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,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,探究（一）,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,探究,矩形,正方形,邻边,相等,发现：一组邻边相等的矩形是正方形,一个角,是直角,正方形,发现：一个角为直角的菱形是正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,边-,角-,对角线-,个角都是直角,相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角,既是中心对称图形，又是轴对称图形,对称性-,正方形的性质,对边平行，四边相等,平行四边形、矩形、菱形与正方形的关系,定理:有一个角是直角的菱形是正方形.,定理:有一组邻边相等的矩形是正方形.,正方形的判定,求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,DAO都是等腰直角三角形，并且ABOBCOCDODAO.,例1已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，,证明：,四边形ABCD是正方形，,AC=BD，ACBD，,AO=BO=CO=DO.,ABO、BCO、CDO、,学而时习之,1.选择：正方形具有而菱形不一定具有的特征是（）A、四条边都相等B、对角线相等C、对角线互相垂直且平分D、对角线平分一组对角,B,比一比谁的反应快,2.在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PEAB，PFBC，垂足分别是点E、F.求证：DP=EF,小结与思考,3.平行四边形、矩形、菱形、正方
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