周军丽完全平方公式_PPT.ppt

15.2.2完全平方公式,（第二课时）,复习回顾,(a+b)(ab)=,1、平方差公式,a2-b2,2.完全平方公式：,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,记忆口诀：首平方，尾平方，2倍乘积放中央，,1.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+a)(-3+a)=（3）(2x-y)(-2x-y)=,复习回顾,2.利用完全平方公式计算（1）(2x+3)2（2）(a3b)2,a2-9b2,a2-9,y2-4x2,4x2+12x+9,a2-6ab+9b2,一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少？,学习目标,1、灵活运用平方差公式和完全平方公式进行相关运算；,2.培养学生计算的灵活性与准确性；,阅读课本111页内容，初步感知添括号法则，尝试完成下列习题：,1.去括号（1）a+（b+c）=。（2）a-（b-c）=。2、添加括号使得下列等式成立：(1)a+b+c=a+()(2)a-b+c=a-(),a+b+c,a-b+c,b+c,b-c,读中思,3.添括号：(1)a+b-c=a+()（2）a-b+c=a-()（3）a-b-c=a-(）,b-c,b-c,b+c,添括号时，如果括号前面是正号，括号里面的各项，如果括号前面是负号，括号里面的各项。,不变符号,改变符号,运用乘法公式计算：（1）(a+b+3)(a+b-3),学中引,问题一,解：原式=,=()232,a+b,=a2+2ab+b2-9,温馨提示：将(a+b)看作一个整体,(a+b)+3(a+b)-3,（1）(a+b+3)(a+b-3),a+b-c=a+(),a-b+c=a-(),运用乘法公式计算：（2）(a+b-c)(a-b+c),b-c,b+c,解：原式=,=a2(b-c)2,=a2-（b2-2bc+c2),温馨提示：将(b-c)看作一个整体.,a+(b-c)a-(b-c),（2）(a+b-c)(a-b+c),=a2-b2+2bc-c2,追问：对于上面两道题，你还有别的方法吗？,计算：(x+3)2-x2,你能用几种方法进行计算?试一试。,解:方法一,(x+3)2-x2=x26x+9-x2=6x+9,完全平方公式合并同类项,学中引,问题二,解:方法二：,(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9,平方差公式单项式乘多项式.,学以致用：（1）(a-b+3)(a-b-3)（2）a2-(a-1)2,计算(a+b+c)2,小结：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca,问题三,小组讨论，这道题有几种方法？,学中引,学以致用：,计算:(a+2b-1)2,计算:(x+5)2(x+2)(x-2),解:(x+5)2-(x+2)(x-2),=x2+10 x+25-(x2-4),=x2+10 x+25-x2+4,=10 x+4,温馨提示：注意添括号。,问题四,学中引,学以致用：计算：(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3),课堂小结,本节课你有什么收获？还有什么不理解的地方？,运用乘法公式计算:(1)(a+2b1)2;(2)(2x+y+z)(2xyz),堂上清,如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.,能力提升,已知:a+b=5,ab=6,则a2+b2的值是。,变式一：a2+b2(a+b)2-。,小组合作,2ab,13,延伸拓展训练思维,已知：a-b=5,ab=6,则a2+b2的值是。,变式二：a2+b2(a-b)2+。,小组合作,2ab,37,延伸拓展训练思维,变式四：(a+b)2=(a-b)2+。,已知：(a+b)2=8ab=1则(a-b)2=.,4,变式三：(a-b)2=(a+b)2-。,小组合作,4ab,4ab,延伸拓展训练思维,完全平方公式的变化形式,归纳总结反思提升,变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab,变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab,变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab,变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab,变式四