追及问题的基础题型及变式训练含答案

追及问题课时一追及问题基本题型一、新课讲授1、包含追及距离、速度差和追及时间三个量的应用题，叫做追及问题。速度差：快车每小时或每分钟比慢车多行的路程。追及时间：快车追上慢车所用的时间。追及路程：快车和慢车在同时出发前，就已经相差的路程差。环形跑道的追及路程：刚好超过一圈就追上了，跑道长度即是追及路程。2、熟悉追及问题的基本公式：路程差=速度差追及时间速度差=路程差追及时间追及时间=路程差速度差快车速度= 慢车速度速度差 慢车速度=快车速度速度差二、例题分析例1 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差速度差 150（75-60）=10（分钟）答：10分钟后乙追上甲。例2 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？ 思路分析：这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求 速度差，根据公式：速度差=路程差追及时间：速度差：4503=150（米）自行车的速度： 150+60=210（米）答：骑自行车的人每分钟行210米。例3 两辆汽车从A地到B地，甲汽车每小时行54千米，乙汽车每小时行63千米，甲汽车先行一会后，乙汽车才出发，12小时后追上甲车，问乙汽车出发时相距甲汽车多少千米？思路分析：根据题意可知，乙车去追甲车，相距的距离即为 求追及的路程差。乙车每小时比甲车每多行63-54=9（千米），即为速度差，追及时间为12小时，根据公式：路程差=速度差追及时间：129=108（千米）答：乙汽车出发时相距甲汽车108千米。三、对应练习1、甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上乙。求A、B两村的距离？2、甲乙二人分别从相距48千米的两地同时向西而行，甲每小时行36千米，乙每小时行20千米。问几小时后甲追上乙？3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，乙起飞时甲已飞出300千米，甲机每小时行300千米， 乙2小时后追上甲飞机，乙飞机每小时飞行多少千米？4、 甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？5、 一条环形跑道长300米，小强每分钟跑200米，小星每分钟跑150米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强与小星第一次相遇？6、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑100米，小星每分钟跑150米，两人同时同地背向出发，经过多长时间，小强与小星第一次相遇？课时二 追及问题（变式训练）一、条件转化型的追及问题这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之成为普通追及问题。例1 两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？【思路分析】根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发， 说明第一辆车行驶2小时的路程就是两车的路程差，即542=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追及时间=路程差速度差。解：（1）两车路程差为：542=108（千米） （2）第二辆车追上所用时间：108 （63-54）=12（小时）答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。例2 甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车停车4小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问AB两地之间的路程是多少千米？【思路分析】根据题意可知，途中甲车停车了4小时，不管是途中停还是刚出发的时候停，乙车并没有停而是一直在走，所以可以看做乙车先走4小时，这4小时乙车走的路程就是这两辆汽车的路程差，即49=36（千米），两车相36千米，用追及时间=路程差速度差。解：（1）两车路程差为：49=36（千米） 追及时间：36 （12-9）=12（小时） （2）因为甲车停车4小时后再去追乙车，追上花了12小时，所以甲车走的路程就是AB两地距离，即1212=144千米；如果按乙车的速度来计算，那还要加上前面4小时先走的路程才是AB两地的总路程。即12949=144千米。答：AB两地之间的路程是144千米。二、综合练习1、甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲？2、妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车从学校回家，经过4分钟，哥哥正好追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米？3、甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行18千米，乙车每小时行24千米，途中乙车停车3小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问AB两地之间的路程是多少千米？4、甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车因故障修车用了2小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问AB两地之间的路程是多少千米？5、妹妹从家出发去学校上学，以每分钟50米的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米？6、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？7、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了2小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？ 三、追及问题变式训练【一】1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我方快艇立即从哨所出发，10分钟后追上敌舰。我方快艇的速度是每分钟多少米？2、甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油，乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车？3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时飞行340千米，4小时后它们相隔多少千米？这时甲飞机提高速度用2小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞行多少千米？4、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园4.5千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。弟弟每分走60米，哥哥骑车速度是每分240米。问：哥哥几分钟后能追上弟弟？5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？6、甲、乙两车分别停靠在相距40千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时同向而行，请问甲车行了多长时间后与乙车相遇？7、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙平均每分钟跑140米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?8、在200米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分跑60米，乙每分跑80米。问他们出发多少分钟后第一次相遇？9、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙平均每分钟跑140米，乙先跑80米，经过多少分钟两人相遇?10、在300米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分跑60米，乙每分跑80米。问甲乙二人出发后多少分钟第二次相遇？11、一支车队长360米，以每秒2米的速度行进，队尾的最后一辆车因加油晚了5分钟才出发，之后这辆车以每秒3米的速度从队尾超车赶到队头，用了几分钟？四、追及问题变式训练【二】1、 甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？2、 哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？3、 小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？ 4、 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？5、甲、乙两人骑自行车从A地到B地，甲每小时行14千米，乙每小时行10千米，如果甲骑车晚2小时出发，则甲追上乙需要多少小时？ 6、 小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？7、 在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每分跑90米，乙每分跑70米，现在乙在甲后面100米，问：甲追上乙要多少时间？8、 在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每分跑80米，乙每分跑60米，跑了一会儿后，甲在乙后面60米，问：甲追上乙要多少时间？ 9、 一条环形跑道长400米，小明每分钟跑100米，小红每分钟跑125米，两人同时同地同向出发，途中小明摔了一跤，因此耽误了1分钟，两人要多久才能第一次相遇？10、 一列慢车在早晨6点以每小时42千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7点以每小时50千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于2千米。那么，这列慢车最迟应该在什么时候停下车让快车超过？11、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？12、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行14千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以超过乙4千米？13、甲、乙两人骑车分别从A、B两城同时同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，出发4小时后甲可以追上乙，问A、B两城相距多少千米？14、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行14千米，乙每小时行6千米，出发4小时后甲开始追乙，问几小时后甲可以追上乙？15、甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车才能追上乙车，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？16、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？17、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？18、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥还差40米到达学校，问他们家离学校有多远？19、双胞胎兄弟小明和小华每天早上从家去上学要走2000米，一天他俩以80米/分的速度出发，走了5分钟，小明发现他忘了带语文书，于是，他立即原速返回，在家找书用了2分钟，然后以180米/分的速度骑自行车去追小华，问（1）几分钟后能追上小华？（2）追上小华时，距离学校还有多远？2、 综合练习【答案】1、 乙比甲晚4小时出发，相当于甲早出发4小时，甲先走的路程就是追及路程：44=16千米 16（124）=2小时 2、 806=480米 4804=120米/分 80120=200米/分3、 183=54千米 54（2418）=9小时 924=216千米4、 92=18千米 18（129）=6小时 612=72千米5、 506=300米 速度差30012=25米/分 5025=75米/分6、 1270=840米 840（28070）=4分钟7、 52=10千米 10（155）=1小时 （12）5=15千米三、追及问题变式训练【一】【答案】1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我方快艇立即从哨所出发，10分钟后追上敌舰。我方快艇的速度是每分钟多少米？600010=600米/分 600+400=1000米/分2、 甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油，乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车？20（4035）=4小时3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时飞行340千米，4小时后它们相隔多少千米？这时甲飞机提高速度用2小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞行多少千米？（1）4（340300）=160千米（2）1602=80千米/时 34080=420千米/时4、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园4.5千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。弟弟每分走60米，哥哥骑车速度是每分240米。问：哥哥几分钟后能追上弟弟？4500（24060）=25分5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？405（9040）=4小时 9042=720千米6、甲、乙两车分别停靠在相距40千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时同向而行，请问甲车行了多长时间后与乙车相遇？40（5030）=2小时7、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙平均每分钟跑140米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?400（300140）=2.5分8、在200米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分跑60米，乙每分跑80米。问他们出发多少分钟后第一次相遇？200（8060）=10分9、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙平均每分钟跑140米，乙先跑80米，经过多少分钟两人相遇?（40080）（300140）=3分10、在300米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分跑60米，乙每分跑80米。问甲乙二人出发后多少分钟第二次相遇？3002（8060）=30分11、 一支车队长360米，以每秒2米的速度行进，队尾的最后一辆车因加油晚了5分钟才出发，之后这辆车以每秒3米的速度从队尾超车赶到队头，用了几分钟？2560=600米，（600360）（32）=960秒，96060=16分。四、追及问题变式训练【二】参考答案：1、 甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？18（145）2（小时）2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？ （5010）（7050）25（分钟） 3、 小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？ （165）222（千米）4、 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？405（9040）4（小时）追及时间40（54）360（千米）汽车速度汽车时间汽车路程3602720（千米）全程5、 甲、乙两人骑自行车从A地到B地，甲每小时行14千米，乙每小时行10千米，如果甲骑车晚2小时出发，则甲追上乙需要多少小时？ 102（14-10）5（小时）6、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去 小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？实际追及距离是 7012840（米）840（28070）4（分钟）7、 一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每分跑90米，乙每分跑70米，现在乙在甲后面100米，问：甲追上乙要多少时间？ （300100）（9070）10（分）8、 在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每分跑80米，乙每分跑60米，跑了一会儿后，甲在乙后面60米，问：甲追上乙要多少时间？（300100）（8060）20（分）9、一条环形跑道长400米，小明每分钟跑100米，小红每分钟跑125米，两人同时同地同向出发，途中小明摔了一跤，因此耽误了1分钟，两人要多久才能第一次相遇？ （4001251）（125100）21（分）10、一列慢车在早晨6点以每小时42千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7点以每小时50千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于2千米。那么，这列慢车最迟应该在什么时候停下车让快车超过？追及路程：（76）4242（千米） 42240（千米）追及时间：40（5040）5（小时） 5712时11、 甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？24（135）3（小时）12、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行14千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以超越乙4千米？（364）（146）5（小时）13、甲、乙两人骑车分别从A、B两城同时同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，出发4小时后甲可以追上乙，问A、B两城相距多少千米？4（156）36（千米）14、 甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行14千米，乙每小时行6千米，乙出发4小时后甲开始追乙，问几小时后甲可以追上乙？（6436）（146）7.5（小时）15、甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车才能追上乙车，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？1501060=210千米/时16、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？ 405（6040）=10分 1060=600米17、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？542（6354）=12小时 18、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥还差40米到达学校，问他们家离学校有多远？弟弟到学校时哥哥实际只追赶上的路程40540=160米 160（6040）=8分 家到学校距离840540=520米或86040=520米19、双胞胎兄弟小明和小华每天早上从家去上学要走2000米，一天他俩以80米/分的速度出发，走了5分钟，小明发现他忘了带语文书，于是，他立即原速返回，在家找书用了2分钟，然后以180米/分的速度骑自行车去追小华，问（1）几分钟后能追上小华？（2）追上小华时，距离学校还有多远？追及路程（552）80=960米960（18080）=9.6分距离学校20001809.6=272米五、追及问题【能力篇】1、 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？2、 甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？ 4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距离？ 6、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米？7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速每小时30千米，上午7：00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远？ 8、 甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？9、两城相距400千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后甲车可追上乙车，求甲、乙两车每小时各行多少千米？10、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向而行，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米？五、追及问题（能力篇）【答案】1、 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？环形路上甲乙同向而行属于追及，速度差：400（36020）=2米/秒，环形路上甲乙背向而行属于相遇，速度和：40040=10米/秒，甲比乙快，再根据“和差问题”公式：较大数=（两数和两数差）2，较小数=（两数和两数差）2，甲的速度是：（102）2=6米/秒，乙的速度是：（102）2=4米/秒。2、 甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？相背行了6分钟，两人相距（8050）6780（米），这其实就是需要追及的路程。追及时间780（8050）26（分），这样1时30分6分26分2时2分追上乙。3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？ 大客车实际行驶了15030120（千米），120602（小时），实际行驶了2小时（包括小汽车也是行驶这个时间），150275（千米）小汽车行驶速度，756015（千米）速度差4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？ 两人在相对的两个顶点上，实际两人相距（8004）2400（米），这也是追及路程，400（5046）100（分钟）5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村的距离？甲休息2小时相当于乙比甲先行2小时，甲比乙迟到1小时，现当于乙只比甲先行了1小时，414千米追及路程， 4（64）2（小时） 6212（千米）两村的距离6、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米？追及路程：（33030）103000米，3020030003000米 3000（33030）10分钟追及时间330（1010）6600（米），70006600400（米）7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速每小时30千米，上午7：00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远？晚开1小时，说明追及路程是：30130（千米）30（4030）3（小时）追及时间，到景区距离：403120（千米）8、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？通过线段图可以知道，甲比乙多行了120022400（米），2400（25090）15（分钟）行的时间。2501512002550（米）10、甲乙同行，丙先遇到乙之后3分钟遇到甲，即丙乙先相遇，丙与甲相向而行,都走了3分钟又相遇了，意味着在丙乙相遇之时，甲与丙相距是3（75+100）=525千米，这525千米也是甲乙同行的时候，乙比甲多走的路程，除以乙每分钟多走的路，便得到乙和甲一同行走的时间是525（8075）=105分钟，走完105分钟时，乙是与丙相遇了的，所以总路程为：105（80+100）=18900米。行程问题思维练习【例题1】甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？ 【练一练1】甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时在途中相遇。两地间的水路长多少千米？【练一练2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后多少小时相遇？【练一练3】东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发向北而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？【例题2】王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣后再向陆亮跑去，这样不断来回，直到王欣与陆亮相遇为止，狗共行了多少米？ 【练一练4】甲乙两队学生从相隔18千