新人教版八年级上第十一章《三角形》复习课

芜湖市第49中学20172018学年度第一学期电子备课教学设计课 题 第十一章 三角形复习课备课人：丁兴儒教学目标1 复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法2进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题及表达的能力教学重点 复习三角形三边关系，三角形内角和定理、多边形内、外角和公式进行有关的计算与证明，构建本章知识结构教学难点 本章知识体系的建构，较复杂几何问题的证明与计算教学准备 课件、学案教学方法 自主建构 合作提升 展示 引导、点拨 教学过程1.梳理知识与建构问题1 请同学们回答下列问题，并举例说明：（1） 三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么?（2） 三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论的？（3） 直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能有三角形内角和定理得出吗？（4） n边形的n内角有怎样的关系?如何推出这个结论？（5） N边形的外角和与n有关吗？为什么？（教师出示问题，学生根据问题独立思考，回顾本章所学内容，梳理本章知识然后教师组织学生逐题展示交流教师关注：学生能否运用自己的语言解释答案的过程，举例子来说明对所学知识的理解，而不是简单地重复教科书上的结论）问题2 您能发现上述知识之间的联系吗？请你画出一个本章的知识结构图（教师组织学生在纸上画出本章的知识结构图，然后展示部分学生画的知识结构图，并请这些学生简要说明自己所画知识结构图.最后，教师引导学生得出，本章主要是研究两大块内容：一是与三角形有关的线段，二是与三角形有关的角及内角和定理和外角和；说明将多边形有关问题的研究转化成三角形来解决，得到n边形的内外角和的计算公式，并将它用于生活实践.）2.基础练习，面向全体A组：复习与三角形有关的线段：1.若三角形的两边分别为3和5，那么第三边的取值范围是： .2.若三角形的两边分别为4和9，那么它的周长是 .3.如图：(1) ADBC于D，则_=_=90 .(2)如果BAE=CAE=BAC，则：线段AE是ABC的_.(3)若AF=CF，则ABC的中线 .B组：巩固三角形相关的角及其分类如图，在ABC中，若A=80，B=60.(1)则C=_ .O(2)若AE是ABC的角平分线，则AEC=_.(3)若BF是ABC的高，交角平分线AE于点O，则EOF=_.(4)问BFC是什么三角形？你还记得三角形按角、按边怎么分类吗？（教师分类出示两组问题，学生先独立思考这些问题，通过复习笔记或看书在作业本上写出答案然后，教师组织学生逐题展示交流，让学生巩固本章所学的基础知识）3. 典型例题，提炼思想方法与规律例1：已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是_.变式1：若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其它两边长为_.变式2：小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边是另一边的2倍，那么这个三角形的各边分别是多少？（学生先进行讨论，教师再引导学生分析：第(1)题，用设未知数，找相等关系，列方程来解，体现了几何问题用代数方法解和方程思想，第(2)题，要注意分两种情况考虑，注意检查是否符合两边之和都大于第三边，体现了数学中的分类讨论思想.最后，请学生板书解答过程.）例2：如图在ABC中，ABC、ACB的平分线BD、CE交于点O， 若ABC=40 ，ACB=60 ，则BOC=_.变式1：若A=80 ，则BOC=_ 变式2：你能猜想出BOC与A之间 的数量关系吗？变式3：若换成两外角平分线相交于O，则BOC与A又有怎样的数量关系？变式4：若换成一内角与一外角平分成相交于点O，则O与A又有怎样的数量关系？变式5：若将ABC的两条角平分线BD、CE改为高交于O点，A与 BOC又有怎样的关系？ABCDEOABCDEOFOAOEDCB （学生先独立完成，教师请学生上台讲解自己的解题思路和做法，其他同学补充教师强调解题格式，展示书写规范的通过这组变式题型，让学生在层层探索中加深对三角形内角和、外角以及角平分线的理解，体验数学活动的多变性，与数学知识的灵活运用.最后教师引导学生总结本题所用数学知识和思想方法） 四、达标提升：1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) (A)1cm 2cm 4cm (B) 8cm 6cm 4cm (C)12cm 5cm 6cm (D)2cm 3cm 6cm 2.在ABC中，AD是中线，则ABD的面积 ABC的面积(填“” “” “=”)3.若ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，ABC+ACB=116 ，则BOC=_ 4.一个多边形的每一个外角都等于30 ，这个多边形的边是 _，它的内角和是_度5.(2015恩施中考)如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，1=50，则2等于()A.50 B.60C.65 D.906.(2015来宾中考)如图，在ABC中，已知A=80，B=60，DEBC，那么CED的大小是()A.40 B.60C.120 D.1407如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()Ak B2k1C2k2 D2k28如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()AA12B2A12C3A212D3A2(12)9如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若SDEF2，则SABC等于( )A16 B14 C12 D1010如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为( )A115 B105 C95 D8511如图，1，2，3，4恒满足的关系是( )A1234 B1243C1423 D142312如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)(1)图中草坪的面积为_；(2)图中草坪的面积为_；(3)图中草坪的面积为_；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_13(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，ABC中，若A30，则ABCACB_，XBCXCB_；(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出ABXACX的大小14平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图，若ABCD，点P在AB，CD外部，则有BBOD，又因为BOD是POD的外角，故BODBPDD.得BPDBD.将点P移到AB，CD内部，如图，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD，B，D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图，则BPD，B，D，BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图中ABCDE的度数ABCD15.小设计：一块三角形优良品种试验田，现进行四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明. 5.归纳小结，内化所学教师与学生一起回顾本节课内容，并