选修1-2第一章统计案例测试题

选修1-2 第一章统计案例测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1两个变量x与y的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()A模型1的相关指数R2为0.98B模型2的相关指数R2为0.80C模型3的相关指数R2为0.50D模型4的相关指数R2为0.25答案A2下列结论正确的是()函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法ABC D答案C3下列有关线性回归的说法不正确的是()A变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图C线性回归直线得到具有代表意义的回归直线方程D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程答案D4预报变量的值与下列哪些因素有关()A受解释变量的影响与随机误差无关B受随机误差的影响与解释变量无关C与总偏差平方和有关与残差无关D与解释变量和随机误差的总效应有关答案D5“回归”一词是研究子女身高与父母身高之间的遗传关系时由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程abx中，b()A在(1,0)内 B等于0C在(0,1)内 D在(1,10)内解析由题设知，b0，且bk)，当k2.706时，就约有()的把握认为“x与y有关系”()A99% B95%C90% D以上都不对答案C10在22列联表中，两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大，那么这两个比值为()A.与 B.与C.与 D.与解析由22列联表，二维条形图知，与相差越大，两个分类变量有相关关系的可能性越大答案A11变量x、y具有线性相关关系，当x的取值为8,12,14,16时，通过观测知y的值分别为5,8,9,11，若在实际问题中，y的预报值最大是10，则x的最大取值不能超过()A16 B15C17 D12解析因为x16时，y11；当x14时，y9，所以当y的最大值为10时，x的最大值应介于区间(14,16)内，选B.答案B12为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表：数学物理85100分85分以下合计85100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为()A0.5% B1%C2% D5%解析由表中数据代入公式得K24.5143.84，有95%的把握认为数学成绩与物理成绩有关，因此判断出错率为5%.答案D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上)13已知一个回归方程为1.5x4.5，x1,5,7,13,19，则_.解析9，1.594.518.答案1814如果由一个22列联表中的数据计算得k4.073，那么有_的把握认为两变量有关系，已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.解析K2k4.0713.841，又P(K23.841)0.05，有95%的把握认为两变量有关系答案95%15某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查对临界值表知P(K23.918)0.05，对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“能起到预防感冒的作用”；q：如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒：r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的都填上)(1)p綈q；(2)綈pq；(3)(綈p綈q)(rs)；(4)(p綈r)(綈qs)解析由题意，K23.918，P(K23.918)0.05，所以只有第一位同学判断正确即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知(1)，(4)为真命题答案(1)(4)16有甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390利用列联表的独立性检验估计，则成绩与班级_(填有关或无关)解析成绩与班级有无关系，就是看随机变量的值与临界值2.706的大小关系由公式得K20.6533.841，有95%的把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系18(12分)抽测了10名15岁男生的身高x(单位：cm)和体重y(单位：kg)，得到如下数据：x157153151158156159160158160162y45.544424644.54546.5474549 (1)画出散点图；(2)你能从散点图中发现身高与体重近似成什么关系吗？(3)如果近似成线性关系，试画出一条直线来近似的表示这种关系解(1)散点图如下图所示：(2)从散点图可知，当身高增加时，体重也增加，而且这些点在一条直线附近摆动，因此身高与体重线性相关(3)作出直线如上图所示19(12分)为了调查某生产线上，某质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在现场时，990件产品中合格品982件，次品8件；甲不在现场时，510件产品中合格品493件，次品17件试分别用列联表、独立性检验的方法对数据进行分析解(1)22列联表如下：合格品数次品数总数甲在现场9828990甲不在现场49317510总数1475251500由列联表看出|acbd|982174938|12750，即可在某种程度上认为“甲在不在场与产品质量有关”(2)由22列联表中数据，计算K213.09710.828所以约有99.9%的把握认为“质量监督员甲在不在现场与产品质量有关”20(12分)某班5名学生的数学和物理成绩如表：学生学科ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461(1)画出散点图；(2)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；(3)一名学生的数学成绩是96分，试预测他的物理成绩解(1)散点图如下图所示：(2)(8876736663)73.2.(7865716461)67.8.iyi8878766573716664636125054.88276273266263227174.0.625.67.80.62573.222.05.y对x的线性回归方程是0.625x22.05.(3)当x96，则0.6259622.0582.所以预测他的物理成绩是82分21(12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？解(1)积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人概率为；不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，概率为.(2)由表中数据可得K2 11.510.828有99.9%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系22(12分)研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得的数据如表：刹车时的车速(km/h)0102030405060刹车距离(m)00.31.02.13.65.57.8(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；(2)观察散点图，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式；(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度为多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？解(1)散点图如图表示：(2)由图像，设函数的表达式为yax2bxc(a0)，将(0,0)，(1