2016年遂宁市中考数学试题

2016年遂宁市中考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、3的相反数是 A3 B3 C D2、下列运算正确的是A B C D3、下列各选项中，不是正方体表面展开图的是4、下列调查中适合普查的是A审查书稿有哪些科学性错误B了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况C研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系D要考察人们对保护海洋的意识5、将点向左平移2个单位长度得到点，点关于轴的对称点是，则点的坐标A B C D6、下列正多边形地砖中，用同一种正多边形地砖不能铺满地面的是A正三边形 B正四边形 C正六边形 D正八边形7、如图A是O的圆周角，A=50，则OBC的度数为A30 B40 C50 D608、下列选项中，正确的是A有意义的条件是 B是最简二次根式C D 第7题图 第9题图9、坡比常用来反映斜坡的倾斜程度。如图所示，斜坡AB坡比为A B C D10、已知与抛物线在同一直角坐标系中的图像可能是二、填空题(本大题共计5个小题 每空4分 共20分)11、一组数据：1，2，3，3，4，2，3，5的众数是 12、将ABC以B为旋转中心，顺时针旋转90得到DBE，AB=4，则点A经过的路径长为 13、如图，矩形DEFG的边EF在ABC的BC边上，点D在边AB上，点G在边AC上，ADG 的面积是40，ABC的面积是90，AMBC于M交DG于N，则AN：AM= 。 第12题图 第13题图 第14题图14、如图，已知菱形ABCD的边长为4，ABC=60，对角线AC、BD相交于点O，则菱形ABCD的面积是 。15、求的值，解题过程如下：解： 设： 两边同乘以2得： 由-得：所以参照上面解法，计算： 。三、解答题(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)。16、计算： 17、化简：18、如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使得AE=CF，连结EF交AD于G，交BC于H。求证：AEG CFH4、 解答题(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)。19、关于的方程组的解满足大于0，小于4。求的取值范围。20、红旗连锁超市花2000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少?21、已知：如图1，在锐角ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，ADBC于D。在RtABD中，则；在RtACD中， ，则 ；所以，即，进一步即得正弦定理：（此定理适合任意锐角三角形）。参照利用正弦定理解答下题：如图2，在ABC中，B=75，C=45，BC=2，求AB的长。 第21题图1 第21题图2五、解答题(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)。22、为鼓励万众创新大众创业，市政府给予了帮商引资企业的优惠政策，许多企业应运而生。招商局就今年一至五月招商情况绘制如下两幅不完全的统计图。一至五月企业分类扇形统计图 一至五月企业分类条形统计图 （1）该市今年一至五月招商引资企业一共有 家，请将条形统计图补充完整。（2）从农业类和第三产业类企业中，任意抽取2家企业进行质量检测，请用列表或画树状图的方法，求抽中2家企业均为农业类的概率。23、 如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数的图像经过点A，过点A的直线与的图像相交于第三象限的点D，且点D到y轴的距离为4.（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）当时，观察函数的图像，直接写出y的取值范围。（3）直线与坐标轴交于M、N两点，求OMN外接圆的面积。六、解答题(本大题共2个小题，第（24题10分，第25题12分，共22分)。24、已知：如图，点D是以AB为直径的O上异于A、B的任意一点。连结BD并延长至C，使DC=BD。连接AC、AD。过点D作DEAC于E。(1)求证：DE是O的切线。(2)求证：(3)若O半径确定，当ABD的面积最大时，求的值。25、已知：抛物线经过点A（0，3），点B（5，8）(1)求抛物线的解析式和顶点坐标。(2)如图1，连结AB，在x轴上确定一点C，使