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文档简介

等差数列的前n项和教案 一、教学目标： 知识与技能目标： 掌握等差数列前n项和公式，能熟练应用等差数列前n项和公式。过程与方法目标： 经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，了解倒序相加求和法的原理。情感、态度与价值观目标： 获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。二、教学重难点：教学重点: 探索并掌握等差数列前n项和公式，学会运用公式。教学难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得。三、教学过程：（一）、创设情景，提出问题 印度著名景点-泰姬陵，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层。你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗？从而提出问题怎样快速地计算1+2+3+100=？（学生思考），著名的数学家高斯十岁时就用简便的方法计算出1+2+3+100=5050 ，介绍高斯的算法。（二）、教授新课：数学的方法并不是单一的，还有其他的方法计算1+2+3+100吗？（学生思考）老师介绍倒序相加求和法，记S=1+2+3+100S=100+99+98+1可发现上、下这两个等式对应项的和均是101，所以2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+ +（100+1）2S=10100S=5050如果要计算1,2,3,(n-1),n这n个数的和呢？（学生独立思考），老师引导，类似上面的算法，可得S=1,2,3，,(n-1),n这是一个以1为公差的等差数列，它的和等于S=，对于公差为d的等差数列，它们的和也是如此吗？首先，一般地，我们称 为数列的前n 项和，用表示，即 类似地： +： 由此得： 公式1由等差数列的通项公式有， 公式2（三）、例题讲解：（1）、利用上述公式求1+2+3+100=?（学生独立完成）（2）、例：等差数列中，已知： ,求前n项和及公差d.（教师引导，师生共同完成）选用公式：根据已知条件选用适当的公式 求出 变用公式：要求公差d，需将公式2变形运用，求d知三求二 等差数列的五个基本量知三可求另外两个（四）、课堂小结：1、公式的推导方法:倒序求和2、
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