极坐标转化方法及其步骤_第1页
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文档简介

转化方法及其步骤： 第一步：把极坐标方程中的整理成cos和sin的形式 第二步：把cos化成x/，把sin化成y/；或者把cos化成x，把sin化成y第三步：把换成（根号下x2y2）；或将其平方变成2，再变成x2y2 第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式。 例：把 2cos化成直角坐标方程。 解： 将2cos等号两边同时乘以，得到：22cos 把2用x2y2代替，把cos用x代替，得到：x2y22x 再整理一步，即可得到所求方程为： （x1）2y21 这是一个圆，圆心在点（1，0），半径为1极坐标系polar coordinates在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度以及从Ox到OP的角度来确定，有序数对（，）就称为P点的极坐标，记为P（，）；称为P点的极径，称为P点的极角。当限制0，02时，平面上除极点以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果（，）是一个点的极坐标 ，那么（，2n），（，（2n1），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为r 等速螺线的方程为。此外，椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥截线，可以用一个统一的极坐标方程表示。极坐标系到直角坐标系的转化：x=cosy=sin直角坐标系到极坐标系的转换：长度可直接求出：=sqrt(x2+y2) 【sqrt表示求平方根】角度需要分段求出，即判断x，y值求解。 如果=0，则角度为任意，也有函数定义=0；如果0，则：令ang=acin(y/)如果 y=
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