小升初数学分数应用题归类及解析

初中学生成绩应用题分类详解。(一)找出一个数是另一个数的部分(百分比)的应用问题在分数和百分比这三个基本应用问题以及更复杂的应用问题中，应用问题是基于“找出一个数的百分比是另一个数的百分比”。这是因为这类应用问题广泛应用于实际工作和生活中。另一方面，通过研究这两类应用问题来理解百分比的基本数量关系，也有利于理解另外两类百分比应用问题。应用问题“找到一个数是另一个数的分数(百分比)”的结构特征是一个数和另一个数是已知的，而找到一个数是另一个数的分数或百分比。这里，“一个数”是一个比较量，“另一个数”是一个标准量。因此，这类问题的实质是知道比较量和标准量，并找到分数或百分比，即找到它们之间的多重关系。解决方法是：分数(百分比)=比较量的标准量要解决这类问题，关键是要找到标准量和比较量。分析方法一般是基于澄清已知条件与问题之间的依赖关系，从问题出发，找出谁与谁比较，谁作为标准，并区分比较量与标准量。如果这两个量中有一个是未知数，那么这两个数应该先用已知条件求解。为了准确地找到比较量和标准量，我们还必须了解这些应用问题的关键句型。根据其形式，可以有以下三种：1.基本句型：甲是乙的多大比例(多大比例)a是比较数量，B是标准数量，百分比是百分比。也就是说，甲与乙的比率，甲是比较量，乙是标准量。句型是：“是”。类似的表达包括：“被占用”等同于“完成”等。一般规律如下：两个量用“是”、“占有”、“相当于”和“完成”联系起来。前者是比较量，后者是标准量。2.扩展句型：“甲比乙多(或少)几个百分点”。由句型“比多(或少)”连接的两个量之间的比较已经改变。这个句型的实际意思必须弄清楚，即“a-b比b多(或少几个百分点)或(几个百分点)。”它类似于“比多(标准量)”，但涉及实际意义，如：“比多、增加、超过、超过、上升”。类似于“小于”但涉及实际意义的是：“小于，更低，更低，更小，更慢，更便宜，更便宜”。一般规则是：“比多(或少)”在句型中，比字后面的量是标准量，而比较量是两个相关量之间的差。3.省略句型：在分数和百分比应用问题中，大部分叙述句都省略了一些成分，这类应用问题更多地反映在问题中。在分析问题时，有必要补充省略和简化的部分，以便正确确定比较量和标准量。一般来说，句子中的占这样的关键词是不会写出来的。例如，“完成了多少百分比”、“增加了多少百分比”和“减少了”等等。“价格下降了多少百分比？”例如，原意是：“原价的百分之几是减少的部分”和“实际剩余产量的百分之几”原意是：“实际产量的百分之几超过原计划。”标准数量分别是原始价格和原始计划，而比较数量是减少和超过的部分。此外，我们还应该注意在审查主题时，诸如“添加到”、“添加到”、“简化到”和“简化”等概念之间的差异。就解决方案而言，与基本应用问题相对应的更复杂的应用问题大致如下：1.给定甲方和乙方的人数，找出甲方人数的百分比计算实际完成任务量的百分比。解决方案是：实际生产计划是100%B.计算超额完成的百分比。解决方案是：(实际生产数量-计划数量)计划数量的100%C.要求降价百分比。解决方案是：(原价-后价)原价是100%D.寻求增长率。解决方案是：(下一个生产-原始生产)原始生产是100%根据这类应用问题的现实意义、范围和解决方案，可以归纳为四个部分。1.基本类型。两个具体的数字是已知的，以及寻找它们之间或它们与总量之间的多重关系的应用问题(包括寻找发芽率、浓度、误差、复种指数等。)，即：(1)给定数字A和数字B，找出数字A的百分比和数字B的百分比。(2)给定数字A和数字B，找出数字A所占的百分比和数字B所占的百分比。三年级一班有42名学生。游泳比赛有18名游泳运动员。全班有百分之几的人参加游泳比赛？分析：“全班有多少人需要参加游泳比赛？”是参与者人数与整个班级人数的比率。全班人数应作为标准数量。解答：1842=18/42=3/7答案：全班的3/7参加了游泳比赛例2:机器维修车间有25名男子和20名妇女。妇女在车间工人总数中占多大比例？分析：“要求女工在车间总数中所占的百分比”应以车间总数为标准数量。解决方案：总数：25 20=45(人)204544.4%回答：女工占车间工人总数的44.4%。玩具厂计划在第一季度生产600个电动玩具，但实际上还生产了48个。计划完成的百分比是多少？分析：“为了找出计划完成的百分比”，我们应该将计划数量作为标准数量，将实际数量作为比较数量。解决方案1: (60048) 600=648600=108%解决方案2:如果您将计划数量视为“1”，实际上您将比计划数量多做48600=8%，总计为计划数量的8% 1=108%。也就是说，48600 1=8% 1=108% A: 108%的计划已经完成。例4。试验组用500颗小麦种子进行发芽试验，其中490颗发芽了。寻求发芽率。分析时，“比率”是比率，是百分比。发芽率是种子总数的百分比。以种子总数为标准量。解决方法：种子发芽数为100%，即490500100%=98%。答：发芽率是98%。用同样的方法：计算粉末比例。它是以粮食总量为标准量，求出面粉在粮食总量中所占的百分比。计算油率。就是找出油在原料总数中所占的百分比，以原料总数为标准量。要求出席。就是要求出勤人数占总人数的百分之几，以总人数为标准数量。寻求存活率。也就是说，以总人数为标准数量，幸存人数占总人数的百分比是多少。寻求合格率。也就是说，以产品总数为标准量，合格产品占产品总数的百分比是多少。例5。将12.5千克盐放入1000千克水中并溶解在盐水中。找到盐水的浓度。分析：盐放入水中后形成的盐水称为溶液，盐称为溶质。溶质占溶液的百分比称为浓度。计算浓度就是以溶液为标准量，计算溶液中溶质的百分比。溶液是盐和水的总和。溶液：12.5(12.5 1000)100%1.23%答案：盐水浓度约为1.23%。例6。从A市到B市的实际距离为75.18公里，测量结果为75.04公里。计算测量值的误差百分比。分析：误差：实际长度和测量结果之间的差异。“计算误差对测量值的百分比”是计算误差对测量值的百分比。以测量值为标准量。解决方案：(75.18-75.04)75.040.19% A:测量误差的百分比解决这类问题的法则是首先找出两个数之间的差异，然后用这个差异作为比较。但是，不能错误地认为数字A比数字B高几个百分点，数字B比数字A低几个百分点。当比值较小时，应以A数(大数值)为标准量。例1。山陵村早稻平均产量去年为每亩400公斤，今年为每亩600公斤。今年早稻产量比去年高多少百分比？去年的亩产量比今年少多少？分析：首先，“今年亩产比去年高多少百分比”是指今年亩产比去年高多少百分比。因此，我们应该以去年的亩产量为标准(整体“1”)。第二个问题，“去年亩产比今年低多少”，是指去年亩产比今年低多少。因此，今年的亩产量应该作为标准(整体“1”)。解决方案1。第一个问题：(600-400)400=200400=50%第二个问题：(600-400)600=200600=33.3%解决方案2。对于第一个问题，你可以首先找出今年每亩产量占去年每亩产量的百分比，然后找出百分比(600400)-1=150%-1=50%在第二个问题中，我们也可以找出去年每亩产量占今年每亩产量的百分比，然后找出哪个百分比更低。1-4006000.333=33.3%例2。一家机械厂生产了一种轴承，每套轴承的成本从2.3元降到了0.73元。百分比是多少？分析：“要求减少百分之几”，也就是说，比过去减少百分之几。也就是说，减少的金额是原始百分比。(注意：它是“减少到”和“不减少”)。以原始成本为标准数量。解决方案：(2.3-0.73)2.3=68.3%答：大约低68.3%。一家拖拉机厂原计划在1985年生产1200台拖拉机，今年上半年生产675台。在下半年，它的产量比上半年增加了2/5，哪个百分比高于计划？分析：“要求比原计划多几个百分点”。也就是说，剩余产量需要原始计划的多少百分比，标准数量就是原始计划。解决方法：首先找出实际年产量：675 675(1 2/5)=1620(单位)要求比原计划多几个百分点：(1620-1200)1200=420/1200=35%回答：比原计划多35%。3.找到一个数的更复杂的应用问题是另一个数的百分比是多少。这种应用问题是简单(基本)应用问题的组合或扩展。关键在于找到标准量，揭示其变化和其他隐藏条件，并简化复杂性。一个班有50名学生，36名会游泳，占全班的百分比是多少？如果这个班有25名女生，其中3/5会游泳，那么男生中会游泳的比例是多少？解决方案：(1)3650=72%(2)“会游泳的男生百分比”是指会游泳的男生百分比。男生总数应作为标准数量。会游泳的人数被当作一个比较。但是这两个数字必须通过已知的条件来计算。即，男生人数：50-25=25(人)，会游泳的男生人数：36-253/5=21(人)，会游泳的男生百分比：2125=84%去年一所学校里有200名女生，比女生多80名男生。今年，女生人数比去年增加了20%，比男生多了30人。与去年相比，今年男生人数减少了多少百分比？解决方案：去年有200名女生，今年增加了20%，所以今年的女生人数是去年的1.20%。要求今年的男生人数比去年减少几个百分点，并且以去年的男生人数(200，80)为标准。拿今年男孩的数量(女性数量-30)与去年相比有所下降作为比较。也就是说：今年有200 (1.20%)个女孩。(20080)-(240-30)(20080)=(280-210)280=70280=25%答：今年男孩比去年减少了25%。例3。一家工厂的两个生产团队按计划每月生产680个零件。结果第一组超过根据问题的意思，“这两个小组又生产了118个零件。”其中，众所周知，“第二组产生了54个以上”。因此，第一组生产的备件数量是118-54=64，这是第一组的剩余部分，相当于第一组计划的20%。因此，第一组计划生产的零件数量为6420%=320(件)。那么第二组中计划生产零件的数量是680-320=360(件)。获得标准量。另外54%到360%是超出计划的百分比。也就是说，54360=15%。综合公式：54680-(118-54)20%=54680-6420%=54680-320=54360=15%4.寻找一个数的更特殊的应用问题是另一个数的百分之几。这种应用问题在数量关系上一般是抽象而复杂的，其求解一般不符合基本问题的关系表达式。具体问题需要具体分析。例1。一所学校五年级学生人数的三分之二等于四年级学生人数的五分之四。五年级学生的人数是多少？四年级学生的人数与五年级学生的人数相比是多少？解决方法：(1)五年级学生的1/3=四年级学生的4/52=4/51/2。因此，五年级学生的数量就是四年级学生的数量：4/51/23=6/5 (2)。同样，四年级学生的人数就是五年级学生的人数：2/34/5=5/6 A:(略)注：一般来说，如果a/b等于B/d，那么A就是B/c。数字b是数字a的a/BC/d(a，b，c，d0)。如果一个数是b数的m/n，b数就是一个数的n/m。然而，如果你在寻找百分比，形式看起来不同，实际上是一样的。一般来说，如果A的a%等于B的b%，那么A就是B/B的100%；数字B是数字a的100%。所以在计算中，只能使用分子的百分比。例2。数字A比数字B小37.5%，数字B比数字A多多少百分比？A数比B数多15%，B数比A数少？解答：第一个问题应以A数为标准量，第二个问题也应以A数为标准量。问题在于如何表达A和B的数量及其差异。我们必须正确理解这个问题的含义。句子“a的数量比b少37.5%”以b为标准量。为了简单起见，如果b是100，那么a的数目应该是100-37.5=62.5。所以第一个问题可以表示为(b-a) a=37.5(100-37.5)=60%。“甲比乙多15%。”如果乙是标准量，那么甲=乙15(设乙为100)，那么乙比甲少15%。所以第二个问题可以表示为(甲-乙)甲=15(10015)=13.04%。这个