数字信号处理实验二_——用FFT进行谱分析.ppt

实验二用FFT进行谱分析,实验目的,（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。熟悉FFT程序结构及编程方法。（2）熟悉应用FFT对确定信号进行谱分析方法，熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应有FFT。,实验原理及方法,xa(t)的频谱,取样,X(k)是X(ej)在0,2区间上的N个等间隔采样点,一个序列x(n)的离散时间傅里叶变换就是它的频谱函数。,实验内容及步骤(MatlabDFT),functiony=mydft(x)%y=mydft(x)%x为给定时间序列%y为x的离散傅立叶变换N=length(x);%输入序列的长度n=0:N-1;k=n;%确定时域位置序列n和频域位置序列kWN=exp(-j*2*pi/N);%计算DFT所需的旋转因子nk=n*k;WNnk=WN.nk;%构成旋转因子矩阵Xk=x*WNnk;y=Xk;%按DFT定义计算x的傅立叶变换,实验内容及步骤(MatlabFFT),functiony=myditfft(x)%y=myditfft(x)%本程序对输入序列x实现DIT-FFT基2算法，点数取大于等于x长度的2的幂次%x为给定时间序列%y为x的离散傅立叶变换m=nextpow2(x);N=2m;%求x的长度对应的2的最低幂次miflength(x)N%若x的长度不是2的幂，补零到2的整数幂x=x,zeros(1,N-length(x);endnxd=bin2dec(fliplr(dec2bin(1:N-1,m)+1;%求1:2m数列的倒序y=x(nxd);%将x倒序排列作为y的初始值,实验内容及步骤(MatlabFFT),formm=1:m%将DFT作m次基2分解,从左到右，对每次分解作DFT运算Nmr=2mm;u=1;%旋转因子u初始化为WN0=1WN=exp(-i*2*pi/Nmr);%本次分解的基本DFT因子WN=exp(-i*2*pi/Nmr)forj=1:Nmr/2%本次跨越间隔内的各次蝶形运算fork=j:Nmr:N%本次蝶形运算的跨越间隔为Nmr=2mmkp=k+Nmr/2;%确定蝶形运算的对应单元下标t=y(kp)*u;%蝶形运算的乘积项y(kp)=y(k)-t;%蝶形运算y(k)=y(k)+t;%蝶形运算endu=u*WN;%修改旋转因子,多乘一个基本DFT因子WNendend,算法时间比较,K=input（K=）;%设定数据长度的2的幂次Kx=randn(1,2K);%先生成一个x向量tic,X=fft(x),toc%测试fft子程序所需运行时间tic,X=myditfft(x),toc%测试myditfft子程序所需运行时间tic,X=mydft(x),toc%测试mydft子程序所需运行时间,例：已知序列x(n)=2sin(/3n)+3cos(0.25n),0n127,试绘制x(n)及它的离散傅里叶变换谱图。,clearallN=128;n=0:N-1;xn=2*sin(pi/3)*n)+3*cos(0.25*pi*n);XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel(n);ylabel(x(n);k=0:length(magXK)-1;subplot(2,1,2);stem(k,magXK);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);,实验内容及步骤,（1）用matlab编程产生并画出信号x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)、x5(n)。,（2）用matlab编制FFT函数对上述信号进行频谱分析，并画出上述信号谱图。,实验报告要求,1.简述实验原理及目的。2.对上述的信号逐个进行谱分析。给出所编制的实验程序清单，并附上必要的说明，给出实验信号序列的时域和频域波形，说明FFT长度N改变对频谱的影响。3.简要回答以下问题：在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗？为什么？N=1