三角形的外角PPT课件

.,1,11.2.2三角形的外角,.,2,2、在ABC中，（1）C=90，A=30，则B=；（2）A=50，B=C，则B=.,1、三角形三个内角的和等于多少度？,知识回顾,3、在中，：则，,40,60,80,65,60,三角形的内角和等于180度,.,3,学习目标：1认识三角形的外角；2知道三角形的外角的性质；3能利用三角形的外角性质解决实际问题。学习重点：三角形外角的性质学习难点：三角形的外角性质的证明及运用.,.,4,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角,目标一：三角形外角的概念,.,5,画图并思考：,1、画一个ABC，你能画出它的所有外角来吗？2、一个三角形有多少个外角？3、同一个顶点的两个外角有什么关系？4、外角和它相邻的内角是什么关系？,6个,对顶角,邻补角,.,6,你能求出下列角的度数吗？,如图一，1=2=2A+B,850,950,A,B,C,图一,730,1110,=,=,猜想：三角形的一个外角与它不相邻的两内角之间有什么关系呢？,目标二：探究三角形外角的性质,A,B,如图二，1=2=2A+B,.,7,A,.,8,探究:你能用推理的方法来论证ACD=B+A吗？相信你一定能行！,D,.,9,D,ACD+ACB=180,又A+B+ACB=180,A+B=ACD,解：,ACD=180ACB,A+B=180ACB,（邻补角的定义）,（三角形内角和180）,(等量代换),方法一:,如何证明ACD=B+A呢？,.,10,如图，已知ABC，求证ACD=A+B,D,解：过C作CEAB,A,B,C,CEAB1=B,2=A,1+2=A+B,即ACD=A+B,方法二：,.,11,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,ACD=A+B,.,12,三角形的内角和是1800，那三角形的外角和是多少,如图，已知ABC，求1+2+3,目标三：探究三角形的外角和,.,13,2ABC=180,3ACB=180,三个式子相加得到,123BACABCACB=540,BACABCACB=180,123360,如图，已知ABC，求1+2+3,.,14,巩固练习,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（）,.,15,7、如图，D是ABC的BC边上一点，（1）若12，380,BAC=70求：2和4的度数.,（2）若1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.,解：（1）3是ABD的外角3=12又12，380240在ABC中4=1800-2-BAC又BAC=704=1800-40-70=700,解：（2）设2=X，则1=X，3=4=2X，在ABC中，BC+BAC=1800即X+2X+63=1800X=390在ABC中，DAC=1800-3-4=1800-2X-2X=1800-780-780=220,.,16,说出下列各图中1的度数。,大展身手,2,(4),.,17,1、如图所示，AB/CD，A37,F26，那么C等于（）,F,A,B,E,C,D,A、26B、63C、37D、60,课堂检测,.,18,2、如图所示，AB/CD，AD、BC相交于O点，若BAD35，BOD76，则C的度数是（）,A、31B、35C、41D、76,A,B,O,C,D,.,19,小结,2、三角形的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两