轧制原理---第三讲-宽展

第3章金属的变形规律,宽展,主要内容,3.1塑性变形的不均匀性3.2金属在变形区的流动规律3.3宽展及其分类3.4影响宽展的因素3.5宽展计算公式3.6孔型轧制的宽展,3.1金属塑性变形的不均匀性3.1.1金属的流动规律一体积不变定律变形前后，材料的体积保持不变。HBLhbl用真变形表示：1230忽略了弹性变形引起的体积变化忽略了密度变化引起的体积变化,二最小阻力定律定义：变形过程中，金属质点有向各个方向移动的可能时，它向阻力最小的方向移动。如果满足以下条件：接触摩擦各向同性摩擦系数较高f0则最小阻力方向就是：离周边距离最短的法线方向。,对矩形断面的金属，随：矩形椭圆形圆形,结论：任何断面形状的物体随都有转变成圆形断面的现象。因为任何断面形状的周边长度以圆形为最小，故最小阻力定律也称最小周边定律。因为金属变形时，任何部分的质点均按最短的路程花费最小的功来移动，故亦称最小功定律，,金属塑性变形时，若接触摩擦较大，其质点近似沿最法线方向流动，也叫最短法线定律。,注意前提条件：f各向同性假如f各向异性呢？如车削材料，f各向异性按以上规则，A点应向最短法线1方向移动，可实际上，A点向2方向移动，因为2方向的阻力小。,1,2,A,f0假如接触面上f0，即理想情况？此时，物体产生均匀变形，质点流动呈放射状。f各向同性，f较大，ADf较小，ABf0，理想情况，ACf，AB靠近ADf，AB靠近AC,D,B,C,A,3.1.2均匀变形和不均匀变形,若变形区内金属各质点的应变状态相同，即它们相应的各个轴向上变形的发生情况，发展方向及应变量的大小都相同，这个体积的变形可视为均匀的。,概念Hx/hxH/h高向变形均匀Bx/bxB/b宽向变形均匀同时满足以上二式即为：均匀变形,均匀变形的特点,变形前体内的直线和平面，变形后仍然是直线和平面；变形前彼此平行的直线和平面，变形后仍然保持平行；任何一个二阶曲面变形后仍为二阶曲面，其中变形前的球体于变形后变为椭球体；两个几何相似且位置相似的单元体，于变形后仍保持几何相似。,均匀变形的条件物体是各向同性的均匀连续体物体内各点的物理状态绝对相等接触表面f0，即无外摩擦接触面上各点的压下量绝对相同无外端作用，即整个物体表面都与工具直接接触,实际生产时的条件不可能绝对的各向同性物体内各点的物理状态不能绝对相同f0压下量绝对相等难以做到除镦粗外，一般都有外端作用,由外力作用所引起的应力叫做基本应力。,3.1.3基本应力、附加应力、工作应力、残余应力,金属塑性加工过程中由于材料各部分之间的变形不均匀和金属的整体性限制了各处变形的自由发展，变形体内出现的互相制约、互相平衡而符号相反的内应力。这种不是由外载荷导致的应力称为附加应力，以与因外载荷所引起的工作应力(即基本应力)相区别,（1）基本应力,（2）附加应力,表示这种应力分布的图形叫基本应力图。,（3）工作应力,基本应力与附加应力的代数和即为工作应力。,（4）残余应力,塑性变形结束后附加应力仍残留在变形物体中时，这种应力即称之为残余应力。,1)当附加应力等于零时，则基本应力等于工作应力,2)当附加应力与基本应力同号时，则工作应力的绝对值大于基本应力的；,3)当附加应力与基本应力异号时，则工作应力的绝对值小于基本应力的。,附加应力分类附加应力分为三种第一类附加应力在变形物体大部分体积之间彼此平衡的附加应力，由宏观的不均匀变形产生。以凸辊轧制矩形坯为例说明,轧件边缘部分a:压下量小，延伸小轧件中间部分b：压下量大，延伸大由于轧件是一整体，纵向延伸趋于一致。所以b对a有一拉伸的应力，使a伸长，a产生附(+)a对b有一压缩的应力，使b缩短，b产生附(-),影响因素：接触面上的外摩擦变形体内的性质不均匀变形体的形状与工具的形状,第二类附加应力在变形体内两个或几个晶粒之间彼此平衡的附加应力，由微观的不均匀变形产生影响因素：晶粒的性质不同，晶粒的大小与方位不同。第三类附加应力在滑移面附近或在滑移带中各部分彼此平衡的附加应力，由原子级的不均匀变形产生。影响因素：晶粒内部的变形不均匀，产生晶格畸变,溶质原子与位错间的交互作用,刃型位错周围的应力场,附特征三个方向都存在附物体内部有附(+)，必然有附(-)变形大的部分产生附(-)，变形小的部分产生附(+)外力去除后，附以残余应力的形式仍保留在物体内部,3.1.4产生应力、应变不均匀的原因一金属本身性质的不均匀化学成分不均匀成分偏析组织不均匀金属呈现多相状态杂质晶粒大小及方向性不同软取向硬取向,二温度分布不均匀产生二种附加应力T/高，膨胀大T/低，膨胀小产生附加热应力T/高，变形抗力小，变形大T/低，变形抗力大，变形小产生附加应力这二种附加应力的叠加，可能造成较大的附(+)，使金属断裂,例如：金属在实心底炉加热，时间不够，则：上层温度高，下层温度低,上：T/高附热(-)下：T/低附热(+)上：T/高，抗力小，大，附(-)下：T/低，抗力大，小，附(+),金属是一整体，下部金属要阻碍上部金属的自由延伸，造成轧件向下弯曲，缠住下辊。假若钢件塑性较低，则下部区域可能产生裂纹，以至断裂。,在轧制大钢锭时，若均热时间不足，常发现钢锭中间部分产生裂纹。为什么？钢锭比较厚，若加热时间不足，则中间部分温度较低中部：T/低，膨胀小，附热(+)轧制开始时，表面变形大，附(-)中部变形小，附(+)这二种拉应力叠加，可能造成中间部分金属开裂,三工具和工件形状的影响（h不均）由于h不均匀，造成不均匀，产生附下面以凹辊轧制矩形坯为例来讨论在椭圆孔型中轧制矩形坯时，中部h小，边缘h大，故沿宽度方向纵向延伸不均匀。中部：小，产生附(+)开裂两边：大，产生附(-)皱折（波纹）两端：呈自由延伸，鱼尾状,四外摩擦的影响下面以H/d2的圆柱体镦粗为例来说明。镦粗后：工件由圆柱形单鼓形发生了不均匀变形这就是外摩擦所致,1f对应力分布的影响,接触表面轴向应力（单位压力）：Z第1层：1-s产生塑性变形第2层：2-(s-1)第3层：3-(s-1-2).由外层到内层轴向应力逐渐升高。,径向应力：r由外层到内层r逐渐升高,中心面沿高度方向，由接触面至变形体中部，外摩擦的影响逐渐减弱。即：离接触面越远，径向流动阻力越小，要使它变形所需的单位压力越小，其应力分布是逐渐减小的。另：离中心轴越远，径向流动阻力越小，应力越小。,2f对应变分布的影响接触表面边缘：径向流动阻力小，大中部：径向流动阻力大，小在接触表面的中部，f的影响最大，所受三向压应力最强，有可能完全没有变形，=0中心面近接触表面：f影响大，小变形区中部：f影响小，大,3变形区的划分根据以上分析，常将镦粗时的物体分为三个变形区,区：难变形区，与上下压头相接触的区域，f影响大，三向压应力强烈，金属流动困难，0由于f的影响随离接触表面的距离而减弱，所以区大体上是一个圆锥体。,区：易变形区（大变形区）区受f的影响小，金属流动阻力，径向扩展由于区的楔入作用，促使周围质点流动，向四周移动。区处于45的有利方位,区：小变形区变形量介于区与区之间远离接触表面，受f影响小，变形较为自由，故称为自由变形区,f影响小，可自由变形，同时又受到区的扩展作用。区不处于45有利方位，其变形主要取决于区对它的推挤。网格变形不大。从图5-2可明显看出三个变形区的变形情况，与理论分析相符合。,C,A,如图可见：中间变形最大，加工硬化显著，硬度此时，区几乎耗尽了自身的塑性，处于脆性状态，若继续变形便会破裂。所以要重新加热以消除加工硬化。,冷镦粗过程是：加热镦粗加热镦粗.,图切向附加拉应力引起的纵裂纹,4变形区的应力状态,基,附,工,A点,C点,5主要现象产生单鼓形H/d2由于f的影响，表面层的变形比中间层要小，随，便形成了单鼓形。产生双鼓形H/d2变形金属的高度较大，而变形力或压下量较小时，仅产生表面变形，而中部的金属不产生变形或变形甚小，这样，沿侧面高度上便形成了双鼓形。,变形区分为四个部分：、区与前相同区：不变形区H太大，两个易变形区相距很远，不能相交。随，H，区相交单鼓形,侧面翻平现象侧表面上的金属局部转移到接触表面上的现象,OB原始表面OD变形后的表面BD环变形后接触面的增加部分它包括两个部分BC环原接触面的径向滑动而成CD环侧面翻平而成的新的表面,粘着现象接触表面上的金属对工具完全不产生相对滑动而粘着在一起。OA圆粘着区难变形区区的基底BC环实际上是由AB环滑动而成1,影响因素：a)f，粘着区,金属移动阻力，不易滑动，侧面翻平b)H/d，粘着区两个极端：f，H/d可能发生完全粘着，没有滑动，接触表面的增加完全靠侧面翻平。f，H/d无粘着区侧面开裂,五外端的影响1.外端的概念在变形过程中的某一瞬时，不直接承受工具作用而处于变形区以外的部分。也称刚端或外区。,例：镦粗无外端轧制开始（结束）一个外端轧制过程二个外端封闭型外端如图示,2.外端对应力、应变不均匀分布的影响外端使纵向不均匀减小，横向不均匀增加以局部锻造为例讨论,a)沿高度方向的变形无外端时纵向：单鼓形横向：单鼓形,有外端时纵向：由于外端的作用，使变形强迫拉齐，不均匀变形表层：小，产生纵向的附(+)中部：大，产生纵向的附(-)横向：表层：由于受纵向附(+)作用，使宽展b中部：由于受纵向附(-)作用，使宽展b这样，形成的鼓形更大，所以，外端使横向不均匀变形,b)沿水平方向的变形无外端时ABCDABCD有外端时,近外端处，因为外端的拉齐作用，ADADBCBC远外端处，受外端的影响，外端的拉齐作用小，bABCDABCD,外端使总的宽展，总的延伸因为外端的拉齐作用,使横向移动阻力，b由于外端对宽展的影响由外端至变形区中部逐渐消失，故：变形区长度增加，外端对宽展的影响减小变形区长度减小，外端对宽展的影响增大，使b，,3.1.5变形不均匀的后果及预防措施一后果1使变形抗力2使塑性3使产品质量不同，产品组织性能不同，质量,产生附(+)，材料发生断裂，废品4使技术操作复杂使工具使用寿命工具设计、制造、维护复杂使导卫装置复杂化使热处理工艺复杂组织性能不均,5使变形后形成残残外力取消后在变形体内所遗留下来的附加应力残的后果：使工件在变形时应力、应变分布更不均匀无残：工=基+附有残：工=基+附+残,使工具的使用寿命=外加+残当s时，工具发生变形，缩短零件的使用寿命使工件的形状、尺寸发生变化物体内存在残时，表明在各部分存在符号不同的弹性变形使工件的耐腐蚀性,二减轻措施1尽可能使化学成分均匀2正确选择变形温度加热均匀变形在单相区进行，使组织均匀T变Tr,3正确选择变形速度H/d2双鼓形表中变形速度应该慢，变形易渗入，中，不均匀H/d2单鼓形表中变形速度应该快，变形集中在表面，表,不均匀,4减少外摩擦表面光洁度，f加润滑剂超声波振动工具与工件形状配合适当，减少难变形区,5合理设计加工工具形状，使压下不均匀热轧板用凹型轧辊冷轧板用凸型轧辊型钢生产时，不均匀压下不可避免开始几道由于温度高，塑性好，压下量可以大些相邻道次工件形状不发生突变,6减轻或消除残变形后进行热处理低温回火消除第一类残高温回火消除第二类残再结晶退火消除全部残,变形后进行机械处理在物体表面施加一个小变形一般，表1.53%这种方法对表面是残(+)才有效例：用表面辗压法减轻残因为只产生表面变形表面受到附(-)，中部受到附(+)残=残+附抵消后，残大大减小,例：把一块矩形铅板两边向里弯折，然后在平辊上轧制。根据弯折部分的宽度不同轧后会出现什么结果？,第一种结果是中部出现破裂。,图6中部周期性破裂,第二种结果是折迭部分宽度逐渐变小，使得中间受的拉应力减小，两边受的压应力增加，但拉应力未引起金属破裂，近似为等强度。,第三种结果是边缘部分产生皱纹（浪形）。,图7边部在附加压应力作用下产生皱纹（浪形）示意图,1.什么叫最小阻力定律?2.附加应力分几类?它有什么特征?3.用凸(凹)辊轧矩形坯,轧件的边部、中部、端部可能会出现什么现象？分析原因？4.镦粗时变形区如何划分?定性画出并分析.5.镦粗试验时,会出现哪些主要现象?6.什么叫侧面翻平现象?什么叫粘着现象?影响因素有哪些?7.什么叫外端?外端如何影响变形分布?,（1）金属沿轧件断面高向上变形的分布,均匀变形理论,不均匀变形理论,沿轧件断面高度方向上变形、应力和金属流动分布都是均匀的,由于未发生塑性变形的前后外端的强制作用,沿轧件断面高度方向上变形、应力和金属流动分布都是不均匀的,大量实验证明不均匀变形理论比较正确,3.2金属在变形区的流动规律,1）轧制时的不均匀变形,镦粗时不均匀变形现象,轧制时不均匀变形现象,特点：接触摩擦引起不均匀变形轧辊形状引起不对称分布外端强制作用趋于均匀化,沿轧件断面高向上变形分布,A-A入辊平面；B-B出辊平面,1.沿轧件断面高向上变形分布不均匀,2.在临界面金属的变形是均匀的,3.轧件与轧辊表面确实存在粘着区,4.再外端和几何变形区之间存在变形过渡区，这个区域变形也不均匀,塔尔诺夫斯基实验,2）沿轧件断面高向的流动速度分布,不均匀变形理论金属流动速度,塑性变形而产生的金属质点纵向流动,轧辊旋转的带动所产生的机械运动,轧件在变形区内金属质点在高向上的流动,两种运动叠加的结果,3）沿轧件断面高向的应力分布,基本应力,附加应力,工作应力,4）不均匀变形理论的主要内容,1.沿轧件断面高度上的变形、应力和流动速度分布都是不均匀的；,2.在几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上，不但有相对滑动，而且还有粘着，即轧件与轧辊间无相对滑动；,3.变形不但发生在几何变形区以内，而且在几何变形区以外也发生变形，其变形分布也是不均匀的；,4.可把轧制变形区分成变形过渡区、前滑区、后滑区和粘着区；,5.在粘着区内有一个临界面，在这个面上金属的流动速度和应力分布均匀，并且等于该处轧辊的水平速度。,5）变形区形状系数对变形的影响,薄轧件：,轧件较薄摩擦力对整个变形区影响都较大，外端强烈作用，阻碍出入口断面向外突出，应力、应变沿断面高度的分布趋于均匀化，接触表面有滑动而无粘着。,变形区内断面高度上金属质点所受的应力、变形和流动速度均匀,近似均匀变形理论,中等厚度轧件：,摩擦力对中部区域的影响减弱，变形完全深入到内部，产生单鼓形，应力-应变分布不均匀性增大,金属流动速度和应力分布,金属流动速度与应力分布,厚轧件：,变形不能深入到内部，产生双鼓形，表面层变形较中心层大，外端对变形过程影响更加突出,轧制缺陷,（2）金属沿轧件宽度方向上的流动规律,由于变形区受纵向和横向的摩擦阻力的作用ADB及CGE区域内的金属流沿横向流动增加宽展，ADGC及EGDB区域内的金属流沿纵向流动增加延伸。张应力引起的应力以表示，它与延伸阻力方向相反，削弱了延伸阻力，引起宽展下降甚至在宽度方向上发生收缩产生所谓”负宽展“。沿轧件高度方向金属横向变形的分布也是不均匀的，一般情况下接触表面由于摩擦力的阻碍，使表面的宽度小于中心层，因而轧件侧面呈单鼓形。,3.3宽展及其分类,(1)宽展与研究宽展的意义1)宽展定义：在轧制过程中轧件的高度方向承受轧辊压缩作用，压缩下来的体积，将按照最小阻力法则沿着纵向及横向移动，沿横向移动的体积所引起的轧件宽度的变化称为宽展。表示方法：通常将轧件在宽度方向线尺寸的变化，即绝对宽展直接表征宽展量。,2)研究宽展的意义,研究轧制过程中宽展的规律具有很大的实际意义,具体讲为:(1)拟订轧制工艺时需要确定轧件宽展.(给定坯料尺寸和压下量，确定轧制后产品的尺寸，或者已知轧制后轧件的尺寸和压下量，要求定出所需坯料的尺寸)(2)研究宽展，合理控制宽展，可降低轧制功能消耗，提高轧机生产率。(3)孔型轧制中,必须正确地确定宽展的大小，否则不是孔型充不满，就是过充满.由于问题本身的复杂性，到目前为止，还没有一个能适应多种情况下准确地计算宽展的理论公式。所以在生产实际中习惯于使用一些经验公式和数据，来适应各自的具体情况。,孔型轧制宽展意义,（2）宽展的种类,根据金属沿横向上流动的自由程度，宽展可分为：自由宽展、限制宽展和强制宽展.1）自由宽展坯料在轧制过程中，被压下的金属体积其金属质点在横向移动时，具有沿垂直于轧制方向朝两侧自由移动的可能性，此时金属流动除受接触摩擦的影响外，不受其他任何的阻碍和限制，这种情况称为自由宽展自由宽展的轧制是轧制变形中的最简单的情况。在平辊上或者是沿宽度上有很大富余的扁平孔型内轧制时，就属于这种情况。,2）限制宽展,坯料在轧制过程中，金属质点横向移动时，除受接触摩擦的影响外!还承受孔型侧壁的限制作用，因而破坏了自由流动条件，此时产生的宽展称为限制宽展。在孔型侧壁起作用的凹型孔型中轧制时即属于此类宽展，由于孔型侧壁的限制作用，使横向移动体积减小，故所形成的宽展小于自由宽展。此外，在斜配孔型内轧制时，宽展可能为负值。,3)强制宽展,坯料在轧制过程中，金属质点横向移动时，不仅不受任何阻碍，且受有强烈的推动作用，使轧件宽度产生附加的增长，此时产生的宽展称为强迫宽展。在凸型孔型中轧制及有强烈局部压缩的轧制条件是强迫宽展的典型例子由于出现有利于金属质点横向流动的条件，所以强迫宽展大于自由宽展。确定金属在孔型内轧制时的展宽是十分复杂的，尽管做过大量的研究工作，但在限制或强制宽展孔型内金属流动的规律还不十分清楚。,（3）宽展的组成,轧辊与轧件接触摩擦变形区几何形状和尺寸的不同使沿接触表面上金属质点的流动轨迹与接触面附近的区域和远离的区域是不同的。组成：滑动宽展B1翻平宽展B2鼓形宽展B3,1）滑动宽展,滑动宽展变形金属在轧辊的接触面上，由于产生相对滑动使轧件宽度增加的量，以B1表示，展宽后此部分的宽度为：B1BHB12）翻平宽展由于接触磨擦阻力，轧件侧面的金属在变形过程中翻转到接触表面，使轧件的宽度增加，增加的量以B2表示，展宽后轧件的宽度为B2B1B2BHB1B2,3)鼓形宽展,轧件侧面变成鼓形而造成的展宽量，用B3表示,此时轧件的最大宽度为B3B2B3B1B1B2B3轧件的总展宽量为:BB1B2B3上述宽展的组成及其相互的关系，由下图清楚地表示出来。,宽展的组成及其相互的关系,宽展沿轧件横断面高度分布,4)关于宽展的几点说明,(1)为便于工程计算通常理论上所说的和计算的宽展是将轧制后轧件的横断面化为同一厚度的矩形之后,其宽度与轧制前轧件宽度之差。即BBhBH（轧后宽度B是一个理想值）(2)摩擦系数f值越大，不均匀变形就越严重，此时翻平宽展和鼓形宽展的值就越大，滑动宽展越小。（3）滑动宽展B、翻平宽展B和鼓形宽展B的数值，至今定量的规律尚未掌握。只能依赖实验和初步的理论分析了解它们之间的一些定性关系,5）各种宽展与变形区几何参数之间的关系,由图中的曲线可见当越小时，则滑动宽展越小,而翻平和鼓形宽展占主导地位。这是因为越小，粘着区越大，故宽展主要是由翻平和鼓形宽展组成。而不是由滑动宽展组成。,（4）宽展沿轧件宽度上的分布,宽展分布的理论，基本上有两种假说：均匀分布假说和变形区分区假说1）均匀分布：认为宽展沿轧件宽度均匀分布。该假说主要以均匀变形和外端作用为理论的基础。因为变形区内金属与前后外端彼此是同一整体紧密联结在一起的。因此对变形起着均匀的作用。使沿长度方向上各部分金属延伸相同。宽展沿宽度分布自然是均匀的。它可用下图说明,均匀分布,2）变形区分区,认为变形区可分为四个区域，在两边的区域为宽展区，中间分为前后两个延伸区，它可用下图来说明。,3）不同假说各自特点,均匀分布的假说：对于轧制宽而薄的薄板，宽展很小甚至可忽略时，变形可以认为是均匀的。在其它情况下，均匀假说与许多实际情况是不相符合的，尤其是对于窄而厚的轧件更不适应。因此这种假说是有局限性的。变形区分区假说：不完全准确，许多实验证明变形区中金属表面质点流动的轨迹，并非严格地按所画的区间进行流动。但是它能定性地描述宽展发生时变形区内金属质点流动的总趋势，便于说明宽展现象的性质和作为计算宽展的根据。总之，宽展是一个极其复杂的轧制现象，它受许多因素的影响。,3.4影响宽展的因素,宽展的变化与一系列轧制因素构成复杂的关系Bf(H,h,l,B,D,h,f,t,m,p,)式中:H、h变形区的高度；l、B、D变形区的长度、宽度和轧辊直径；变形区的横断面形状；h、-压下量和压下率；f、t、m-摩擦系数、轧制温度、金属的化学成分；p金属的机械性能；、u-轧辊线速度和变形速度。H、h、l、B、D和表示变形区特征的几何因素。f、t、m、p、和是物理因素，它们影响到变形区内的作用力，尤其是对于摩擦力。几何因素和物理因素的综合影响不仅限于变形区的应力状态，同时涉及到轧件的纵向和横向变形的特征。,金属体积如何分配延伸和宽展,轧制时高向压下的金属体积如何分配延伸和宽展受体积不变条件和最小阻力定律来支配。1）变形在两个主轴方向是给定的,则质点只有在第三主轴一个方向流动的可能性.金属挤压变形就是这种变形过程。2）如变形在一个主轴方向是给定了的,而在第二个主轴方向受阻,此时，在第三个主轴方向正反两方面流动的多少由这两方面阻力而定，阻力小者流动的多。在封闭孔型中轧制就属于这种情况。3）如变形在一个主轴方向是给定了的,而在另个两个主轴方向上，物体有自由流动的可能性,此时向阻力小的主轴方向流的多.自由镦粗和平辊轧矩形件就属这种变形过程。,（1）影响轧件变形的基本因素,1）接触摩擦的影响A、无接触摩擦情况研究平锤头镦粗矩形六面体变形,宽展量与变形区宽度的关系,B、有接触摩擦情况,结论,B1时，与无接触摩擦存在的情况相比，其横向宽展量及宽展系数减小，纵向延伸量及延伸系数增大；压下量不变，若轧件宽度不变，变形区长度增加，宽展亦增加；压下量不变，若变形区长度不变，轧件宽度增加，则宽展量亦增大；当B/L逐渐增大时，宽展系数减小，延伸系数增大。,B/L1,2）轧辊形状的影响,变形区纵向延伸阻力(金属向入口方向流动）,只考虑第区，纵向延伸阻力等于在变形区后滑区的径向压力和摩擦力水平投影的代数和，径向压力的合力P将位于与轧辊中心线成角的地方,轧辊的圆柱体形状对于横向和纵向变形间对比关系的影响，可用工具形状系数来加以考虑，此系数KG的表示如下：,代入,轧制变形区与平锤锻造比纵向阻力小，延伸则大，相应宽展小。说明轧辊形状对纵横变形有重要影响。可用工具形状系数表示1KG=WX/Wy0Wy横向阻力；（WyPf)说明纵向阻力小于横向阻力延伸大于宽展,结论,由于轧辊形状的影响，延伸变形一般是大于宽展，KG愈小，说明金属在变形区内纵向阻力愈小，延伸愈大，自然横向变形宽展愈小，当咬入角“愈大，轧辊形状影响系数，KG愈小，亦愈有利于延伸，宽展相应地愈小，因此，凡是能影响变形区形状和轧辊形状的各种因素都将影响变形区内金属流动的纵横阻力比，自然也都影响变形区内的纵向延伸和横向的宽展。,3.5工艺因素对轧件宽展的影响,1）相对压下量的影响,压下增加宽展增加的原因,（1）因为压下量增加时，变形区长度增加，变形区形状参数增大，因而使纵向塑性流动阻力增加，纵向压缩主应力数值加大。根据最小阻力定律，金属沿横向运动的趋势增大，因而使宽展加大。(2)压下增加，高方向压下来的金属体积也增加，所以使B也增加。,（2）轧辊直径的影响,其它条件不变时,宽展B随轧辊直径D的增加而增加。因为当D增加时变形区长度加大,使纵向的阻力增加,根据最小阻力定律,金属更容易向宽度方向流动.,特别注意,轧辊为圆柱体这一特点，产生有利于延伸变形的水平分力，它使纵向摩擦阻力减少，有利于纵向变形，即增大延伸。所以，即使变形区长度与轧件宽度相等时，延伸与宽展的量也并不相等，而由于工具形状的影响，延伸总是大于宽展。,（3）轧件宽度的影响,假如变形区长度l一定，当轧件宽度B逐渐增加时，由lB到lB如下图所示，宽展区是逐渐增加的，因而宽展也逐渐增加当由lB到lB时，宽展区变化不大，而延伸区逐渐增加，因此从绝对量上来说，宽展的变化也是先增加，后来趋于不变，这也为实验所证实,特别注意,在轧制时，通常认为，在变形区的纵向长度为横向长度的二倍时(2)，会出现纵横变形相等的条件。为什么不在二者相等(1)时出现呢？这是因为前面所说的工具形状影响。此外，在变形区前后轧件都具有外端，外端将起着妨碍金属质点向横向移动的作用，因此，也使宽展减小。,（4）摩擦的影响,在实际压力加工过程中影响摩擦的因素繁多，容易变化，很难控制，而且摩擦对宽展和延伸都有影响。一般说来，变形区的长度总是小于其宽度，根据最小阻力定律，摩擦对宽展的影响问题，可归结为摩擦对纵、横方向塑性流动阻力比的影响。,用Wx及Wy分别表示纵向延伸及横向宽展的阻力。如图14-15所示，对后滑区，纵向的塑性流动阻力TxPx,在横向，由于辊身是平的，所以宽展的塑性流动阻力为RyTPf则纵向与横向变形的塑性的流动阻力比为,当f增加时，kG增加，即阻碍延伸的作用增大，促进了宽展。,摩擦系数对宽展的影响,由图可知，宽展是随摩擦系数的增加而增加的。由此可以推论，轧制过程中凡是影响摩擦的因素都对宽展有影响,其他影响摩擦的因素,摩擦系数除与轧辊材质，轧辊表面光洁度有关系外，还与轧制温度、轧制速度、润滑状况及轧件的化学成分等因素有关系。,轧制速度对摩擦的影响,（5）金属性质的影响,从这个表中可以看出来，合金钢的宽展比碳素钢大些,金属性质对宽展的影响主要是化学成分对摩擦系数的影响，一般是通过轧制时所产生的氧化铁皮的多少及其性质对摩擦系数产生影响。这种影响是比较复杂的。按一般公式计算出来的宽展，很少考虑合金元素的影响。为了确定合金钢的宽展，必须将按一般公式计算所求得的宽展值乘上表中的系数m，也就是BBm式中B-所求得的合金钢的宽展；B-按一般公式计算的宽展；m-考虑到化学成分影响的系数。,(5)轧制道次的影响,实验证明，在总压下量相同的情况下，轧制道次越多，总的宽展量越小。因为一道次轧制时变形区比多道次轧制时长，变形区水平投影参数l/b比值较大，所以宽展较大；而多道次轧制时，变形区水平投影参数l/b比值较小，所以宽展较小。,(6)后张力对宽展的影响,实验证明，张力减小宽展，后张力对宽展有很大影响，而前张力对宽展影响很小。,3.5宽展计算公式,计算宽展的公式很多，但影响宽展的因素也很多，只有在深人分析轧制过程的基础上，正确考虑主要因素对宽展的影响后，才能获得比较完善的公式。本节介绍几个宽展公式，这些公式考虑的影响因素并不很多，而只是考虑了其中最主要的影响因素，并且其计算结果和实际出入并不太大。现在很多公式是按经验数据整理的，使用起来有很大局限性。目前在实际生产中很多情况是按经验估计宽展。,1采里柯夫公式,1）理论依据：最小阻力定律和体积不变定律。根据最小阻力定律把变形区分成宽展区、前滑区和后滑区，宽展区的一半可看成如图三角形ABC所示根据体积不变定律，在轧制过程中宽展区中的高向移动体积全向横向移动形成宽展。,2）采里柯夫公式特点,系数C也可由有关图种查出。此公式理论根据比较严密，结果比较符合实际，可用于板带钢轧制变形的宽展计算。,该公式是根据最小阻力定律和体积不变条件导出的，理论根据比较严密，计算结果比较切合实际，较适合于薄板轧制。,2巴费契诺夫公式,1）理论依据：根据移动体积与其消耗功成正比的关系得到。理论上导出宽展公式，忽略宽展的一些影响因素后得出实用的简化公式如下:,2）公式特点,巴赫契诺夫公式考虑了摩擦系数，相对压下量，变形区长度及轧辊形状对宽展的影响。公式推导过程中也考虑了轧件宽度及前滑的影响响。实践证明，该公式计算平辊轧制和箱形孔型中的自由宽展可以得到与实际相接近的结果。,3爱克伦得公式,1）理论依据宽展决定于压下量及轧件与轧辊接触面上纵横阻力的大小。2）公式,4古布金公式,该公式是由实验数据回归的经验公式。主要考虑了变形区形状和接触摩擦条件的影响，当f=0.400.45时计算结果与实际相当吻合，在一定范围内是适用的。,5热滋公式,该公式是实用且简单的宽展公式。,6齐别克(Siebel)宽展公式,当HB时：C=0.35-0.45考虑了变形区长度和轧前宽度及相对压下量对宽展的影响。利用平均高度法容易计算孔型中的宽展方坯在椭圆孔中的宽展椭圆在方孔中的宽展,3.6孔型轧制时的宽展,型钢轧制变形区内的主要几何参数（H、h、D、l、h)不再保持常数。为说明各几何参数沿轧件宽度上的变化，并与简单轧制情况比较，给出下图中几种典型的孔型中轧制情况。,3.6.1孔型中轧制的宽展特点,1)在孔型中轧制时，沿轧件宽度的压下量是不均匀的。,2）孔型形状的影响，凸起及侧壁的作用,在孔型中轧制时，除摩擦阻力外，还有孔型侧壁的侧向力起作用。,例如，菱形孔就如前述的凹形工具一样；而切入孔则如凸形工具一样。如上图在菱孔中工具角0，此时横向变形阻力为摩擦力T及压力P的水平分量之和，即为PTP(fcossin)相反，在切入孔中，横向变形阻力为二者的水平分量之差，即为TPP(fcossin)可见，在凸形孔型中轧制时，要产生强制宽展，而在凹形孔型中轧制时宽展受到限制。,3）轧件与轧辊接触的非同时性,轧件与轧辊接触的非同时性。变形区长度沿轧件宽度也是变化的下图很清楚地表明了这一点。,关于接触非同时性的影响,.如断面-,由于被压缩部分