第二章第二节交变电流的描述.ppt

第二节交变电流的描述,学习目标：1.知道交变电流的变化规律及表示方法.2.知道交变电流的峰值、瞬时值的含义.重点难点:1.能通过表达式或图象认识交变电流的规律.2.对e=Emsint的理解.易错问题:交变电流（或电压）变化率与其瞬时值的大小不能正确的理解.,基础知识梳理,一、用函数表达式描述交变电流函数形式：N匝面积为S的线圈以角速度转动，从中性面开始计时，则e=_.用Em表示峰值NBS,则e=_电流i=_.若线圈从磁感线与线圈平面平行的位置开始计时，上面表达式变为：e=_,i=_.,NBSsint,Emsint,Imsint,NBScost,Imcost,二、用图像描述交变电流1.物理意义：描述交变电流（电动势e，电流i，电压U）随时间t（或角度t）变化的规律.2.常见图象:如图2-2-1所示.,图2-2-1,核心要点突破,一、交流电的变化规律如图2-2-2甲所示，当线圈匀速转动到图乙中的（1）位置时穿过线圈的磁通量最大，但此时ab和cd边均未切割磁感线，此时，线圈的磁通量的变化率为零，线圈中无感应电动势，这个位置叫中性面.当线圈转到图乙中的（3）位置时，线圈平面与磁感线平行，磁通量为零，但此时ab和cd边正垂直,图2-2-2,切割磁感线，此时，线圈的磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，为Em=NBS.当线圈转到图乙中（2）位置时，有效切割速度v1=vsint，所以此时感应电动势为：e=NBSsint，即e=Emsint.对纯电阻电路，设闭合电路总电阻为R，由欧姆定律得闭合电路的电流瞬时值i=e/R=(Em/R)sint=Imsint.此时加在电路的某一段电阻R上的电压瞬时值：u=iR=ImRsint=Umsint.,二、如何用函数表达式描述交变电流？1.推导交变电流的瞬时值表达式如图2-2-3所示，当线圈abcd经过中性面时开始计时，经时间t线圈转动的角度为t，ab、cd两边切割磁感线的有效速度为vsint.设线圈的长ab=L1，宽ad=L2，则v=(L2/2)，ab、cd边切割磁感线产生的电动势相同，,图2-2-3,均为BL1vsint，两个电动势串联，总电动势为e=BL1L2sint,若线圈有N匝,则e=NBL1L2sint,令Em=NBS,S表示线圈的面积,则S=L1L2.上式可以写成e=Emsint.其中Em是电动势的最大值,也叫峰值.电动势按正弦规律变化,因此这种交变电流叫做正弦交流电.若从最大值位置计时,可以推导出电动势的余弦表达式.不管是正弦表达式还是余弦表达式我们都把它叫正弦交流电.,2.产生正弦交流电的条件:匀强磁场，转轴与磁场垂直，线圈匀速转动，与转轴位置和线圈形状无关.三、交变电流的图象交变电流的图象能描述交流电随时间变化的规律，如图2-2-4所示.,图2-2-4,线圈从中性面位置开始计时，图象是正弦曲线，e=Emsint；若在t=0时，线圈平面与中性面夹角为，则e=Emsin（t+），线圈从垂直中性面位置开始计时，图象是i=Imcostu=Umcoste=Emcost,余弦曲线,四、交变电流的瞬时值的大小与变化的快慢是一回事吗？交变电流的电压或电流变化的快慢（变化率），在图线上等于某瞬间切线的斜率，它与电压或电流瞬时值的大小是两回事.瞬时值最大时，变化率最小（等于零）；瞬时值为零时，变化率恰好最大.在具体问题中，必须弄清楚哪些量与瞬时值有关，哪些量与变化率有关.,课堂互动讲练,有一个10匝正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1，线框绕OO轴以10rad/s的角速度匀速转动,如图2-2-5所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T.问:,（1）该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？（2）线框从图示位置转过60时，感应电动势的瞬时值是多大？（3）写出感应电动势随时间变化的表达式.【思路点拨】解答本题时应把握以下两点:（1）电动势最大值Em=NBS.（2）根据计时起点确定瞬时值表达式是e=Emsint还是e=Emcost.,【解析】（1）交变电流电动势最大值为Em=NBS=100.50.2210V=6.28V,电流的最大值为Im=Em/R=(6.28/1)A=6.28A.（2）线框转过60时,感应电动势e=Emsin60=5.44V.（3）由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e=Emsint=6.28sin10tV.【答案】见解析,【规律总结】求解交变电动势瞬时值的步骤：（1）确定线圈转动是从哪个位置开始计时的.（2）确定表达式是正弦还是余弦.（3）确定线圈转动的角速度及线圈匝数N、磁感应强度B、线圈面积S等.（4）求出峰值Em=NBS,写出表达式,代入时间求瞬时值.,1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转速为（10/）r/min,在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03Wb,则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少?当线圈平面与中性面夹角为/3时,感应电动势为多少?,解析：由题意知:m=0.03Wb=2n=2(10/)(1/60)rad/s=(1/3)rad/s.线圈转至与磁感线平行时,感应电动势最大,故Em=NBS=Nm=1000.03(1/3)V=1V瞬时值表达式e=Emsint=sin(t/3)V当=t=/3时，e=sin（/3）V=V.,答案：1VV,一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，绕圈中的感应电动势e随时间t的变化如图2-2-6所示，下列说法中正确的是（）,图2-2-6,A.t1时刻通过线圈的磁通量为零B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大【思路点拨】磁通量、磁通量的变化及磁通量变化率/t属于有关联但内涵不同的三个物理量，要注意明确其区别，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势正比于/t，与、无关.,【解析】t1、t3时刻线圈中的感应电动势e=0，故为线圈通过中性面的时刻，通过线圈的磁通量为最大，磁通量的变化率为零，故A、C两项不对；t2时刻e=Em，线圈平面转到与磁感线平行时刻，磁通量为零，B项也不对；每当e变换方向时，也就是线圈通过中性面的时刻，通过线圈的磁通量绝对值最大，D项正确.【答案】D,【规律总结】正确理解图象中所描述的物理规律及反映的物理现象是处理物理问题的关键.2.如图2-2-7甲所示，一个矩形线圈在匀强磁场中以角速度逆时针转动，当