7第八章 暂态及初始值

第八章线性动态电路的时域分析,稳(定状)态：,在交流电路中，电压电流都按同样规律作周期性变化。（例如：正弦交流电路中，波形、周期、有效值不变）,例：,在直流电路中,电压电流的大小和方向不随时间变化。,大小：I=U/R,指电路的一种工作状态。,本章内容,1、暂态及形成原因,2、换路及换路定律,3、初始值的确定,4、一阶电路全响应的求解,1、概念：电路从一种稳态过渡到另一种稳态中间所经历的过程。也叫过渡过程。,第一节电路的暂态过程,例：,一、暂态,旧稳态,新稳态,暂态,风扇的启动及停止,电动机的启停,3、实质：储能元件的能量不能跃变。,2、产生原因：外因：电路换路内因：电路中存在储能元件。,p=dw/dt若dt=0时dw0,则p(不可能),一、换路及换路定律,1、换路：电路结构、元件参数的突然变化。,电路结构的改变：,电路的接通、断开、短路及电路连接方式的变更。,元件参数的变化：,R、L、C值的变化及理想电压源的电压、理想电流源的电流发生变化。,第二节换路定律与电路的初始值,2、换路定律,储能元件的能量不能跃变,对电感元件：,iL不能跃变,不能跃变,对电容元件：,uC不能跃变,不能跃变,此结论任意瞬间均成立，当然包括换路瞬间，由此得：,定律内容：换路瞬间，电感的电流不能跃变；电容的电压不能跃变。,数学表达式：,设在t=0时换路,t=0-换路前一瞬间,t=0+换路后一瞬间,uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-),且,则,t=0,t=0-,t=0+,t,1、定义：换路后一瞬间（t=0+)电路中各电压电流的数值。f(0+),二、初始值的确定,2、分类：,独立初始值,其它初始值,uC(0+),iL(0+),uR(0+)、,iR(0+)等,ic(0+)、,uL(0+)、,f(0+)=f(0-),一般有f(0+)f(0-),第一步：求独立初始值即uC(0+)和iL(0+),方法：画出换路前（t=0-)的稳态电路求出uC(0-)和iL(0-)注意：直流稳态电路中，电感相当于短路，电容相当于开路。,据换路定律得：uC(0+)=uC(0-)；iL(0+)=iL(0-),3、初始值的确定,第二步：求其它初始值,方法：画出换路后一瞬间（t=0+）的等效电路求解,C：用理想电压源替代,L：用理想电流源替代,+,-,uC(0+),us=uC(0+),+,-,iL(0+),is=iL(0+),例1：图示电路在开关S打开之前处于稳态。在t=0时，将开关S打开。试求电路中的电流、电容元件的电压和电阻元件的电压的初始值。,解：1、求uC(0+),画出换路前稳态电路，求uC(0-),换路前电路处于稳态，电容相当于开路,从而有：uC=uR2,t=0-时,uC(0-)=4V,据换路定律：uC(0+)=uC(0-)=4V,又,2、求其它初始值,画出换路后一瞬间的电路如下：,(1)求uR1(0+)据KVL定律uR1(0+)=uS-uC(0+)=12-4=8V,(2)求uR2(0+)uR2(0+)=0,(3)求i(0+)i(0+)=uR1(0+)/R1=8/4=2A,例2：图示电路开关S在t=0时闭合，求电感电流、电阻电压、电感电压初始值。已知：iL(0-)=0。,解：1、求电感电流的初始值iL(0+),iL(0-)=0，据换路定律，有iL(0+)=iL(0-)=0,2、求其它初始值uR(0+)、uL(0+),据欧姆定律：uR(0+)=RiL(0+)=40=0V,据KVL定律：uL(0+)=8-uR(0+)=8-0=8V,定义：,产生条件：,实质：,1、过渡过程,小结：,电路从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态所经历的过程。,电路有储能元件换路,能量不能跃变,2、换路定律,换路瞬间电容电压电感电流不能跃变,内容：,表达式：,uC(0+)=uC(0-),iL(0+)=iL(0-),计算：,方法：画出换路前稳态电路求解,注意：直流稳态电路中，电感相当于短路，电容相当于开路。