用样本的数字特征估计总体的数字特征说课稿

普通高中课程标准实验教科书 数学3 必修用样本的数字特征估计总体的数字特征 说课人：王自强东华高级中学数学组用样本的数字特征估计总体的数字特征第1课时一、教材分析与学情分析教材地位与作用本节是在已经学习了用图、表来组织样本数据，用样本的频率分布估计总体的分布情况下，进一步学习如何通过样本的频率分布直方图来估计总体的数字特征，从而使我们能从整体上更好地把握总体的规律，并初步体会、领悟“用数据说话” 的统计思想方法。学情：本节课的学习者是普通班学生，他们的观察、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、紧密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。二、教学目标教学目标1 知识与技能能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数；结合实际, 能选取恰当的样本数字特征，对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法。2. 过程与方法在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。3.情感、态度与价值观通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断培养学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风。 教学重点、难点重点：利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数。难点：1.从频率分布直方图中计算出中位数；2.选取恰当的样本数字特征来估计总体，从而正确的对实际问题做出决策。 三、教学方法与策略本节课让学生通过熟知的一组数据的代表-众数，中位数，平均数下，并辅以计算器、多媒体手段，通过一定手脑结合的训练，让学生感受在只能得到频率分布直方图的情况下也可以估计总体数字特征。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，采取 “仔细观察分析研究-小组讨论-总结归纳” 的方法，使知识的获得与知识的发生过程环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。四、教学程序及设想教 学 程 序设 计 意 图一、复习旧知，导入新课问题提出：初中学习过哪些量可以代表一组数据的特征？以下是一支足球队运动员的身高：183 cm 182cm 178cm 182 cm 185cm 170cm174 cm 176 cm 183 cm 183 cm 177cm众数（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）众数：中位数：平均数：二、新知探究通过计算器计算上一节中100名居民用水的数据的众数、中位数和平均数？先让学生直观感受怎样求这三个数字特征，再老师用计算机中的EXCEL展示,思考：在频率分布折线图中， 让学生回想出折线图的画法，折线的最高点表示什么意思，及每个矩形面积的意义。1.众数的求法：探究1：在频率分布直方图中，如何求众数？学生相互讨论，组织学生归纳总结：众数的求法：最高矩形的中点的横坐标。思考：2.25这个众数的估计值，与样本的众数值2.4不一样，你能解释其中的原因吗？引导学生明确众数的求解过程，从而知道频率分布直方图简洁，但丢失了原来的数据，故精确度较低。2.中位数的求法：探究2：在频率分布直方图中如何求中位数？S3=_S2+ =_S1+S2=_S1+S1=_计算：S4S1+S2+ + =_+S5=_S3+ S3+ S4 =_S2+ =_S1+学生独立计算，从中发现什么？由学生归纳总结中位数的求法：使中位数两侧矩形面积和均为0.5思考：若统计员在统计时将数据中的2.4全部在列分布表时录为4.4，总而得到的直方图的中位数又是多少？学生猜想，老师利用几何画板展示3.平均数的求法：探究3：在频率分布直方图中，如何求平均数？思考：某商场将单价分别为18元/kg, 24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？学生互相讨论，归纳总结平均数的求法：每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和思考：若统计员在统计时将数据中的2.4全部在画直方图时录为4.4，平均数又是多少？学生猜想，老师利用几何画板演示三、例题分析：某工厂有经理1人，另有6名管理人员，5名高级技工，10名工人和1名学徒，现在需要增加一名新工人，小张前来应聘，经理说“我公司报酬不错，平均工资1500元。”小张工作几天后找到经理说：“你欺骗了我，我问过其他工人，没有一个的月工资超过1000元，平均工资怎么可能是1500元呢？”经理拿出如下工资表说：“你看，平均工资就是1500元。”试分析其中的原因小组讨论，最终互相解决。引导学生总结出三个数字特征的各自优缺点众数、中位数、平均数的特点：.众数反映了数据中出现次数较多的数。.中位数是利用数据中排在中间的数据的信息，反映数据的中心值，它不受少数几个极端数据的影响。.平均数反映了数的平均程度，它受每一个数据的影响，越离群的数据，对平均数的影响就越大。四、课堂检测：1.教材P74练习由学生自主回答，互相补充。补充提问：为什么这里中位数比平均数要小？2.在如图所示的茎叶图中， 甲 乙甲组数据的中位数是_、 8 2 9乙组数据的平均数是_ 9 1 3 4 5 2 5 4 8 2 6 7 8 5 5 3 5 7 6 6 73.下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表（单位：h），试估计该校学生的日平均睡眠时间让学生在黑板上列式计算五、课堂小结1. 小结知识点 定义计算方法特点众数中位数平均数由学生口头阐述，2.统计的思想：可以让一个同学给出具体实例，让其它同学分析六、作业布置1. 教材P825，2.思考题：在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 如果你是教练，你应该如何对这次射击情况作出评价？复习回顾，明确众数、中位数、平均数的概念，为本节的学习做铺垫 让学生进一步感受从大量数据中计算这三个数字特征的麻烦，在要求不是很精确的条件下，自然想到能否通过频率分布直方图来估算出样本的数字特征，从而估计总体的数字特征让学生明确为什么每次取矩形上边的中点，因为具有代表性，其实就是这组的“重心”，为接下来众数、平均数的求解提供依据学生通过观察、类比、讨论、总结，可以培养他们的自学能力和抽象概括能力，领会转化的数学思想通过填空的形式，让学生领悟到面积累加的意义，从而轻松突破难点：如何计算中位数直观感受，让学生体会到中位数不受少数几个极端值的影响让学生从具体问题中感知加权平均的合理性，从而类比出频率分布直方图中平均数的求法，解决本节的一个重点直观感受，感受平均数受每个样本中的数据影响，“越离群”的数据，对平均数影响越大在学生已经熟知三个数字特征下，提出实际问题，相互讨论，得出解决问题的方案,让学生领悟“用数据说话”的统计思想 培养学生的归纳总结能力体会平均数的优缺点，当中位数小于平均数时，说明数据中存在许多较大的极端值茎叶图的考察一直是个重点，在此结合三个数字特征给出，以示强调进一步熟悉平均数的求解方法知识性内容的小结，保证了基本知识基本技能的获取