基于MATLAB的曲柄滑块机构运动的仿真

基于MATLAB的曲柄滑块机构运动的仿真 摘要：本文在曲柄滑块机构运动简图的基础上，对其数学运动模型进行分析，用解析法计算曲柄的转角和角速度，及滑块的位移和速度，并用MATLAB软件进行仿真。1 引言在机械传动系统中，曲柄滑块机构是一种常用的机械机构，它将曲柄的转动转化为滑块在直线上的往复运动，是压气机、冲床、活塞式水泵等机械的主机构。这里用解析法，并用MATLAB对其进行仿真。2 曲柄滑块机构的解析法求解曲柄滑块机构的运动简图如图1所示，在图1中，、和分别为曲柄滑块的曲柄、连杆和偏差，、分别为曲柄和连杆的转角，、分别为曲柄和连杆的角速度，S为滑块的位移。图1 曲柄滑块机构运动简图设已知已知、和，求连杆的角位移和角速度，以及滑块的位移S和速度。2.1 位移分析按图1 中四边形ABCD的矢量方向有：将上式转化成幅值乘以角度的形式，得到如下等式： (1)分别取上式的虚部和实部，并在e前面乘N，N取值1或1，用以表示滑块在x轴的上方或者下方，得到下面两式： (2) (3)整理上面两个公式得到S和的计算公式： (4) (5)2.2 速度分析将（1）式两边对时间求导得（6）式 (6)取（6）式的实部和虚部，整理得和的计算公式： (7) (8)根据（7）式和（8）式即可得到滑块的速度及连杆的角速度。2.3 实例分析及其MATLAB仿真2.3.1 实例分析下面对图2所示的曲柄滑块机构做具体分析。图2 曲柄滑块机构简图例中：，求，S和。建立图示的封闭矢量方程： （9）将上式分解到x与y轴坐标上，得到： (11)得： (11)对（10）式对时间求导得： (12)将上式用矩阵形式表示，令： （13）则（12）可表示为：。从而可解出和。2.3.2 MATLAB仿真Matlab仿真程序如下：r1=36;单位mmr2=140;omiga1=60;单位d/secx11=1:720;for i=1:720 x1(i)=i*pi/180; %sin(x2(i)=-r1/r2*sin(x1(i); x2(i)=asin(-r1/r2*sin(x1(i); x22(i)=x2(i)*180/pi; r3(i)=r1*cos(x1(i)+r2*cos(x2(i); B=-r1*omiga1*sin(x1(i);r1*omiga1*cos(x1(i); A=r2*sin(x2(i) 1;-r2*cos(x2(i) 0; X=inv(A)*B; omiga2(i)=X(1,1); v3(i)=X(2,1);endplot(x11/60,0.5*r1*sin(x1);xlabel(时间 t/sec)ylabel(连杆质心在Y轴上位置/mm)figure(2)plot(x11/60,r3);xlabel(时间 t/sec)ylabel(滑块位移r3/mm)figure(3)plot(x11/60,omiga2);xlabel(时间 t/sec)ylabel(连杆角速度omiga2/rad/sec)figure(4)plot(x11/60,v3*pi/180);xlabel(时间 t/sec)ylabel(滑块速度v3/mm/sec)ieyu MATLAB;ADAMSanalyse its motion in ADAMS and compare the resultes based o