案的期望收益值：E（A1）=70000.2+96000.6+31000.2=7780E（A2）=85000.2+110000.6+(-2000)0.2=7900E（A3）=105000.2+85000.6+(-1200) 0.2=6960计算结果表明，方案A2的期望收益率为7900，在三个方案中最大，故A2为最优方案。2、净现值（NPV）法NPV0，该方案可以获得高于所要求的期望收益率。NPV0，该方案可以获得所要求的期望收益率。NPV0，该方案可以获得低于所要求的期望收益率。NPV例7、某投资项的设计方案在整个项目期内资金收支情况如下，若投资者期望收益率为8%，试分析该方案的可行性（注：收益率为8%时各年的净现值系数）（1+i）t为1、0.9174、0.8417、0.7722、0.7084、0.6499计算期投资额收入支出1200002000220000200030200060040200060050200060062000600解：各年的净现金流量（现金流入量-现金流出量）为-2000，-2000，1400，1400，1400，1400在8%的期望收益率下净现值：NPV各年净现值之和为：-20001+（-20000.9174）+14000.8417+14000.7722+14000.7084+14000.6499=-2000-1834.8+1178.4+1081.1+991.76+909.9=326.4可见，该方案在8%的期望收益率下净现值为326.4（大于零），因此是可行的。二、财务效益分析与评价1、静态指标例8、投资利润率=100%年利润总额=年产品销售（营业）收入-年产品销售税金及附加-年总成本费用项目总投资=固定资产投资+建设期利息+流动资金投资。例9、投资利税率=100%年利税总额=年销售收入-年总成本费用或年利税总额=年利润总额+年销售税基及附加若投资利税率部门（行业）平均利税率或基准投资利税率，则认为项目是可行的。例10、资本金利润率=100%项目资本金=项目的全部注册资金若资本金利润率部门（行业）平均资本金利润率或投资者期望的最低利润率，则认为项目是可行的例11、资本金净利润=100%若投资利税率部门（行业）平均资本金净利润或投资者期望的最低净利润率，则认为项目是可行的。2、动态指标财务净现值（FNPV）FNPV= CI-现金流入量CO-现金流出量-第t年的净现金流量n-计算期ic-财务基准收益率或设定的折现率折现期一般控制在15-20年，最长不超过25年。财务净现值0，项目是可以接受的。例：某投资项目各年的现金流量如下表：（单位：万元）试用财务净现值指标判断该项目在财务上是否可行？（期望收益率为12%）（附：期望收益率为12%时历年的现值系数分别为：1；0.8929；0.7972；0.7118；0.6355） 年份现金流量012341、投资支出8004002、除投资以外的其他支出5005008003、收入1000100015004、净现金流量-800-400500500700答：财务净现值FNPV=(CI-CO)t(1+ic) i=1 =8004000.8929+5000.7972+5000.7118+7000.635542.19.FNPV大于0,可行。财务净现值率（FNPVR）FNPV = FNPVIp100%Ip=总投资的现值当评价单个建设项目时，要求财务净现值率0，多个方案进行比较时，应选择财务净现值率大的方案。例12、某一工程项目的建设有两个投资方案，第一个方案的财务净现值为1500万元，其总投资为8200万元；第二个方案的净现值为1050万元，其总投资为5100万元。试选择最佳投资方案。按计算公式求得财务净现值率：第一方案：FNPVR1=100%=18.3%第二方案：FNPVR2=100%=20.6%计算结果表明，虽然第一方案的净现值大于第二方案，但由于第二方案的总投资的现值小于第一方案，且第二方案的财务净现值率大于第一方案，因此第二方案才是最佳方案。财务内部收益率（FIRR） =0三、项目清偿能力分析（三）资产负债率资产负债率=100%流动比率=100%速动比率=100%=100%四、财务外汇效益分析与评价1、财务外汇净现值（FNPVF）FNPVF= 式中：FI-外汇流入量FO-外汇流出量-第t年的净外汇流量If-一般取外汇借款综合利率n-计算期五、经济效益评价1、经济内部收益率（EIRR） =0式中：CI-现金流入量CO-现金流出量-第t年的净现金流量n-计算期EIRRis（社会折现率）说明项目对国民经济的净贡献能力超过或达到了要求的水平，可以接受。2、经济净现值（ENPV）ENPV= 式中：is-社会折现率当ENPV大于零时，表示项目处得到符合社会折现率的经济效益外，还可以得到以现值计算的超额社会盈余（经济效益）。大于等于0是可以接受的。3、经济净现值率ENPVR=ENPV/Ip100%式中：Ip-项目总投资的现值应该选择ENPVR0的方案。、4、差额投资内部收益率（IRR）。（CI-CO）A-（CI-CO）Bt（1+IRR）-t=0式中：（CI-CO）A-投资大的方案的净现金流量（CI-CO）B-投资小的方案的净现金流量IRR-差额投资内部收益率当IRRis时，投资大的方案较优。反之，投资小的较优。例13、某投资项目设计两个方案A与B，设计寿命为5年，两方案的各年净现金流量如下表，社会折现率为Is=6%，计算：两方案的差额投资内部收益率比较两方案的优劣。（提示：差额投资内部收益率在4%-7%之间）计算期A方案净现金流量B方案净现金流量1-1200-270028001000380010004800100058001000答：（1）由公式（CI-CO）A-（CI-CO）Bt（1+IRR）-t=0（2）取IRR=4%时，此时NPV1=-7001.04+2001.04平方+2001.04方3+2001.04方4+2001.04方5=25（3）取IRR=7%时，此时NPV2=-7001.07+2001.07平方+2001.07方3+2001.07方4+2001.07方5=21（4）差额投资内部收益率IRR=0.04+（0.07-0.04）25（25+21）=0.056（5）由于5.6%6%，故投资额较小的方案A为较优方案。例13.1：某项目的设计方案当折现率i =12%时，财务净现值FNPV =2800万元，折现率i =13%时，FNPV =-286万元。已知行业基准收益率为12%，试分析该方案的可行性答：用插入法计算财务内部收益率FIRRFIRR=i +(i -i ) =12%+(13%-12%) 13.11%(4分)由于FIRR大于基准收益率，故该项目在财务上可行六、盈亏平衡分析法设：S-年销售收入 C-年总成本F-年总固定成本 P-产品单价Q-年产量 V-单位产品的可变成本M-销售税率 R-生产能力利用率BEP-盈亏平衡点1、以实际产量表示的盈亏平衡点，较小的值，表明项目可以承受生产规模较大变动的风险。BEPQ=2、以生产能力利用率表示的盈亏平衡点。较小的值，表明项目可以承受生产能力利用率较大变动的风险。BEPQ=100%3、以年销售收入表示的盈亏平衡点。较小的值，能经受较大风险。BEPs=4、以销售单价表示的盈亏平衡点。较小的值，能经受较大风险。BEPp=例：某投资项目建成后，在正常生产年份产品销售价为8元/个，年产量为1000万个，年总固定成本为1000万元，单位变动成本为3.5元，销售税率为15%，分别计算以生产能力利用率和年销售收入表示的盈亏平衡点。答：以生产能力利用率表示的盈亏平衡点为：先计算BEPQF/（PVPM）2000/（8-3.5-100.15）666.67再计算BEPRBEPQ/Q100%666.67/1000100%66.67%或者直接计算BEPRF/Q（P-V-PM）100%66.67%以年销售收入表示的盈亏平衡点：BEPS=PBEPQ8666.675333.36或者直接计算BEPSPF/（P-V-PM）5333.36例：某项目基本方案的全部投资内部收益率为12.78%，净现值为22265万元。在进行敏感性分析时，考虑了固定资产投资、产品价格以及原材料价格变动的影响，各风险因素的变化率以及受之影响的分析指标计算结果如图：各风险因素变化率及分析指标计算表序号风险因素变化率全部投资内部收益率（%）净现值（万元）基本方案12.78%222651固定资产投资10%11.91%22265-10%13.71%189112产品售价10%15.51%40545-10%9.72%39853主要原材料价格20%10.08%6022-20%15.23%38508根据上表数据，绘制敏感性分析图，找出敏感性因素，并确定风险因素变化的临界值（基准收益率为9%）解：第一，以内部收益率为分析对象，做敏感性分析图。下图由上图可以看出，财务内部收益率对产品销售价格的变化最为敏感。当以9%作为财务基