6.1.2算术平方根比较大小.ppt

6.1.1算术平方根,单击页面即可演示,1、非负数a的算术平方根记为_,a的算术平方根,a0,0,知识回顾,=a,|a|,2、,3、,=,a,0,-a,(a0),(a=0),(a0),性质体验,练习：求下列各数的算术平方根，并用“”分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25,比较结果：1491625，,结论：被开方数大的数算术平方根也大.,怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知，x=.,探究,因为124,你知道有多大吗?,有多大?,因为,所以,因为,所以,夹逼法,无限不循环小数!,有多大呢？,1解决问题,无限不循环小数!,无限不循环小数!,无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数,实际上，许多正有理数的算术平方根（例如，）都是无限不循环小数。,例1用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到）,解：(1)依次按键3136显示：56,2用计算器求算术平方根,(2)依次按键2显示：1.414213562,3解决章引言中提出的问题,你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（单位：）而小于第二宇宙速度（单位：），的大小满足，其中，R是地球半径，怎样求，呢？,3解决章引言中提出的问题,你会计算吗？,因此，第一宇宙速度大约是，第二宇宙速度大约是,例2利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？,被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.,被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍;被开方数每缩小100倍，其算术平方根就缩小10倍,你能用计算器计算（精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出，的近似值,你能否根据的值说出是多少？,4应用规律,0.1732;,17.32;,173.2;,1732.,不能.,4应用规律,例2比较大小：,5例题讲解,解：54，,小数部分=原数-整数部分,体验估算,小丽想用一块面积为400cm2为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,5例题讲解,你能将这个问题转化为数学问题吗？,解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x2x=300，6x2=300，x2=50，故长方形纸片的长为，宽为,5例题讲解,解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x2x=300，6x2=300，x2=50，故长方形纸片的长为，宽为,5例题讲解,因为5049，得7，所以3721，比原正方形的边长更长，这是不可能