大学物理6章作业VIP

第六章 机械振动答案在最后一. 选择题1. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程用余弦函数表示，若t=0时，质点过平衡位置且向x轴正方向运动，则它的振动初相位为(A) 0 (B) 2 (C) -2 (D) 2. 两个质点各自做简谐振动，它们的振幅、周期相同，第一个质点的振动方程为x1=Acos(t+) ，当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为：(A) x2=Acos(t+2) (B) x2=Acos(t+) (C) x2=Acos(t-2) (D) x2=Acos(t) 3. 质点做简谐振动，振幅为A，初始时刻质点的位移为 -A2 ，且向x轴正向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为(A) (B) (C) (D) 4. 质点做简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正向运动时，从二分之一最大位移处运动至最大位移处所需的最短时间为(A) T4 (B) T12 (C) T6 (D) T85. 一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A) 14 (B) 12 (C) 12 (D) 34 (E) 326. 两个简谐振动，x1=A1cost，x2=A2sint，且A1A2，合振动的振幅为(A) A1+A2 (B) A1-A2 (C) A12+A22 (D) A12-A22二. 填空题7. 一弹簧振子，弹簧的弹性系数为k，物体的质量为m，则该系统固有圆频率为_，固有振动周期为_.8. 一简谐振动方程为x=Acos(3t+0)，已知t=0时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅为_，初相位为_.9. 单摆做小幅摆动的最大摆角为m，摆动周期为T，t=0时处于图示位置，选单摆平衡位置为坐标原点，向右方为正，则振动方程为_.10. 一质点同时参与三个简谐振动，振动方程分别为： x1=Acos(t+3) ， x2=Acos(t+53) ， x3=Acos(t+) . 则合振动方程为_.三. 计算题11. 质量为10的小球与轻弹簧组成的系统，按 的规律振动，式中t的单位为S 。 试求：（1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最大值；（2）t =1s、2s时的相位各为多少？12. 图示为质点做简谐振动的x-t曲线，试写出该质点的振动方程.13. 在一轻弹簧下端悬挂 m0=100g 砝码时，弹簧伸长8cm，现在此弹簧下端悬挂m=250g 的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s初速度（设这时t = 0）令其振动起来，取x轴向下，写出振动方程。14. 两质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式为： 试求其合振动的振幅和初相位（式中x以m计，t以s计）(用旋转矢量法)第六章 机械振动参考答案一. 选择题1. ( C ) 2. ( A ) 3.( D ) 4. ( C ) 5. ( D ) 6. ( C )二. 填空题7. （ km , 2mk ）8. （ 0.05m ；-37o ）9. （ mcos2Tt+2 ）10. （ 0 ）三. 计算题11. 质量为10的小球与轻弹簧组成的系统，按 的规律振动，式中t的单位为S 。 试求：（1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最大值；（2）t =1s、2s时的相位各为多少？解：（1）将原式与简谐振动的一般表达式 Acost+0比较圆频率 =8，初相 0=3 ，周期 T=2=0.25 s速度最大值 vmax=A=0.126m/s加速度最大值 amax=2A=3.16m/s2（2） 相位 =8t+3将 t=1s、2s 代入，得相位分别为253 ，493 12. 图示为质点做简谐振动的x-t曲线，试写出该质点的振动方程.解: 设振动方程为 Acost+0由图可得 A=10cm，=2T=1s0=-2振动方程为 x=10cos(t-2)cm13. 在一轻弹簧下端悬挂 m0=100g 砝码时，弹簧伸长8cm，现在此弹簧下端悬挂m=250g 的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s初速度（设这时t = 0）令其振动起来，取x轴向下，写出振动方程。解: 设振动方程为 Acost+0由 m0g=kx0 ，可知 k=m0gx0=12.25 N/m =km=12.250.25=7s-1振幅AA=x02+v022=42+21272=5cm初相位由旋转矢量图可得 0=arctan34=0.64振动方程为x=0.05cos7t+0.6414. 两质点同时参与两个在同一直