2014年高考天津文科数学试题及答案

2014年全国普通高校统一招生考试(天津卷)数学(文科)第一卷(共40分)第一，选择题：这个大问题有8个项目，每个项目有5分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。(1) 2014天津，1，5分是一个虚数单位，复数()(甲)(乙)(丙)(丁)回答一决议，所以选择一个.(2) 2014津第2、5条设置变量，满足约束条件，目标函数的最小值为()(甲)2(乙)3(丙)4(丁)5回答 b分析做一个可行的区域。如图所示，结合图像，当目标函数通过该点时，获得最小值3。因此，选择了B。(3)津，2014，文3，5分已知命题：总，则()(a)、制作(b)、制作总是有，总是有回答 b决议根据对作为特殊命题的普遍命题的否定，我们可以看出它是，因此，b(4) 2014津，第4、5分集，是()(甲)(乙)(丙)(丁)回答 c我不确定这是不是真的。(5)津，2014，文5，5分设公差为第一项的等差数列为前几项之和，若为等差数列()(甲)2(乙)(丙)(丁)回答 d分析和成几何级数，解，所以选择d .(6)津，2014，文6，5点已知双曲线的一条渐近线平行于一条直线：如果双曲线的一个焦点在一条直线上，则双曲线方程为()(甲)(乙)(丙)(丁)回答一根据问题的含义，双曲方程是一个。(7)津，2014，文7，5点如图所示，它是一个圆的内接三角形，它的平分线在该点与圆相交并相交在点处，穿过该点的圆的切线与该点的延长线相交。在上述条件下，给出了以下四个结论：(1)平均分配；。(4)。那好吧结论的序号是()(甲)(乙)(丙)(丁)回答 d分析周向角对应下弧，周向角对应下弧，.弦角对应下弧，周向角对应下弧，.是平分线，.也就是平分。即，结论是正确的。它也可以通过以下方式获得从.结论(2)成立。也就是说，结论成立。正确的结论是 ，所以选择D。(8)津，2014，文8，5点已知函数，在曲线与直线的交点中，如果相邻交点之间的最小距离为，则最小正周期为()(甲)(乙)(丙)(丁)回答 c分辨率、或，则相邻交点之间的最小距离为，因此选择c。第二卷(共110分)填空题：这道大题共6项，每项5分，共30分。(9)津，2014，文9，5分为了了解大学生参与某项社会实践活动的意向，某高校拟从该校四个年级的大学生中抽取300名进行调查。众所周知，大学一年级、二年级、三年级和四年级的学生人数之比为4: 5: 5: 6，那么一年级的学生中应该有一名学生。回答 60分析名字应该从一年级开始。(10)津，2014，文10，5分鉴于一个几何形体的三个视图均显示在图中(单位：),该几何形体的体积为。回答分析从这三个视图可知，几何体是一个圆锥体和一个圆柱体的组合，其中圆柱体的高度为4，底面的直径为2，圆锥体的高度为是2，底面的直径是4，几何的体积。(11)津，2014，文11，5分阅读右边框图并运行相应程序。输出值为。回答根据框图，第一个周期如下：第二个周期产生：退出循环并输出。(12)津，2014，文12，5分函数的单调递减区间为。回答解决方案1:，当时的，在世界上的作用越来越大；当时，上限是递减函数。函数的单调递减区间是。解决方案2:原始函数由复合函数组成，上面是减法函数，下面是加法函数。它也是其域中的增函数，其域中的减函数，以及增函数函数的单调递减区间。(13)津，2014，文13，5分已知菱形的边长分别为、和，分别位于边上和顶上。如果为，则值为。回答 2分析建立如图所示的坐标系，并设置以下参数：由，由，由，由好，好，好，好，情况也是如此。(14)津，2014，文14，5分给定函数，如果该函数正好有4个零，则实数的取值范围为。回答分析：一种用来制作函数的图像。当条件不满足时，当时，在这个时间和。当时，两者之间有五个交叉点。让一个函数正好有4个零。3.回答问题：这个主要问题由6个问题组成，共80分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。(15)2014津文1513分某学校夏令营有3名男生和3名女生，他们的成绩如下：一年级二年级初级班男同学女同学目前，6名学生中有2名被随机挑选出来参加知识竞赛(每个学生被挑选的可能性相同)。(1)用表格中的字母列出所有可能的结果；(2)将事件设置为“从不同年级中选择的两个人，只有一个男同学和一个女同学”,并询问事件被发布的概率。解决方案：(1)从6名学生中随机选择2名学生参加竞赛的所有可能结果是共有15种；(2)两个不同年级的学生(只有一名男生和一名女生)的所有可能结果如下有6种，所以概率是。(16)津，2014，文16，13分在，内角相对的两边分别是已知的，(1)计算值；(2)计算值。解决方案：(1)在中间，从，并且可用，因此，因此。(2)从(1)，因此，从还有。(17)津，2014，文17，13点如图所示，金字塔的底面是一个平行四边形，分别是棱边的中点。(1)证明平面；(2)如果二面角为，(一)验证飞机；(ii)寻找由直线和平面形成的角度的正弦值。解决方案：(1)如图所示，中点相连。因为中点，所以。从主题来看，和是中点，因此，和。因此，四边形是一个平行四边形。飞机，飞机所以飞机。(2)(1)连接，因为，是中点，因此，所以它是二面角的平面角。在，在，在中，通过，可以解决在中，可以用余弦定理求解因此，即，因此。所以飞机。平面，所以平面。(二)解决方案1:连接是由一条直线和一个平面形成的角度，因为平面是从(I)可知的已知，可用。而且，有空的话。因此。同样，因此在所以直线和平面形成的角度的正弦值是。解决方案2:从(一)可知.，两两垂直，即坐标的原点，分别为，轴线，空间直角坐标系的建立如图所示，有，,，假设平面的法向量是，那么，是中点，,，也就是说，直线和平面形成的角度的正弦值是。(18)津，2014，文18，13点椭圆的左右焦点()为，右顶点为，上顶点为。已知。(1)计算椭圆的偏心率；(2)将椭圆上的点设置为不同于其顶点，以线段为直径的圆穿过该点，穿过该点的直线与圆相切在点上求椭圆圆的方程。解决方法：(1)将椭圆右焦点的坐标设置为。椭圆的偏心率。所以，解决办法，(2)从(1)，我们知道椭圆方程是。假设，从，是的，从已知来看，有，就是有。因为该点在椭圆上，所以可以得到，并且该点不是椭圆。因此，顶点也就是。将圆心设为，然后，此外，圆的半径可以从已知的椭圆方程是。(19)津，2014，文19，14分已知功能。(1)解的单调区间和极值；(2)如果有，要找到的值的范围是。0-0+0-0解决方法：(1)根据问题，使可用或。更改时，右表中显示了、的更改。因此，单个增加间隔是，单个减少间隔是和在那个时候，有一个非常小的价值。在那时有一个最大值。(2)从和(1)，当时，那时。我们开始，开始。那么“任何，所有都存在，“相当于。显然。(1)立即，从知道，因此。(2)立刻，是的。这时，它单调地减少。因此，