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长方体和正方体回顾整理,回顾反思,综合应用,系统梳理,整体回顾,一、整体回顾,长方体和正方体,特征,表面积,体积,容积,解决问题,体积单位,面积单位,类推,体积单位,数学思想方法：,形体,长方体,正方体,相同点,不同点,联系,面,顶点,面的形状,面的面积,棱长,棱,6个面,6个面,12条棱,12条棱,8个顶点,8个顶点,6个面都是长方形,二、系统梳理,正方体是一种特殊的长方体,二、系统梳理,概念,计算公式,常用单位,表面积,体积,容积,长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,长方体：S=(ab+ah+bh)2,正方体：S=6a2,长方体：V=abh,正方体：V=a3,V=Sh,m2,dm2,cm2,m3,dm3,cm3,L,mL,1m2=100dm2,1dm2=100cm2,1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3,1L=1000mL,二、系统梳理,体积单位及体积单位的探索：,提出问题,联想已有知识经验,类推得出结论,二、系统梳理,类推得出结论,二、系统梳理,解决问题解释应用,二、系统梳理,现实问题,数学问题,联想已有知识经验,长方体、正方体体积计算方法的探索:,二、系统梳理,寻找方法,算一算,二、系统梳理,归纳结论,二、系统整理,解决问题解释应用,产生新问题,二、系统梳理,方法整理：,返回,二、系统梳理,解决问题：,1.一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，这个长方体的体积是多少？,543=60（立方厘米）,2.一个正方体，棱长是4厘米，这个正方体的体积是多少？,444=64（立方厘米）,二、系统梳理,解决问题：,3.一个长方体鱼缸，底面积是50平方分米，高8分米，这个鱼缸的容积是多少升？,508=400（立方分米）,4.用24厘米的铁丝围成一个正方体框架，正好用完，这个正方体的体积是多少？,思考：求正方体的体积，需要知道正方体的棱长，24厘米的铁丝围成框架，就是12条棱的长度是24厘米，正方体的棱长都相等，所以这个正方体的一条棱长是2厘米。,400立方分米=400升,2412=2（厘米）,222=8（立方厘米）,返回,二、系统梳理,解决问题：,5.把一个棱长为10cm的正方体木块切成两个完全相同的长方体，切完后的表面积和体积有什么变化？分别是多少？,思考：切割之后，形状发生了变化，增加了两个面，而占空间的大小并没有变化，所以，切割后的表面积比原来的正方体多了两个面的面积，而体积与原来相同。,表面积：,正方体表面积：10106=600（cm2）,增加的面积：10102=200（cm2）,现在的表面积：600+200=800（cm2）,体积：,101010=1000（cm3）,三、综合应用,1.我会填。,（1）4900mL=()L=()dm3,（2）一盒酸奶的容积是200（）（填上适当的单位）,（4）一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米，这个鱼塘的容积,大约是（）立方米。,（3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高时5分米，它的棱长,总和是（）分米。,（5）0.05平方米=（）平方分米=（）平方厘米,4.9,4.9,毫升,60,72,5,500,三、综合应用,2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。,（1）这个游泳池的占地面积是多少？,5020=1000（平方米）,答：这个游泳池的占地面积是1000平方米。,三、综合应用,（2）需要挖出多少立方米的土？,50202=2000（立方米）,答：需要挖出2000立方米的土。,20分米=2米,2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。,三、综合应用,（3）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？,5020+5022+2022=1280（平方米）,答：至少需要12800块这样的瓷砖。,128010=12800（块）,2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。,三、综合应用,（4）如