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文档简介

,初二数学,11.1平方根与立方根,x2=2,x=,2.算术平方根,1、平方根的概念:,当x2=a(a0)时,就称x是a的平方根.,知识回顾,2、平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;,0的平方根只有一个,就是它本身0;,负数没有平方根.,2、口答下列数的平方根:1，9，25，64，121，144，225，400，0.01，1.69，2500，-（-4），-16,用知识,1、若x2=49,=7,（a0）,算术平方根具有双重非负性,0和1,0,正,练一练,一个正数的算术平方根总小于它本身（）,5是的算术平方根（）,解=,4.求的值,4,新知概念,正数a的正的平方根叫做a的算术,平方根，,读作：根号a,a称为被开方数.,注：1.被开方数应为非负数的条件.,例练1,1.求下列各数的算术平方根:,1960.0902(-5)2,解：,2.口答下列各式的值:,100,-12,0.2,3,例练2,计算下列各数的算术平方根:,2,529,1225,44.81,注:对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器,操作求它的算术平方根,近似数常取四个有效数字.,1.414,解:,=23,=35,6.694,操作:,7.071,6.557,=9,=0,11.09,31.62,2.646,试一试,比较:,074350811231000,x,x,的值随着x的增大而增大。,结论:,叙述:,非负数的算术平方根随着被开方数的增大而增大。,例练3,估算下列各值在哪两个整数之间:,解:,124,注:一般先找出被开方数前后的两个完全平方数,再进行算术平方根的比较估算.,回顾小结,1、算术平方根与平方根:,算术平方根是平方根中正的一个值,平方根一般有互为相反数的两个值.,3、进行算术平方根估值时,先找出被开方数的前后,只有一个值;,2、计算器操作算术平方根时,根据精度要求取小数,没有要求的默认取四个有效数字.,两个完全平方数,再根据非负数的算术平方根随,被开方数的增大而增大进行估算.,填一填,1.平方根恰是本身的数是_;算术平方根恰是本,身的数是_.,0,0,、1,2.4的平方是_;4的平方根是_.,16,2,3,2,5,-6,7,5.81的算术平方根是_;(-9)2的平方根是_.,9,81,9,3,9,2,4,思考与讨论,(1)你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？,它的边长a是多少？,1.96,2.25,1.4,1.5,1.9881,2.0164,1.41,1.42,1.999396,2.002225,1.414,1
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