全国Ⅰ卷 2020届高三理数名校高频错题卷三参考答案

全国卷 2020届高三理数名校高频错题卷（三）参考答案1【答案】D【解析】满足的正整数为1，2，3，所以2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】C6【答案】C7【答案】D8【答案】B【解析】在具有单调性，且 关于对称，且，即的对称中心为，设的最小正周期为，则 .9 【答案】C10【答案】D11【答案】A12【答案】D13【答案】【解析】画出两个函数图像如下图所示，由图可知，对于点，由，解得，所以.14【答案】2.515【答案】14 16【答案】 17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得： ,由余弦定理得， （2）由余弦定理：，+得 即又，当且仅当时取等号所以 (用向量同样给分）18【答案】（1）,.；（2）见解析，【解析】（1）设等差数列的公差设为,解得. ,. （2） 当n=2k-1,k为正整数时，恒成立，即；当n=2k,k为正整数时，恒成立，即。综上，。 19【答案】（1）；（2）存在，或【解析】（1）由已知得，解方程组得，椭圆的方程为 （2）假设存在这样的直线，由已知可知直线的斜率存在，设直线方程为，由得，设，则， ， 由得，即，即， 9分 故，代入（*）式解得或 20【答案】（1），；（2）（-3，0【解析】（2）由（1）知：f（x）在上单调减，在上单调增，又当-2a+11，即-3a0时，y=f（x）在区间上的图象与直线y=a+1有两个不同的交点，即方程f（x）-（a+1）=0在区间上两个不同的实数解，a的取值范围为（-3，0.21 【答案】（1）见解析；（2）（），（）存在，即点P在点E处【解析】证明：（1）取A1C1中点G，连FG，连GC在A1B1C1中，因为F，G分别是A1B1，A1C1中点，所以FGB1C1，且,在平行四边形BCC1B1中，因为E是BC的中点，所以ECB1C1，且,所以ECFG，且EC=FG,所以四边形FECG是平行四边形,所以FEGC,又因为FE平面A1C1CA，GC平面A1C1CA，所以EF平面A1C1CA；（2）（）因为侧面A1C1CA是正方形，所以A1C1C1C,又因为平面A1C1CA平面BCC1B1，且平面A1C1CA平面BCC1B1=C1C，所以A1C1平面，又平面所以A1C1C1B，又因为BC1C1C，以C1为原点建立空间直角坐标系C1-xyz，如图所示设C1C=a，则A（0，a，a），B（a，0，0），C（0，a，0），A1（0，0，a），B1（a，-a，0），设平面FBC1的一个法向量为=（x，y，z），由得，即,令y=1，所以n=（0，1，1）,又因为A1C1平面BC1E，所以是平面BC1E的一个法向量,所以,由图可知，二面角F-BC1-E为钝角，所以二面角F-BC1-E的大小为,故答案为；（）假设在线段EF上存在点P，使得APEF,设，则,因为，又APEF，所以,所以=00，1,故点P在点E处时，有APEF22【答案】（1）；（2）1【解析】（1）当时，所以，所以。又，所以曲线在点处的切线方程为，即。（2）问题等价于关于的方程有唯一的解时，求的值。令，则。令，则，在上单调递减。又，当