离心泵离心压缩机计算题及答案

2. 已知离心式空气压缩机第一级叶轮直径 2 D=380mm， 1 D=202mm；叶轮出口叶片角 2A 40 0，出口叶片数Z 16；设流量系数 2r 0.233，叶轮转速n1380r/min； 1 90 0。 求叶轮对单位质量气体所做的理论能头 T H及叶片无限多的叶轮理论能头 T H ,并加以 比较. 解： 2 T2222 oo T H =u (1sin) H =75391.54(1 0.23340sin40 ) 16 rAA ctg z ctg 2 2 2 2 u274.6 u75391.54 0.233 r = = = =75391.54(1 0.233 1.19180.6428) 16 75391.54 0.5961 44940.66 J/kg = = T TT o 2A o 2r2A H H= H =44940.66 sin40sin 16z =11 1ctg1 0.233ctg40 = 0.1242 11 0.1747 0.7223 0.8253 = = = T T H44940.66 H= =54454.68 J/kg 0.8253 有限叶片能头 T H =44940.66 J/kg 无限叶片能头 T H=54454.68 J/kg 3. 已知离心式空气压缩机某级叶轮的有效流量m6.95kg/s，漏气损失系数为 1 0.013，轮损失系数为 df 0.03。叶轮对单位质量气体作功 T H=45895J/kg。试计算叶 轮对气体做的理论功率、轮阻损失功率、漏气损失功率、叶轮对气体作功消耗的总功率 和叶轮对单位质量有效气体的总耗功。 解： （1）压缩机消耗的总功率 (1) 1000 6.95 45895 (10.0130.03) 1000 332.684 w T totldf mH N k =+ =+ = 6.95/ 45895 / 0.013 0.03 T l df mkg s HJ kg = = = = （2）漏气损失功率 1 /10000.013 6.95 45895/10004.147 lT NmHkw= （3）轮阻损失功率 0.03 6.95 45895 9.569 10001000 d fT df mH Nkw = （4）叶轮对气体作功的功率 6.95 45895 318.970 10001000 T T mH Nkw = （5）叶轮对单位质量有效气体的总耗功 (1)(10.0130.03) 4589547868.485 / totldfT HHJ kg=+=+= 或 332.686 1000 47868.489 / 6.95 tot tot N HJ kg m = 4. 已知单位离心式鼓风机的性能要求：进口压力 s p98066.5Pa，出口压力 d p 147099.7Pa，进气温度 s t20 0C，进口容积流量 s Q200m 3/min，气体常数 R 288.4J/(kgK)，绝热指数 k1.4，选取多变效率 pol 0.77，多变能头系数 pol 0.65。试确定叶轮的圆周速度 u2。 解： （1）求多变指数 m 1.4 0.772.695 111.4 1 pol mk mk = m=1.59 (2)求多变能头Hpol 1 ()1 1 m d m pols s pm HRT mp = 1.59 1.59 1 0.371 1.59147099.7 288.4 293()1 1.59 198066.5 2.695 288.4 293(1.5)1 = = 2.695 288.4 2931.162 1 36892.38 /J kg = = （3）求 u2 2 2polpol Hu= 2 36892.38 238.24/ 0.65 pol pol H um s = 5. 已知离心鼓风机入口压力为 110 5 Pa（绝） ，气体温度为 20，出口压力为 0.5105 Pa （表） ，出口温度为此 60。问：此鼓风机的压缩过程指数是多少？ 答： 计算多变指数 m () 21 21 1 (/)1 (1.5/1.0) 11 (/)1(27360)/ 27320 3.1684 g ppmg mg TTg = + = ，得到 m=1.461 6. 某离心压缩机设计介质为 H2气，第一级设计条件为 s p =1.2510 5 Pa（绝） ， s t =40， s Q=123 m 3/min，n =13200 rpm，R=4121.74 J/kgK。现用空气作第一级特性试验， 空气进气条件为 s p =1.010 5 Pa， s t=20，R=287.04 J/(kgK)。求空气试验时的当 量转速是多少？ 答：在压缩机的性能试验中，则此时满足完全相似条件。此时应首先根据 _ 2 2 = u uMM 和k=k相似条件，确定试验转速n与设计转速n应满足的关系： 22 ss D nD n RTR T = ，n RT TR n s s L 1 = 其中 2 2 = D D L 得到当量转速为 () () 287.0427320 1.013200 4121.7427340 3370 rpm s L s RT nn R T + = + = 7. 已知长输管道离心压缩机级的设计条件为，介质为天然气，分子量16.8 kg/kmol,。 进气条件 s p=6.2MPa (绝对压力)， s t=22 0C，压缩过程的比热比k 1.32, 设计点的参 数 s Q=4.3 Nm 3s，Z 0.88， d P =9.95MPa (绝对压力)， pol =0.88， pol H=6693 （kJ/kg） n=5216rpm, N=15511kW。叶轮外径 2 D=0.755 m。现用空气作为试验介质进行压缩机 性能测定试验，已知k=1.416，分子量M28.0 kg/kmol，sp=1.0MPa, sT=30 0C。 试求性能试验时应采用的转速，并估算与设计点对应时的气量及试验所需的功率。 解：首先计算设计工质入口状态下的参数： 由 1.32 0.883.63 111.32 1 pol mk mk = , 得到1.38m = 83148314 494.88 16.8 R = J(kgK) 依据公式 2 2u s u M kRT =，得到 22 2 0.755 5216/60 0.489 1.38 0.88 494.88 (27322) u ss uD n M mZRTmZRT = + 由 polpol =0.88，可计算试验介质的多变指数 1.416 0.883.00 111.416 1 pol mk mk = ，1.5m = 83148314 296.93 28.0 R = = J(kgK) 已知1.0 L =，由于试验介质和设计介质的 k 不同，因此应按近似相似计算， 由公式 11 mm =，可得到 () 11 11 11 1 1.51.38 1.38 9.95 1.605 6.21.0 mm ddd mm ss PPP PP = 求得 = 1.672, 1.672 d P = 由公式（2-72）得到试验时的转速 1 1 1.5 1 1.5 1.38 1 1.38 1 1 1 1 1.5 296.93 (27330) 1.6721 1.5 1 5216 1.0 1.38 494.88 (27322) 1.6051 1.38 1 m m s m L m s m R T m n n m RT m = + = + 得到 n =4312 rpm 依据公式 2 2u s u M kRT =，得到 22 2 0.755 4312/60 0.478 1.416 296.9 (27330) u s uD n M k R Tk R T = + 气量的近似换算可按式（2-61）有 33 4312 1.04.33.56 5216 sLs n QQ n = Nm 3/s 与设计点对应的功率按式（2-62）计算 3 5 ss totLtot ss RT pn NN nR Tp = 3 6 5 6 4312494.88 295 1.0 10 1.0155112294.5 5216296.8 303 6.2 10 = kW 2222 4312 ()1.0 ()69934574.1 5216 polLpol n HH n = （J/kg） 8. 某混和气压缩机的性能曲线如图所示。其中 Ps/Pso 为入口节流调节阀前后的压力比。 混和气的摩尔分子量M26.08 kg/kmol, 质量流量为 20.81kg/s，额定点的进气容积 流量为 2353m 3/h， 进口压力为 1.9 MPa, 进口温度为-350C， 该气体的多变压缩指数 V m为 1.232， 入口状态下的气体压缩因子 z10.93， 排气状态下的气体压缩因子为 z20.786， 转速为 1534rpm，排气压力为 3.65MPa, 计算额定点的多变能头和排气温度。如该压缩 机的正常工作流量为 1903 m 3/h，试比较入口节流和旁路回流方式两种流量调节方法的 功率。 答： () pv pv m m pv d polss pvs m p HZ RT mp = = = (J/kg) 1 1.232 1 1.232 1 1 1.23283143.65 0.93273351 1.232126.081.9 49085.8 () PT PT PV PV m m d ds s m m sd s ds p TT p Zp T Zp = = = = K 1 1 1.232 1 1.2320.933.65 27335 0.7861.9 318.5 压缩机出口状态下的气体温度为 45.5 度。 由图中可以看出，如果采用进口节流调节方法，当 0 0.948 s s p p =时，出口压力为 3.65Mpa, 此时压缩机轴功率为 1040 kW。 如果采用旁路调节时，此时压缩机的轴功率为 1160kW。 往复活塞式压缩机习题 1.用一台往复活塞式压缩机压缩油田气。进口压力为 110 5Pa（绝） ，出口压力为 3105Pa （绝） ，进口温度为 30。若将油田气看作理想气体，求压缩过程分别为（1）等温过程； （2） 多变过程（m=1.15） ； （3）绝热（k=1.25）过程时，压缩每立方米进口状态油田气所消耗的 功及其温升。 解： 功 等温过程 5 55 2 T11 5 1 p3 10 W =p v ln=1 101 ln()=1 101.09861=109861 N m p1 10 多变过程 m-1 2 m pol11 1 pm W=p v()1 m-1p 1.15 15 5 1.15 5 5 1.153 10 1 10()1 1.15 1 1 10 1 107.6671.1541 1118122 N m = = = 绝热过程 k 1 2 k s11 1 pk W =p v()1 k1p 1.25 1 5 1.25 5 1.253 1 10( )1 1.25 1 1 1 1051.2457 1 122865 N m = = = 温度 等温过程 21 27330TT=+=303 K t2 =30 多变过程 11.15 1 2 1.15 21 1 3 ()303( )349.7 1 m m p TTk p = 2 t =349.7273=76.7 绝热过程 11.15 1 2 1.15 21 1 3 ()303( )377.5 1 k k p TTk p = 2 t =377.5273=104.5 2.若压缩机的相对余隙容积 a = 0.1，若膨胀过程多变指数与压缩机过程多变指数相同，即 1.2m m =；求当压力比6=，12，17.8 三种情况的容器系数 v 值。又若压力比6=， 1.2m m =时，求当相对余隙容积 a = 0.1，0.15，0.2，0.29 四种情况下的 v 值，并以 计算结果作 v 和 v 曲线。0 v =和1 v =在什么情况下出现？试分析在出现这两种 情况时气缸的工作过程怎样？用 P-V 图说明。 解： （1）0.1= 1.2m m = 6=、12、17.8 时的 v 6= 11 1.2 1(1)1 0.1(61)0.655 m v = = = 12= 11 1.2 1(1)1 0.1(121)0.307 m v = = = 17.8= 11 1.2 1(1)1 0.1(17.81)0 m v = = = （2）6= 1.2m m = 求0.1=，0.15，0.2，0.29 时的 v 0.1= 11 1.2 1(1)1 0.1(61)0.655 m v = = = 0.15= 1 1.2 1 0.15(61)0.482 v = = 0.2= 1 1.2 1 0.2(61)0.310 v = = 0.29= 1 1.2 1 0.29(61)0 v = = 3.某单级空气压缩机的相对余隙容积 a = 0.05 在某地区使用，该地区大气压力为 110 5Pa， 气温为 20，设多变膨胀过程指数1.2m =，压缩机排气压力为 410 5Pa（表） ，其质量排 气量 m = 200kg/h。现该机欲用于另一地区，该地区大气压力为 0.9410 5Pa，气温为 28， 排气压力 P2同前地区。若两地区使用中压力系数 p 、温度系数 T 及泄露系数l不变，试求 在两地区使用时该机的容积排量和质量排量各为多少？ 解：1.两地区吸气状态下的容积排量不同是由于 v 不同引起； 2.两地区质量排量不同是由于容积排量变化及状态不同而引起。 第一地区 11 1.2 1 1 3 1 1 5 1 5 1(1)1 0.05( )10.86 1 200/ 200 287.64 293 168.6/ ( 1 10 m v mkg h mRT vmh p = = = = = 吸气状态） 第二地区 11 1.2 2 33 2 21 1 5 2 2 2 5 1(1)1 0.05()10.85 0.94 0.85 168.6/166.6/ ( 0.86 0.94 166.6 10 180.9/ 287.64 301 m v V V VVmhmh PV mkg h RT = = = = = 吸气状态） 4.某两级空气压缩机， 排气量为 270m 3/h； 吸气压力为 1105Pa （绝） ， 压缩到 26105Pa （绝） ； 中间压力为 5.110 5Pa（绝） ，经中间冷却后进入二级缸的气体温度为 40；在一级缸进口 附近测得干球温度 35，湿球温度为 33（即相对温度 1 0.87=） 。试判断经中间冷却后 气体中有无冷凝水析出？并确定二级缸凝析系数，若有冷凝水析出，则 8 小时内约产生多少 公斤水？ 解： （1）判断有无冷凝水析出 若 Pb2 Pv2 有水析出 Pb2水气分压 即 1 12 1 vv p pp p Pv2水气饱和蒸汽压 0.87= 3 1(35) 5.622 10 v ppa= 5 1 1 10ppa = 3 2(40) 7.375 10 v ppa= 5 1 5.1 10ppa = 333 1 12(40) 1 5.1 0.87 5.622 1024.945 107.375 10 1 vv p pPapPa p = 中间冷却器有水析出 （2）确定二级缸凝析系数 535 111 2 535 1 12 1 100.87 5.622 105.1 10