2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编11：圆锥曲线

2013年全国高考文科和数学问题分类编辑9:圆锥曲线一、选择题2013学年高考湖北圈(门)被称为双曲：和：()A.与实际轴长相相同的b .虚拟轴长相相同的c .离心力相同的d .焦距回答 d.(2013学年高考四千卷(文本)从椭圆的一点垂直于轴，垂直正好是左焦点。椭圆与轴的正半轴的交点、椭圆与轴的正半轴的交点，以及椭圆的离心率()(如果是坐标的原点)A.b.c.d回答 c.(2013学年第2卷大学数学能力考试(文本)抛物线C:y2=4x的焦点f，线l超过f，c和A，B 2分。如果|AF|=3|BF|，l的方程式为()A.y=x-1或y=-x 1b.y=33 (x-1)或y=-33(x-1)C.y=3 (x-1)或y=-3 (x-1) d.y=22 (x-1)或y=-22(x-1)回答 c.(2013学年高考过程第一卷(门)坐标原点抛物线的焦点，上一点，在本例中面积为()A.b.c.d回答 c.(2013学年高考标准表第一卷(门)如果有已知的双曲离心力，渐近方程为()A.b.c.d回答 c.(2013学年入学考试福建圈(门)双曲线的顶点到渐近线的距离等于()A.B.C.1D回答 b.(2013学年高考广东圈(门)已知中心从原点到椭圆c的右焦点，离心率相同，c的方程式为()A.b.c.d回答 d.(2013学年高考四千卷(门)抛物线的焦点到直线的距离()A.b.c.d回答 d.(2013学年第2卷大学数学能力考试(门)如果将椭圆形的左右焦点分别设置为上述的点，则离心率为()A.36B.13C.12D.33回答 d.(2013年高考大纲)的方程式为()A.b.c.d回答 c.(2013学年高考辽宁圈(门)椭圆的左边焦点连接到f两点的话，离心率为()A.b.c.d回答 b2013学年高考中京圈(文豪)双曲线的中心为点，与点比较的每对直线、两对，如果是直线和双曲线的交点，则双曲线的离心率范围为()A.b.c.d回答 a.(2013学年高考大纲(文本)抛物线和点、过焦、坡率为直线和两点的情况()A.b.c.d回答 d.(2013学年高考北京圈(门)双曲线超出离心力的必要条件是()A.b.c.d回答 c.(还记得2013年上海大学数学能力考试(文科)椭圆包围的领域(包括边界)。当点分别在上面时，最大值是A.0B.C.2D.回答 d.(2013年高考安辉(门)直线被修成圆形的弦长A.1B.2C.4D回答 c.(2013学年大学数学能力考试长卷(文本)已知点A(2，0)，抛物线C:x2=4y的焦点为f，射线FA在点m与抛物线c相交，在点n与相应的准线相交时为|FM|:|MNA.233605 b . 1:1 c . 1:5d . 1:3回答 c.(2013学年高考山东圈(门)抛物线的焦点和双曲线的右焦点连接分为1象限的点m，如果点m处的切线平行于渐近线=()A.b.c.d回答 d.(2013学年高考绝对权(门)图F1。F2是椭圆1: y2=1和双曲C2的公共焦点()A.b分别在象限2.4中为C1 .如果C2的公共点和四元AF1BF2为矩形，则C2的离心率为(问题9)A.b.c.d回答 D二、填空.(2013学年高考湖南(门)中，F1，F2是双曲线C，(a0，b0)的两个焦点。如果c有一点p，pf1 pf2，/pf1f 2=30，则c的离心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】.(2013学年高考陕西圈(门)双曲线的离心率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】.(2013学年高考辽宁圈(门)被称为超级碗的左边焦点，长度是虚拟轴长度的2倍，虚线段的周长为回答 44.(2013年上海高考(文科)椭圆型的长轴。如果是，两个焦点之间的距离是回答.(2013学年高考北京卷(门)抛物线的焦点坐标为(1，0)时=_ _ _ _ _ _ _ _；准线方程式为_ _ _ _ _。回答 2，.(2013学年高考福建圈(文本)椭圆的左右焦点分别是焦点(焦距)。直线和椭圆的一个交点满足后，椭圆的离心率等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案如果2013学年大学数学能力考试天津圈(门)抛物线的准绳超过双曲线的焦点，双曲线的偏心率为2，则双曲线的方程式为回答第三，解决问题.(2013学年高考浙江圈(门)抛物线c的顶点被称为O(0，0)、焦点F(0，1)(I)求抛物线c方程。(ii)从A.B上的两点到相交抛物线c相交点f的直线AO。BO在M.N的两点处与直线l:y=x-2相交。寻找|MN|的最小值。解： (I)是已知可获得抛物线的方程式：抛物线方程式：(ii)设定，所以方程式为：由，同样的原因所以设置，由，然后，取：代替而且，设置，当时此时，最小值为：那时，此时，最小值为：概括地说，的最小值是；.(2013学年高考山东圈(门)在平面直角坐标系中，椭圆c的中心位于原点o的轴的长轴为2，离心率为2(I)求椭圆c的方程(II)A，B是椭圆c满足的面积的两点，e是线段AB的中点，射线OE是椭圆c和点p，设定，实数值。解法：(I)设定椭圆圆的方程式为，是从问题中得到的，好吧，所以艾利普索梅里表达式是。(ii) (1)对于关于轴对称的两点，设定直线的方程式为：因问题而知道。会被取代。所以，或者。点在椭圆上。所以，也就是说，或者。(2)当轴不对称时，设定直线的方程式是，通过删除整理。设定。按判例。这时，所以。因为到直线的距离，所以。另外，所以，命令，赋值整理，或者，另外，点在椭圆上，所以， 或。又是，所以或者。合成(1)(2)或。.(2013学年高考广东圈(文本)已知抛物线的顶点是原点，从焦点到直线的距离是。设定为直线上的点，断面点建立为抛物线的两条切线，其中切线为。(1)求抛物线的方程；(2)当点是直线上的点时求直线的方程；(3)点沿直线移动时找到的最小值。【答案】(1)根据问题的意义解抛物线的方程如下。(2)设置点，中，立即。点处抛物线切线的方程式是。是。点在切线上同样。合成，点的坐标满足方程。通过两点的直线是唯一的直线的方程，即；(3)根据抛物线的定义，所以联立、移除、当时获得的最小值是.(2013年上海高考(文科)这个门港有3个门港。第一排是3分满分，第二排是6分满分，第三排是9分满分。图中的双曲线：曲线：是平面中的点，如果与点所在的直线有公共点，则称为“样式点”。(1)如果正确证明的左焦点是“样式点”，请尝试用经过该焦点的直线写出这样的直线方程式(无需验证)。(2)设定并证明直线和公共点，证明原点不是“类型点”。(3)证明：韩元的积分不是“类型积分”。(。【分析】(1)很明显，双曲线的几何图像特性。在曲线图像上选择P(0，1)点将成为直线。直线方程式为因此，C1的左焦点是“C1-C2点”。经过这个焦点的直线方程是。(2)如果存在与线y=kx公用的点，则首先证明 1 。双曲线.因此，如果存在与线y=kx公用的点， 1。(证词完成)，即可从workspace页面中移除物件。因此，原点不是“C1-C2类型的点”。(完成)(3)如果将直线设定为通过圆上的一点，则当斜率不存在时，直线和双曲线没有交点。如果将线方程式设定为y=kx m，则显然k=0时，直线不会与双曲线相交。圆中的所有点都计算在曲线延长线包围的区域内当时直线和曲线不相交。直线与曲线相交的话下面讨论时的情况。从中心点到直线的距离假设直线与曲线相交，联立方程式： 示例：因此，通过圆内任意点的直线与曲线没有同时交点。圆中的点不是C1-C2点(证书完成).(2013学年高考福建圈(门)图中所示，抛物线的焦点是，准直线和轴的交点。点位于抛物线上，圆心为半径的圆，圆和准线拟合在两个不同的点上。(1)如果点的纵坐标为2，(2)如果找到圆的半径。求解： (I)抛物线的公式是点的纵坐标，点的坐标为所以到准线的距离。所以。(ii)设定，圆的方程式，即。好吧，我知道了设定，好吧，我知道了好了，现在因此，圆的坐标为或因此，圆的半径为.(2013学年高考北京圈(门)直线():相交，两点是坐标原点(1)当点的坐标为，四边形为菱形时求的长度。(2)当圆点在上面，而不是在这一点的顶点时，证明四边形不能是菱形的。(。解决方案：(I)四边形OABC是钻石，因此AC和OB相互垂直平分。可以用椭圆方程替换。所以|AC|=。(II)假设四边形OABC为钻石。因为点b不是顶点，而是ACob。，移除和清理。如果设置a，C。因此，AC的中点是m(，)。m是AC和OB的交点，因此直线OB的坡率。AC与OB不垂直，因此OABC不是钻石，与假设相矛盾。因此，当点b不是w的顶点时，四边形OABC不能是菱形。.(2013学年高考标准表第一卷(文浩)韩元、韩元、动员、院外、院内切割、圆的中心轨迹被称为曲线。(I)寻找的方程式；(ii)与圆、圆、圆、曲线相切的直线、两点、圆的半径最长。考生可选择(22)、(23)、(24)三个问题中的一个来回答。要注意，只能做选择的题目。多做的话，要按照制作的第一个题目评分，回答时要用2B铅笔把答卷选定号码后的箱子涂黑。解决方案：是圆M的中心点M(-1，0)和半径。圆N的中心为N(1，0)，半径。将P的中心设置为P(x，y)，半径设置为r。因为(I)圆p与圆m外接，与圆n内接.椭圆的定义是曲线c代表M，N代表左侧。右焦点，长半轴长度为2，短半轴长度为椭圆(左侧点除外)，相应的表达式为。(II)在曲线c上的任意点处，仅当圆p的中心为(2，0)时，R=2，因此，如果圆p的半径最长，方程式为：如果l的推拔角度为90，则l与y轴线相符。如果l不等于90，则l不平行于x轴，l和x轴的交点设定为q。可以获得Q(-4，0)，因此可以设置l:y=k(x 4)。l与圆m相切，k=。当K=时，替换y=x并清理。可以解决。时k=。总而言之。.据悉，(2013学年高考陕西圈(门)是移动点M(x，y)到直线l:x=4的距离是点N(1，0)的两倍。(I)求运动点m的轨迹c的方程；(ii)通过点P(0，3)的直线m是轨道c和A，B两点。如果a是PB的中点，则取得直线m的斜率。解决方案： (I)点M(x，y)到直线x=4的距离是到点N(1，0)的两倍.因此，移动点m的轨迹是椭圆，方程式如下(ii)P(0，3)，设置椭圆线m不通过直线m倾斜k的两点.联立椭圆和直线方程被整理为：所以直线m的斜率.(2013学年高考大纲(门)已知的双曲离心率是直线(I)追求；(II):对等比数列证明以(I)问题知道。也就是说。因此，c的方程式是。把Y=2代入常识求。问题是，我知道。所以。通过(ii)、(I)、(c的方程。标题中可以设定的方程式取代，简化，.设置、所以，由，即。所以，解开它。因为，而且，所以，.所以，郑等比数列。2013学年高考天津圈(门)椭圆的左焦点为f，离心率为f，通过点f垂直于x轴的直线被椭圆截断的线段为长度。(I)求椭圆方程。(ii)将A，B分别设定为椭圆的左顶点和右顶点，通过点f，倾斜为k的直线与椭圆相交C，D两点。如果求k的值。回答 (I)设置，由。过了点，垂直于轴的线是椭圆方程的替