《小学生数学运算错误的主客观因素与教学对策》

小学生数学运算错误的主客观因素与教学对策江阴市西石桥中心小学 李文荣观小学阶段的数学教学，计算教学始终贯穿于每册教材之中, 新课标中对运算能力也提出了要求。学生在计算过程中，出现错误是不可避免的，计算中出现错误的原因有很多，大致可分为主观上的因素和客观上的因素。如果教师能全面地分析学生的错误根源，采取有效措施，从“头”抓起，培养数感，并让学生养成良好的计算品质，这对学好数学将有很大的帮助，对提高教学质量也具有重要的意义。本文结合数学教学的实践经验，对小学生数学运算错误的主客观因素进行分析，并提出教学对策。一、小学生数学运算错误的主客观因素1、感知性错误小学生在计算时，首先是通过感知器官来感知数、符号或数的符号组成的算式。依据小学生年龄阶段的心理特点：小学生感知事物比较笼统，模糊，不仔细，不全面，往往只能感知客体的个别部分，目的性较低，对教师提出的任务也不能很好的排除干扰去集中感知事物。具体在计算时就表现为：由于受到计算题本身的影响，容易把对相似、相近的数据或符号失真，造成差错。如把“56”看成“65”，把“144”当成“114”；把“”看成“+”；有时抄题时，抄了这一题的大部分，最后一步忘记抄了，首尾不符等等。2、思维性定势主观上认为思维定势是思维的一种”惯性”，指由于先前的活动而形成的一种主观准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知并作出行为反应。思维定势是影响学生计算正确与否的常见主观因素，它对题目的解决既有积极的作用，也有消极的影响。一方面：思维定势可以加快学生的计算速度，使学生采用最简捷的途径正确计算。另一方面，当算式发生改变时，思维定势却容易导致学生在计算方法上的选择不当导致错误。例如在计算（1）1.25（8+0.8） （2）0.32（8+0.4）时，题目要求能简便计算的要简便计算，很多学生快速的依据乘法分配律解决了第（1）题1.25（8+0.8）=1.258+1.250.8=10+1=11 。在计算第（2）题时很多学生受第（1）题的影响，主观上也采用了乘法分配律进行简便计算： 0.32（8+0.4）=0.328+0.320.4=0.04+0.8=0.84 ，这显然是受到思维定势的影响，不知不觉地把思维纳入了前一题的解法，从而导致第（2）题运算错误。3、经验性联想小学生的心理特点决定了小学生的知觉是有选择性的，所接受的信息的强弱程度会影响他们的思考。有时，新问题未必与学生解决过的问题有类似的地方，但问题中的部分信息对学生而言是“强信息”，会引起学生强烈的联想，从而压抑了对“弱信息”的处理，这些客观因素的存在导致运算错误。在分数四则混合运算中，学生往往受题目某些数据特点和某些运算符号等“强信息”的暗示，联想不当，引起计算错误。例如计算“269-33+67”学生受到33+67的客观外在因素的干扰，忽视了运算顺序这个关键信息，马上就计算269-33+67=269-100=169，等等。这些运算错误是受数据特点的影响，学生习惯性的“凑整”，才导致运算出错。4、非智力因素非智力因素也是影响学生运算错误的常见因素。通常表现在：一方面学生对计算的重要性认识不足，进行计算只是为了应付老师，没有准确的认识倾向，学生就会马虎应对，敷衍了事，就非常容易出现计算错误。另一方面，不良的学习品质也会导致计算出错，如书写马虎，字迹潦草，使自己写的数字连自己都会看不清楚，导致了题目抄错，答案滕错等类型的计算错误。最后我们发现小孩子的耐心不足，许多小学生都希望能比他人更快的计算出结果，当遇到较为陌生的算式或较复杂的算式时，此时学生无法耐心地分析运算顺序，选择合理的算法了。如在计算圆的面积时，列出3.141.5，这类数据较大，竖式计算步骤较多的算式，学生马上就会产生心里排斥，从而导致了计算错误。以上只是学生在运算过程中发生错误的部分主客观因素。实际上，学生出现计算错误往往是由一个或几个交织在一起的，这需要我们老师的进一步深入研究。二、小学生计算错误的教学对策针对学生在主客观因素上存在的计算错误，我觉得一线教师在教学中要注意从“头”抓起，培养学生的数感，结合情境理解算理，从而养成良好的计算品质，提高学生的计算能力。以下的一些想法和做法仅供老师参考和借鉴。1、讲清算法算理，夯实计算基础在整个小学数学教学中，计算教学一直是每册教材的重点教学内容。计算教学不单纯是让学生掌握算法，更重要的是理解运算道理。从计算的这个“头”-算理算法抓起，就是抓住了计算方法的依据。如果计算道理清楚了，就能帮助学生熟记算法，灵活、简便、准确地进行计算，从而提高学生的运算能力。在教学中，我始终坚持不仅让学生知道怎样算，而且让他们知道为什么这样算。比如：教学两位数乘两位数的乘法2315这个运算时，教师应着重指出：用15十位上的1去乘23，得23个10，而不是23，23个10是230。所以2应该写在百位数上，3应该写在十位上，个位上0可省略不写。使学生明白用乘数十位上的数去乘被乘数，得数末位和乘数十位对齐的道理，就会防止实际计算及表达发生错误。有时教学的算理比较抽象，教学中也要尽可能通过直观演示等手段化抽象为具体，深入浅出，明确算理，那就可以借助学具操作，探索感悟。例如低年级小朋友比较小，对20以内加法中“凑十法”的理解有困难，我们就拿出小棒来帮忙，让学生通过对小棒的摆弄学会“凑十法”的计算方法，理解“凑十法”的具体算理。2、依托数感培养，增强运算能力数感是一种数学素养，是学生主动、自觉的理解数，运用数的态度和意识。良好的数感至少表现在以下几个方面：（1）能充分了解数的意义；（2）能了解数与数之间的多种关系；（3）可以较快的辨识出数的大小；（4）知道数的运算的实际效果；（5）能将数学知识和他们周围环境的物体和情境联系起来。良好的数感是理解和掌握运算规则的条件，是形成运算技能的重要保障。例如：认识了20以内的数、10以内的数，初步认识数位，理解个位、十位上的数所表示的数值，知道相同的数字在不同的数位上表示的数值是不同的，这些都是为学习100以内数的四则运算做了充分的准备；认识和理解了小数、分数的意义和性质，就又为学习小数、分数的四则运算做好了准备。数学概念的熟练掌握，也就是培养了孩子数感，良好的数感可以有效的减少计算出错时出现的主观因素，切实增强学生的计算能力。3、结合有效情境，提高计算实效兴趣是儿童认知需要的情趣表现，是儿童主动掌握计算技巧的心理基础。学生的全部学习活动，都伴随着他们情感的参与。积极的情感会使孩子对学习产生深厚的兴趣，产生强烈的求知欲望。而这种浓厚的兴趣是直接推动学生学习的内部动力。所以在计算教学中教师要把学生引入到所提问题的情境中去，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，诱发学生思维活动。例如：在教学乘法分配律时，学生列举了一连串的算式之后，学生发现了这些算式的共同点：一个括号里两个数相加，然后乘一个数，都可以变成用这个数和两个加数相乘，然后加起来。老师指出：这个现象很有趣，觉得很像我们中午分菜。你们看，像（25+10）8=258+108，括号外的那个因数8就好像我们中午吃饭盆里的菜，括号里的两个加数25和10就好像是两个小朋友。那个菜呀，我们要公平的分给两个小朋友。所以，这个菜先要给第一个小朋友：258，再要给第二个小朋友：108，大家一起吃，最后还要加起来（边说边点）。学生听了欢快的笑了起来，在我问“像不像”时，同学们都说“像”。紧接着同学们也模仿我说 “菜”和 “小朋友”的样子，说起了这乘法分配律的共同特点，看着孩子们还沉浸在找“菜”和 “小朋友”的情境中，我觉得计算教学显得那么简单。4、养成良好品质，形成计算习惯在课题研究过程中，搜集了许多学生的错题，从出错的原因来看，算理和算法没有掌握造成错误的仅占小部分，而学生由于没有良好的计算品质使计算错误却占大多数。计算出现错误，很大程度上在于学生主观上的不重视，客观上没有养成良好的计算品质。良好的计算品质的养成能使学生计算错误大大减少。哪些是学生要养成的良好计算品质呢？我个人认为有以下这几点：（1）认真审题的品质。在教学中，可以分三步走：一要审清数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。二要审清运算顺序，明确先算什么，再算什么。三要审清计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可以通过分、合、转换等方法使运算简便，然后才动手解题；（2）专心校对的品质。要求学生做到三核对：题抄好后要与原题目核对；竖式上的数字要与横式上的数字核对；横式上的得数要与竖式上的得数核对；（3）积极验算的品质。在验算时，用估算可判断运算结果的合理性；在加法运算中和应大于每一个加数；在减法中，差和减数应都小于被减数等等。当然，检验还要有明确的目的和严格的标准，做到每题必检查，每步必验算；（4）及时订正反思的品质。作业中的错误，若是共性的，可集体纠正；若是个别的，要让学生自己改正过来，并认真分析出现错误的原因，以免今后再出同类错误。同时学生还可以自己收集错题，做成一本错题集，经常复习察看，以防出现类似的错误；（5）规范书写的品质。作业和练习的书写要工整，不能潦草，格式要规范。对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须符合规范，清楚。数字间的间隔要适宜。草稿上排竖式也要条理清楚，数位要对齐；这个品质需要老师和家长学生共同努力。（6）多思、好问、大胆质疑的品质。“多思”就是把知识要点、思路、方法、知识间的联系、与生活实际的联系等认真思考，形成体系。“好问”不仅要多问自己几个为什么，还要虚心向老师、同学及他人询问，这样才能提高自己。而且，还要在学习