第8讲_偿债基金系数、年资本回收系数、利率的计算1

第1页 共6页 知识点偿债基金系数知识点偿债基金系数 【例题】某家长计划 年后一次性取出 万元，作为孩子的出国费用。假设银行存款年利率 1050 ，复利计息，该家长计划 年后开始存款，每年存一次，每次存款数额相同，共计存款 次。假5%110 设每次存款的数额为 万元，则：A A （ ， ， ） F/A5%10=50 A=3.98 （万元） 或 （ ， ， ） （万元）。A=501/F/A5%10=3.98 知识点年资本回收系数知识点年资本回收系数 【例题】某人于 年 月 日按揭贷款买房，贷款金额为 万元，年限为 年，年利率20 x812510010 为 ，月利率为 ，从 年 月 日开始还款，每月还一次，共计还 次，每月还款金6%0.5%20 x8225120 额相同。 假设每次还款金额为 ，则：A 100=A （ ， ， ）P/A0.5%120 A=1.11 （万元）。 习题习题 【单选题】下列各项中，与普通年金终值系数互为倒数的是（ ）。（ 年）2017 A. 预付年金现值系数 B. 普通年金现值系数 C. 偿债基金系数 D. 资本回收系数 【答案】 C 第2页 共6页 【解析】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数与资本回收系数互为倒 数，所以选项 正确。C 知识点利率的计算知识点利率的计算 【现值或者终值系数已知的利率计算我们要解决什么问题？】【现值或者终值系数已知的利率计算我们要解决什么问题？】 【现值或者终值系数已知的利率计算解决问题的方法和公式】【现值或者终值系数已知的利率计算解决问题的方法和公式】 【第三步的计算原理】【第三步的计算原理】 第3页 共6页 【例题】 假如东小奥投资理财一次性投入 万元，以后 年每年收回 万元，计算此项理财4.251 项目的投资收益率是多少？已知（ ） ，（ ） P/A,6%,5=4.2124P/A,7%,5=4.1002 第一步确定系数关系：第一步确定系数关系： 1 （ ） P/A,i,5=4.2 （ ） P/A,i,5=4.2/1=4.2 第二步找到对应条件：第二步找到对应条件： B = 2 （ ） P/A,6%,5=4.2124i =6% 2 B = 1 （ ） P/A,7%,5=4.1002i =7% 1 第三步利用插值法计算：第三步利用插值法计算： （ ） （ ） （ ） （ ）4.2-4.1002/4.2124-4.1002=i-7%/6%-7% i=6.11% 。 【现值或者终值系数未知的利率计算】【现值或者终值系数未知的利率计算】 第4页 共6页 【例题】 假如东小奥投资某理财项目，一次性投入 万元，以后 年每年收回 万元，第 104105 年年末额外收回 万元，计算此项理财项目的投资收益率是多少？10100 第一步列出关系式：第一步列出关系式： 5 （ ） （ ） P/A,i,10+100P/F,i,10=104 第二步逐步测试：第二步逐步测试： i =5% 1 时 （ ） （ ） （ ）5P/A,i,10+100P/F,i,10=100P 1 i =4% 2 时 （ ） （ ） （ ）5 P/A,i,10+100P/F,i,10=108.11P 2 第三步利用插值法：第三步利用插值法： （ ） （ ） （ ） （ ）104-100/108.11-100=i-5%/4%-5% i=4.51% 。 【注】逐步测试的规律：现值系数随着 【注】逐步测试的规律：现值系数随着 变大而变小，终值系数随着 变大而变小，终值系数随着 变大而变大！变大而变大！i ii i （折现率 （折现率 的匡算公式我们第五章再做介绍）的匡算公式我们第五章再做介绍）i i 习题习题 【单选题】某公司设立一项偿债基金项目，连续 年于每年年末存入 万元，第 年年末可1050010 以一次性获取 万元，已知（ ， ， ） ，（ ， ， ） ，（ 9000F/A8%10=14.487F/A10%10=15.937 ， ， ） ，（ ， ， ） ，（ ， ， ） ，则F/A12%10=17.549F/A14%10=19.337F/A16%10=21.321 该基金的收益率介于（ ）。（ 年）2019 A.12% 14% B.10% 12% C.14% 16% D.8% 10% 【答案】 A 【解析】假设该基金的收益率为 ，则 （ ， ， ） ，解得：（ ， ， i500F/Ai10=9000F/Ai ） ；同时（ ， ， ） ，（ ， ， ） ，所以， 10=18F/A12%10=17.549F/A14%10=19.33712%i 。14% 【一年多次付息的实际利率我们要解决什么问题？】【一年多次付息的实际利率我们要解决什么问题？】 第5页 共6页 【一年多次付息的实际利率公式】【一年多次付息的实际利率公式】 【一年多次付息的实际利率套路】【一年多次付息的实际利率套路】 【考虑通货膨胀的实际利率】【考虑通货膨胀的实际利率】 第6页 共6页 【例题】 年我国某商业银行一年期存款利率为 ，假设通货膨胀率为 ，则实际利率为20 x83%2%