小区域控制测量培训资料.ppt

第六章小区域控制测量,6.1控制测量概述6.2导线测量6.3小三角测量6.4交会定点6.5高程控制测量,工程测量,控制点：以高精度测得位置（X，Y，H），为低等级测量提供依据、控制精度的固定点（基准点）。控制网：由按一定规范布设并测量的一系列控制点所构成的几何图形（网状结构）。控制测量：在一定区域内，为地形测图和工程测量建立控制网所进行的测量工作。作用为测区建立统一基准；控制全局，限制误差积累；为碎步测量提供起算数据。,6.1控制测量概述,原则分级布网、逐级控制（程序：由整体到局部；步骤：先控制后碎步；精度：由高级到低级）要有足够的精度要有足够的密度要有统一的规格分类平面控制测量：测定控制点平面位置（X、Y）高程控制测量：测定控制点高程（H）,一、平面控制测量,国家平面控制网定义：全国范围内统一建立的平面控制网（基本控制网）精度等级：一等（骨干网）、二等（全面网）、三等、四等测量方法：三角锁、三角形网（三角网、三边网、边角网）,一等三角锁,二等连续网,城市平面控制网二、三、四等三角形网一、二级小三角网（小三边网）一、二、三级导线网图根控制网（等外导线网、交会定点）,城市导线网,小区域控制网小区域范围：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围，面积在15km以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。首级控制网图根控制网,工程测量规范GB50026-2007导线测量（3.3）,工程测量规范GB50026-2007三角形网测量（3.4）,二、高程控制测量,布设原则：由高级到低级、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小区域高程控制网：三、四等及图根水准（等外）。各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。,国家高程控制网,工程测量规范GB50026-2007水准测量（4.2）,导线：将地面上选择的控制点用若干条直线连接起来构成的折线。导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。适用范围城建密集区、带状地区、隐蔽地区、地下工程、公路、铁路等平面控制点的测量。,6.2导线测量,附合导线、闭合导线、支导线。,附合导线,闭合导线,支导线,一、导线的布设形式,结点导线,闭合导线,已知数据：AB,XB,YB,A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。,观测数据：连接角B转折角0,1,5边长SB1,S12,S5B,已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC,AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。,观测数据：连接角B,C转折角1,2,3,4边长SB1,S12,S4C,附合导线,支导线,已知数据：AB,XB,YB,A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。,观测数据：连接角B转折角1边长SB1,S12,二、导线测量的外业工作,1、踏勘选点及建立标志,混凝土桩（永久性）,木桩（临时性）,点之记,2、导线边长测量,方法：光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用辅助点间接求距离法。,3、导线转折角测量,一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。,N,B,A,3,2,1,5,4,三、导线测量的内业计算,基本思路：,由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标增量x、y；由坐标增量x、y，计算x、y。,（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）,1、坐标计算公式,（1）坐标正算（由、D，求x、y）,已知A（），求B点坐标。,注：计算出象限角RAB，应根据x、y的正负，判断其对应方位角AB。,（2）坐标反算（由x、y，求、D）,已知A（）、B（）,求。,2、附合导线计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角已知。外业观测数据为导线边距离和各转折角。,B,（1）角度闭合差计算,如图：以右转折角为例计算。,一般公式：,同理：以左角计算,B,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）角度闭合差分配（改正数）,式中：n为包括连接角在内的导线转折角数,检核条件：,（3）改正后观测角改计算,（4）坐标方位角递推计算（利用改正后的改）,计算出的，否则，需重算。,（5）坐标增量x、y计算,（6）坐标增量闭合差计算,由于fx，fy的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：,导线全长相对闭合差：,（7）坐标增量闭合差分配,检核条件：,（8）改正后坐标增量计算,检核条件：,（9）各导线点坐标值递推计算,依次计算各导线点坐标，推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,如图，A、B、C、D是已知点，外业观测数据为导线边距离和各转折角，见图中标注。,2053648,2904054,2024708,1672156,1753125,2140933,12560744,-13,-13,-13,-13,-13,-12,-77,2053635,2904042,2024655,1672143,1753112,2140920,12560627,2364428,2110753,1002711,774016,901833,944721,603801,125.36,98.76,144.63,116.44,156.25,641.44,+0.04-107.31,+0.03-17.92,+0.04+30.88,+0.03-0.63,+0.05-13.05,-108.03,-0.02-64.81,-0.02+97.12,-0.02+141.29,-0.02+116.44,-0.03+155.70,+445.74,-107.27,-17.89,+30.92,-0.60,-13.00,-64.83,+97.10,+141.27,+116.42,+155.67,+445.63,1536.86,837.54,1429.59,772.71,1411.70,869.81,1442.62,1011.08,1442.02,1127.50,1429.02,1283.17,-107.84,3、闭合导线计算,闭合导线计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：,（1）角度闭合差计算,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,（2）坐标增量闭合差计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,辅助计算,点号,观测角（左角）,改正数,改正角,1,2,3,4,坐标方位角,距离Dm,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量,坐标值,xm,ym,xm,ym,xm,ym,1,2,1,2,闭合导线坐标计算表,1074830,893630,893350,531843,1253000,730020,+13,+13,+12,+12,+50,3595910,1074843,730032,893402,893643,3600000,1253000,3061915,2155317,105.22,80.18,129.34,78.16,392.90,-0.02-61.10,-0.02+47.90,-0.03+76.61,-0.02-63.32,+0.02+85.66,+0.02+64.30,+0.02-104.21,+0.01-45.82,0.09,-0.07,+64.32,+47.88,+76.58,-104.19,-45.81,-63.34,-61.12,+85.68,0.00,0.00,585.68,545.81,563.34,438.88,650.00,486.76,500.00,500.00,500.00,500.00,按得152.265,再按和。此时该键功能是“D.MSD”）,得结果152.1554（）。,4、科学计算器应用,（1）角度加减计算,例:求的值。,输入26.4536后按,接着按,在输入125.3018后按;,DEG,+,DEG,2ndF,=,DEG,（2）坐标正算,按，再按，显示数值61.52（约数，xAB），再按，显示109.23（约数，yAB）。,输入边长125.36后按，接着输入方位角60.3648，再按和；,例：已知,求。,a,DEG,b,2ndF,b,b,输入xAB的值45.68后按，接着输入yAB的值69.35，再按；,b,（3）坐标反算,按，再按，显示数值83.04（约数，DAB）；,例：已知求、。,a,2ndF,a,再按显示数值56.6275906，接着按和（此时该键功能“D.MSD”），屏幕显示56.373932（即563739）,b,2ndF,DEG,对所求角值的处理原则若显示值0，则该值即为所求的AB。若显示值0，则该值加上360后，才是所求的AB。,四、导线测量错误查找方法,1、单个角度测量错误检查,闭合导线,基于观测角度和边长，按一定比例展绘导线，作闭合差1-1垂直平分线，若其通过或接近某一导线点（点3），则该点位置所测角度出现错误的可能性最大。,附合导线,基于观测角度和边长，分别自两端按一定比例展绘导线，两导线交点（点4）位置测角错误的可能性最大；若闭合差超出容许值不多，可分别自两端推算导线点坐标，所求坐标最接近的点存在测角错误。,2、单条边长测量错误检查,f:导线全长闭合差f对应的坐标方位角,坐标方位角与f或f+180相接近的导线边，发生边长测量错误的可能性最大。,五、城市图根导线测量特点及注意事项,图根控制点：直接用于测绘地形图的控制点。图根控制测量：测定图根点平面位置和高程的工作。由于城市街区道路较多，图根控制宜采用导线测量，在高级控制点基础上进一步加密。,图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足，边长往返丈量，K1/3000。,图根支导线平均边长及边数,利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极坐标法布设图根点，测角的方向较差不应超过30，边长应遵循下表规定。,电磁波测距仪极坐标法边长,小三角测量：在测区内布设边长较短的小三角网，观测各三角形的所有内角，丈量12条边的长度（基线），用近似方法调整角度，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。主要应用范围：丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。,6.3小三角测量,一、小三角网布设形式,A,小三角测量各级主要技术指标,注：n为传递方位角的测站数；当测区最大测图比例尺为1：1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最长不应超过上角规定的两倍。,二、小三角网的外业工作,1、踏勘选点及标志建立,2、基线测量,4、起始边方位角测定,3、水平角测量,三、小三角网的内业计算,1、计算准备工作,2、角度闭合差计算和调整（第一次角值改正）,若不超限，进行第一次角值改正。,改正后角值：,改正数：,校核条件：,由依次求,3、基线闭合差计算和调整（第二次角值改正）,理论上有：,或：,但实际上，由于误差的存在，会产生基线闭合差：,进行第二次角度改正：,改正后的平均角值：,（校核）,4、三角形边长计算,5、计算三角点坐标,按各点组成的闭合导线A-C-E-G-I-H-F-D-B-A计算各点坐标。,582830,三角形编号,角度编号,角度观测值,第一次改正后角值,第一次改正值（）,第二次改正值（）,平差后角值,边长m,边名,【例】,422956,790146,1800012,-4,-12,-4,-4,582826,422952,790142,1800000,530930,670606,594418,1795954,530932,670608,594420,1800000,+2,+6,+2,+2,-6,-18,-6,-6,660730,621658,513550,1800018,660724,621652,513544,1800000,+4,-4,+4,-4,+4,-4,582830,422952,790138,1800000,530936,670608,594416,1800000,660728,621652,513540,1800000,234.375,0.610.19,0.750.58,0.440.79,BCBDCD,AB(D0)ACBC,CDCEDE,185.749,269.928,269.928,301.701,291.316,291.316,282.018,249.648,单三角锁平差计算表,三角形编号,角度编号,角度观测值,第一次改正后角值,第一次改正值（）,第二次改正值（）,平差后角值,边长m,边名,表1续,+5,+15,+5,+5,-9,-27,-9,-9,655831,494527,641602,1800000,522420,394120,875420,1800000,522415,394115,875415,1795945,655840,494536,641611,1800027,+4,-4,+4,-4,522424,394120,875416,1800000,655835,494527,641558,1800000,0.720.04,0.450.48,EFEGFG(Dn),DEDFEF,249.648,201.209,314.858,314.858,263.129,310.529,在平面控制测量时，当已知控制点数量不能满足测图或施工放样需要时，需增设少数图根控制点。,控制点加密经常采用交会法进行单点（或双点）加密。,6.4交会定点,交会定点加密控制点的方法主要分为前方交会、后方交会和距离交会。,A,B,C,A,B,前方交会,后方交会,基本公式（余切公式）,当A、B、P逆时针编号时：,一、前方交会,63,A,B,P,O,(xP,yP),(xA,yA),(xB,yB),DAB,DAP,DBP,x,y,正弦定理：,A,P,B,64,注意：ABP是逆时针方向,当A、B、P顺时针编号时：,计算实例,为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：,前方交会计算实例,点名,x,观测角,y,A,P,B,xA,xB,B,P,C,中数,略图,辅助计算,xP,xB,xC,xP,xP,A,B,2,1,C,1,2,P,1,1,2,2,yA,yB,yP,yB,yC,yP,yP,37477.54,37327.20,37194.57,37327.20,37163.69,37194.54,37194.56,16307.24,16078.90,16226.42,16078.90,16046.65,16226.42,16226.42,404157,751902,581135,690623,二、后方交会,基本公式（仿权公式）,式中：,注意事项：,1）、必须分别与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360。2）A、B、C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。3）如出现上图（b）的情况，计算时、均以负值代入计算。4）P点不能位于或接近已知点外接圆（危险圆）上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。,后方交会计算实例,示意图,野外图,A,B,C,C,B,A,xA,xB,xC,xA-xB,xB-xC,xA-xC,A,B,C,yA,yB,yC,yA-yB,yB-yC,yA-yC,PA,PB,PC,BA,CB,CA,xP,yP,1432.566,1946.723,1923.566,-514.157,23.167,-490.990,461005.8,901716.1,433238.1,1800000.0,4488.266,4463.519,3925.008,24.707,583.511,963.218,1.29315,-0.747128,1.79171,2.33773,1644.555,4064.458,792524,2165204,634232,1771455.8,873211.9,1310450.0,三、距离交会,基本公式,1）计算直线AB的坐标方位角：,2）计算A、B间的水平距离：,3）利用余弦定理计算A:,4）求AP边的坐标方位角：,5）P点的坐标为：,距离交会计算实例,三角形编号,AP(Db),AB(DAB),BP(Da),BP(Db),BC(DAB),CP(Da),边名,边长,点名,坐标,x,y,略图,P点最后坐标,776.162,1119.647,321.180,301.065,312.266,248.177,260.722,312.266,479.593,776.161,524.767,1119.644,1217.407,919.750,A(A),B(B),P(P),B(A),C(B),P(P),479.593,700.433,776.163,1217.407,1355.991,1119.650,C,B,A,P,小区域控制测量一般采用三、四等水准测量和三角高程测量。,三、四等水准测量,用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式：附合水准（结点网）；闭合水准；支水准。,高程控制测量主要方法有水准测量和三角高程测量。,6.5高程控制测量,三、四等水准点高程一般从国家一、二等水准点引测。若测区内或附近无国家一、二等水准点，也可建立独立首级高程控制网，此时起算点高程采用假设高程，并布设成闭合水准路线。布点要求：三、四等水准点应选在土质坚硬、便于长期保存和使用的地方，并埋设水准标石，绘制点之记，可与平面控制点共用。,水准观测主要技术要求,等级,水准仪型号,视线长度,m,前后视距差m,前后视距累积差m,视线离地面最低高度m,基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm,基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm,等级,水准仪型号,水准尺,线路长度,km,与已知点联测,附合成环线,观测次数,每千米高差中误差mm,往返较差、附合或环线闭合差,平地mm,山地mm,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,因瓦,双面,双面,单面,单面,50,16,5,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往一次,往一次,往一次,往一次,6,10,15,20,三,四,五,图根,DS1,DS3,DS3,DS10,DS3,100,75,100,100,100,3,5,大致相等,6,10,0.3,0.2,2.0,3.0,1.0,5.0,3.0,1.5,三等水准测量观测和记录方法,1）双面尺法,后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；,黑面尺,红面尺,2）单面尺法,按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后前变动仪器高前后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。,前视红面，读取中丝读数，记入（7）；后视红面，读取中丝读数，记入（8）。【注】四等水准：后-后-前-前,测站计算和检核,1）双面尺法计算和检核,视距计算前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。,计算黑面、红面的高差三等水准测量，不得超过3mm；四等水准测量，不得超过5mm。计算相差0.100m为单、双号两根水准尺红面零点注记之差。计算平均高差,同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数（m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差（m）,备注,尺常