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等腰三角形,2.6,1,.,根据等腰三角形性质2，在ABC中，AB=AC时,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,A,C,B,D,再创佳绩,2,.,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,3,.,4,.,一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你们，能找出几种证明方法呢？试试看吧！,如图，已知ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF,求证：EDBC,课后思考,5,.,等腰三角形的判定,天马行空官方博客：,6,.,复习引入,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。,天马行空官方博客：,7,.,1.如图:ABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?,A,B,C,B=C在三角形中等边对等角,反过来：在ABC中，B=C，AB=AC成立吗？,8,.,1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？,A,B,C,在ABC中，B=C作BAC的平分线交BC于D，则1=2，又B=C，由三角形内角和的性质得ADB=ADC，沿直线,分析：,AD折叠ADB=ADC，1=2，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合，从而点B与点C重合，因此AB=AC,D,1,2,9,.,等腰三角形有以下的判定方法：,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形,10,.,练习1,在ABC中,已知A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?,11,.,练习2,A,B,C,D,如图,已知A=36,DBC=36,C=72,则1=,2=,图中的等腰三角形有.,1,2,12,.,例：如果三角形一个角的外的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？,A,B,C,D,1,2,解：CAB是ABC的外角1=2因为ADBC，所以1=B2=C，B=C，因此AB=AC，即ABC的是等腰,13,.,练习4,1.已知:如图,ADBC,BD平分ABC,试判断ABD的形状,并说明理由?,14,.,练习5,2.如图，在等腰ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么OBC是什么三角形？为什么？,A,B,C,E,D,O,15,.,小结,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.
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