什么是数字黑洞的教学设计

什么是“数字黑洞”？教学设计争青园主 教学目标：1.知道数字黑洞的含义，并会自己验证“数字黑洞”。2.培养学生学习数学、探索数学秘密的积极性。教学重点：知道数字黑洞的含义，并会自己验证“数字黑洞”教学难点：培养学生学习数学、探索数学秘密的积极性教具准备：计算器、演算纸、笔教学过程：一、课前准备：1.小组合作今天上课需要同学们全力配合，需要有一个会用计算器计算的，会用心记录的，大家分工明确，才能合作的更好；老师让转换角色的时候，大家就将角色互换，原来用计算器的，记录数据，原来记录数据的，试试操作计算器的能力怎么样2.试试计算器的应用熟练程度请大家按要求按计算器算出算式的积或者和（115*24+32= 225*41+12=）2.同学们知道什么是单数和双数吗？（找学生说）3.黑洞同学们听说过黑洞这个词，关于黑洞你了解多少？黑洞最大的特点是什么？（先让学生叙述，能了解多少）（放视频，帮助学生了解黑洞）3.请大家用2、6、9、8四个数字组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，不能重复使用数字。（在小组内对答案）二、激趣导入1.同学们，组数的游戏你以前玩过吗？（做题的时候见过）2.下面老师要借助计算器考验大家的细心程度了。请同学们在纸上任意写四个不同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用计算器算出他们的差，（找学生汇报）请你将得到新的四个数字，然后再组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用计算器算出他们的差，得到新的四个数字，重复这个过程。（找学生汇报！）请你将得到新的四个数字，然后再组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用计算器算出他们的差，得到新的四个数字，重复这个过程。（注意最少7次）停！现在你的计算器显示的是多少。（找学生汇报，最少报4个小组的）你有什么发现？再来一次，再来一次，再来一次，（总是6174）你有什么想法？（是不是凑巧了呢？）是不是凑巧了呢，这次我们全班进行验证。老师说一组数据：6、8、8、8）（学生验证）这就像上面讲的黑洞一样，我们就像掉入陷阱一样，掉入黑洞一样，怎么也走不出来了，永远是6174.这就是我们要学习的“数字黑洞”（板书课题：什么是“数字黑洞”）三、阅读质疑 自主探究1.6174黑洞的研究请同学们翻到课本的第38页，阅读方框里的内容，思考下面的2个问题：什么是数字黑洞？课本上说重复上述过程指的是什么？题目中要求的四个数字有什么要求？有0时怎么办？最多计算几次？如果你算了有10几次了，还没有出现，说明了什么？（数字不能4个一样）（学生自主阅读，不用齐读，然后找学生回答问题）2.小组合作、验证请同学们拿出自己的计算器。两人合作，商量好一人记录，一人按计算器、看看需要几次才能出现数字6、1、7、4。（小组合作验证）（如果不能得到6174的请举手）3.全班验证你看到数字黑洞，想到了什么？小结：对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。四、黑洞的拓展研究1.495黑洞我们刚才玩的“数字黑洞”，是印度数学家卡布列克最早发现的。如果你是他，当发现这个规律之后，你会有什么想法？（是不是3个数字也有这样的规律呢）那我们就来验证3个数字有黑洞吗，请大家小组内合作验证，有发现的请举手。（小组合作验证）2. 1个数的玩法像数字黑洞495和数字黑洞 6174这样的黑洞，是最容易发现规律的，都属于同一种类型的数字黑洞。数学家发现了其他类型的数字黑洞。大家还想不想知道是什么呢？跟上面不同的是，这次先给一个数，具体是什么我先不说，看同学们能不能发现？请听算法：任意想一个数，如果是双数，就让他除以2，如果是单数，就让他乘以3再加上1，一直算下去。发现黑洞的时候就举手。（同学们迅速的验证）同学们这个规律的发现，数学上称之为角谷猜想。该猜想由日本数学家角谷静夫发现，是指对于每一个不是零的整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1，五、总结1.同学们，学完这节课你有什么想法？（数学真有趣，真好玩）。2.同学们，数学里的奥秘还有