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考点2 运算定律和性质知识清单一、运算定律定律名称内 容用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律二、运算性质名称内 容用字母表示减法的性质除法的性质三、积的变化规律和商不变的性质1、两个数相乘，一个因数乘一个数（0除外），另一个因数除以这个数，积（ ）。2、被除数和除数同时乘或除以一个（ ）的数（0除外），商（ ）。3、有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商（ ），（ ）也同时乘或除以这个数。典例剖析题型1 有运算技巧的算式例：计算下列各题，能简算的要简算（1）91101 （2）180.25+5.32.5+0.2925（3）142.5 （4）（3-）解析：分析算式的结构，观察数的特点，应用运算定律或运算性质，使计算简便。（1）101接近整百，可以将101分成100+1，再应用乘法分配律简算；（2）如果将0.25、2.5和25的小数点移动，就可以变成同一个数，但积的大小不能变，所以一个因数乘几（0除外），另一个因数要除以几；（3）可以利用除法的运算性质，将除数和被除数同时乘4，使计算简便；（4）利用减法的性质，改变小括号里的运算顺序，使计算简便。答案： （1）=97（100+1） （2）=180.25+530.25+290.25 =97100+971 =0.25（18+53+29） =9700+97 =0.25100 =9797 =25 （3）=（144）（2.54） （4）= =5610 =3-1 =5.6 =举一反三279.9 1.25320.25 1.25+37.50.975+375% +-题型2 根据算式的特点进行简算例：能简算的要简算 （1）83 （2）9.9+99.9+999.9解析：这两题数较大，可采用数的组合与分解，“凑整”使计算简便。答案：（1）=（84-1） （2）=10+100+1000-0.13 =84-1 =1110-0.3 =83- =1109.7 =82举一反三2008巩固提高1、 填空1、25134=13（254），运用的运算定律是（ ）。1、 =（ ）（ ）=（ ）( )。2、 要使2.67.8+7.8能简便计算，中可以填（ ）。二、计算下列各题，能简算的要简算（1） （2） （3）78.599+78.5（4） （5）24（） （6）514（7） （8）6255
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