东北大学静力学1

,东北大学理学院,工程力学,返回总目录,力学系,课程总论,工程力学(1),返回总目录,课程总论,工程力学（engineeringmechanics）即是力学学科的基础课程又是各工程学科的技术基础课程。作为高等工科学校的一门课程，它涵盖了原有理论力学和材料力学两门课程的主要经典内容，同时，适当地增加了面向21世纪的新内容。,工程力学课程不仅与力学密切相关，而且紧密联系于广泛的工程实际。,课程总论,工程与工程力学,工程力学的研究对象与模型,工程力学的研究方法,课程总论,工程与工程力学,返回,返回总目录,工程与工程力学,20世纪以前，推动近代科学技术与社会进步的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、船舶、兵器等，都是在力学知识的累积、应用和完善的基础上逐渐形成和发展起来的。,工程与工程力学,工程与工程力学,20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、大跨度悬索桥、海洋平台、精密仪器、航空航天器、机器人、高速列车以及大型水利工程等许多重要工程更是在工程力学指导下得以实现，并不断发展完善的。,浦江两岸,工程与工程力学,高层建筑与大型桥梁,楼高420.5m共88层,金茂大厦,工程与工程力学,高层建筑与大型桥梁,浦东开发区,工程与工程力学,高层建筑与大型桥梁,工程与工程力学,高层建筑与大型桥梁,高层建筑的峡谷效应,海风通过纽约世贸双塔之间的狭窄通道，风速最高达到每小时120公里，相当于12级人造风。浪。,工程与工程力学,高层建筑与大型桥梁,桥面结构,工程与工程力学,高层建筑与大型桥梁,工程与工程力学,高层建筑与大型桥梁,桥墩,工程与工程力学,高层建筑与大型桥梁,上海南浦大桥,工程与工程力学,高层建筑与大型桥梁,桥面结构,工程与工程力学,高层建筑与大型桥梁,高速公路,工程与工程力学,高速公路,工程与工程力学,高速公路,工程与工程力学,海洋钻井平台,长征三号乙运载火箭发射成功,工程与工程力学,航天器,我国的长征火箭家族,工程与工程力学,航天器,SpaceShuttleDiscovery,工程与工程力学,航天器,高速列车,工程与工程力学,车头,工程与工程力学,高速列车,长江三峡工程,工程与工程力学,大型水利工程设施,荷兰拦海大坝,工程与工程力学,大型水利工程设施,20世纪产生的另一些高新技术虽然是在其他学科指导下产生和发展起来的，但也都对工程力学提出了各式各样、大大小小的问题。,工程与工程力学,给定不变的角加速度，从启动到正常运行所需的时间以及所需经历的转数。,工程与工程力学,计算机硬盘驱动器,已知转台的质量及其分布，当驱动器到达正常运行所需角速度时，驱动马达的功率如何确定?,怎样在不同的时间间隔内通过测量目标与雷达之间的距离和雷达方位角才能准确地测定目标的速度和加速度。,工程与工程力学,雷达确定目标方位,若已知推力和跑道可能长度，则飞机的初速度和飞离甲板的时间是多少？若已知初速度、一定的时间间隔后飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加多大推力，或者确定需要多长的跑道。,工程与工程力学,舰载飞机起飞,工程与工程力学,非工业工程中的力学问题,脚手架中的力学,非工业工程中的力学问题,爆破时烟囱怎样倒塌,非工业工程中的力学问题,非工业工程中的力学问题,击球时击球员的手握在何处所受的撞击力最小？,棒球在被球棒击打后，其速度的大小和方向发生了变化。如果已知这种变化即可确定球与棒的相互作用力。,非工业工程中的力学问题,为什么赛车运动员起跑前要将车轮与地面摩擦生烟？,非工业工程中的力学问题,为什么赛车结构前细后粗；车轮前小后大？,非工业工程中的力学问题,非工业工程中的力学问题,放置在光滑台面上的风扇工作时会发生什么现象？,课程总论,工程力学的研究对象与模型,返回,返回总目录,工程力学的研究对象与研究内容,工程力学的两种主要模型,工程力学的研究对象与模型,工程力学的研究对象与研究内容,工程力学的研究对象与模型,工程力学的研究对象与研究内容,工程力学的研究对象与模型,力学是研究物质宏观机械运动的学科。,所谓“机械运动”是指物体空间位置的改变、物体的移动和变形、气体和流体的流动等。所谓“宏观”是指与人的尺度相差不大的空间范围。自然界以及工程技术过程都包含着这种最基本的运动。,工程力学是研究自然界以及各种工程中机械运动最普遍、最基本的规律，以指导人们认识自然界，科学地从事工程技术工作。,工程力学的研究对象与研究内容,工程力学的研究对象与模型,本课程所论及的工程力学，其所研究的机械运动主要有两大类：,一类是研究物体的运动，研究作用在物体上的力和运动之间的关系；,另一类是研究物体的变形，研究作用在物体上的力与变形之间的关系。,当然，这两类问题并非完全孤立，它们之间有一些交叉。例如当研究运动物体的变形时，必须首先分析运动；又如研究某些运动（振动）问题时也必须考虑变形。,工程力学的两种主要模型,工程力学的研究对象与模型,工程力学的两种主要模型,工程力学的研究对象与模型,自然界与各种工程中涉及机械运动的物体有时是很复杂的，工程力学研究物体的机械运动时，必须忽略一些次要因素的影响，对其进行合理的简化，抽象出研究模型。,工程力学的两种主要模型,工程力学的研究对象与模型,当所研究的物体的运动范围远远超过其本身的几何尺度时，物体的形状和大小对运动的影响很小，这时可将其抽象为只有质量而无体积的“质点”。由若干质点组成的系统，称为质点系（systemofparticles）。运动中的飞机相对于其飞行轨迹可以视为质点；编队飞行的机群则可视为质点系。,工程力学的两种主要模型,工程力学的研究对象与模型,实际物体在力的作用下都是可以变形的。但是，对于那些在运动中变形极小，或者虽有变形但不影响其整体运动的物体，这时可略去其变形，而将其简化为刚体（rigidbody）。但当研究作用在物体上的力所产生变形，以及由于变形而在物体内部产生相互作用力时，即使变形很小，也不能将物体简化为刚体。,刚体与变形体也不是绝对的，例如在变形问题的分析中，当涉及平衡问题时，大部分情形下，依然可以沿用刚体模型。,课程总论,工程力学的研究方法,返回,返回总目录,工程力学的研究方法,传统的力学研究方法有两种，即理论方法和实验方法；以及计算机分析方法。,工程力学的研究方法,两种不同的理论分析方法,工程力学的实验分析方法,计算机分析方法,工程力学的研究方法,两种不同的理论分析方法,工程力学的研究方法,两种不同的理论分析方法,研究物体的运动、研究作用在物体上的力和运动之间的关系，采用的主要是建立在归纳基础上的演绎法在建立研究对象力学模型的基础上，根据物体机械运动的基本概念与基本原理，应用数学演绎的方法，确定物体的运动规律以及运动与力之间关系的定理与方程。,工程力学的研究方法,两种不同的理论分析方法,研究物体的变形、研究作用在物体上的力与变形之间的关系，所采用的是：通过建立在实验基础上的简化与假定，应用平衡、变形协调与物性关系，确定变形体受力后的变形与位移以及由于变形而引起的内力分布规律。,工程力学的研究方法,工程力学的实验分析方法,工程力学的研究方法,工程力学的实验分析方法,工程力学的实验分析方法大致可以分为以下几种类型：,基本力学量的测定实验，包括位移、速度、加速度、角速度、角加速度、频率等等的测定。,材料的力学性能实验，通过试验机测定不同材料的弹性常数(例如杨氏模量)、材料的物性关系。,工程力学的研究方法,工程力学的实验分析方法,工程力学的研究方法,工程力学的实验分析方法,工程力学的研究方法,工程力学的实验分析方法,材料试验机,工程力学的研究方法,工程力学的实验分析方法,工程力学的研究方法,工程力学的实验分析方法,测量变形的传感器,硬塑料的物性关系曲线,工程力学的研究方法,工程力学的实验分析方法,测量变形的传感器,软塑料的物性关系曲线,飞机静载试验,工程力学的研究方法,工程力学的实验分析方法,工程力学的研究方法,工程力学的实验分析方法,汽车的疲劳试验装置,工程力学的研究方法,计算机分析方法,工程力学的研究方法,计算机分析方法汽车碰撞,工程力学的研究方法,计算机分析方法气囊与人的相互作用,工程力学的研究方法,计算机分析方法豪华游艇,工程力学的研究方法,计算机分析方法战斗机的振动模态分析,工程力学的研究方法,计算机分析方法飞鸟与空中客车机翼相撞,工程力学的研究方法,计算机分析方法人造骨骼的受力分析,工程力学的研究方法,计算机分析方法轮胎与轮毂的受力分析,工程力学的研究方法,计算机分析方法橡胶轮胎的受力分析,工程力学的研究方法,计算机分析方法钢结构接头的应力分析,工程力学的研究方法,计算机分析方法天文望远镜桁架的变形分析,工程力学的研究方法,计算机分析方法齿轮啮合时的应力分析,“工程力学走过了从工程设计的辅助手段到中心主要手段，不是唱配角而是唱主角了”钱学森1997年9月,课程总论,课程总论,谢谢大家,第一篇刚体静力学分析,刚体静力学分析:研究刚体和刚体系在力系作用下的平衡规律。,主要研究三个问题：,1.物体的受力分析,2.力系的简化,3.刚体与刚体系的平衡和平衡方程,第一篇刚体静力学分析,1.物体的受力分析将研究物体从周围物体中分离出来，作为受力体，分析它所受的力一类是主动力一类是约束力主动力约束力,第一篇刚体静力学分析,2.力系的简化,力系：作用在物体上的若干力所组成的系统力系简化：用最简单的力系代替复杂的力系,第一篇刚体静力学分析,第一篇刚体静力学分析,3.刚体与刚体系的平衡和平衡方程,通过刚体和刚体系的静力学分析，建立力学平衡条件即平衡方程。,第一篇刚体静力学分析,第一章基本概念、受力图（3学时）第二章简单力系（3学时）第三章平面任意力系（6学时）第四章空间任意力系（4学时）,第一章基本概念、受力图,1.1刚体的概念1.2力的概念1.3静力学公理1.4约束与约束力1.5物体的受力分析、受力图,第一章基本概念、受力图,1.1刚体的概念,当研究物体的运动和平衡时，物体的变形对运动与平衡的影响很小，可以忽略不计。,假设：物体为刚体,1.1.1刚体假设,基本概念、受力图,1.1.2物体分类,杆：一个方向的尺寸比其他两个方向的尺寸大得多,板和壳：,一个方向尺寸比其他两个方向尺寸小得多,块体：,三个方向尺寸相差不很大,第一章基本概念、受力图,1.1刚体的概念1.2力的概念1.3静力学公理1.4约束与约束力1.5物体的受力分析、受力图,第一章基本概念、受力图,1.2力的概念,力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械状态发生变化，或者发生变形。,力的效应,运动效应机械运动发生变化,变形效应物体形状尺寸发生变化,力的三要素：力的大小、方向和作用点,第一章基本概念、受力图,1.2力的概念,力的单位：牛顿N（KN）,第一章基本概念、受力图,分布力与集中力,第一章基本概念、受力图,集中力,第一章基本概念、受力图,分布力,第一章基本概念、受力图,1.1刚体的概念1.2力的概念1.3静力学公理1.4约束与约束反力1.5物体的受力分析、受力图,第一章基本概念、受力图,1.3静力学公理,定义：力系作用与物体上的一群力平衡力系物体在某一力系作用下处于平衡等效用一个力系代替另一个力系而不改变物体的原有状态合力一个力与一个力系等效，这个力系称为该力系的合力,第一章基本概念、受力图,1.3静力学公理,公理一：二力平衡公理,作用于刚体上的二力平衡的必要和充分条件是：此二力大小相等，方向相反，且沿同一条直线。（简称：等值、反向、共线。）,二力杆,基本概念、受力图,静力学公理,公理一：二力平衡公理,作用于刚体上的二力平衡的必要和充分条件是：此二力大小相等，方向相反，且沿同一条直线。（简称：等值、反向、共线。）,基本概念、受力图,静力学公理,公理一：二力平衡公理,作用于刚体上的二力平衡的必要和充分条件是：此二力大小相等，方向相反，且沿同一条直线。（简称：等值、反向、共线。）,对于绳索只能承受拉力不能承受压力，公理一只是必要条件，不是充分条件。,基本概念、受力图,静力学公理,公理二：加减平衡力系公理,在作用刚体上的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。,基本概念、受力图,静力学公理,公理二：加减平衡力系公理,推论：作用于刚体上某一点的力，可以沿其作用线移至刚体上任意点，而不改变它对刚体的作用效应。,力的可传性,基本概念、受力图,静力学公理,公理二：加减平衡力系公理,推论：作用于刚体上某一点的力，可以沿其作用线移至刚体上任意点，而不改变它对刚体的作用效应。,力的可传性,刚体,基本概念、受力图,静力学公理,公理二：加减平衡力系公理,推论：作用于刚体上某一点的力，可以沿其作用线移至刚体上任意点，而不改变它对刚体的作用效应。,力的可传性,变形体,基本概念、受力图,静力学公理,公理三：力的平行四边形公理,作用于刚体上的同一点二个力可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向是由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,数学表示：,基本概念、受力图,静力学公理,公理四：作用与反作用公理,两个物体间相互作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一条直线，分别作用在两个互相作用的物体上。,这是牛顿第三定律，不论物体是静止的或运动着，这一定律都成立。,需要注意：作用与反作用力不是在同一物体上，作用与反作用力不是平衡力系。,基本概念、受力图,静力学公理,公理四：作用与反作用公理,需要注意：作用与反作用力不是在同一物体上，,第一章基本概念、受力图,1.1刚体的概念1.2力的概念1.3静力学公理1.4约束与约束反力1.5物体的受力分析、受力图,第一章基本概念、受力图,1.4约束与约束反力,自由体：可以在空间任意移动的物体,非自由体：位移受到某些限制的物体。,约束反力：约束对物体的作用力。,主动力：除约束力以外的作用在物体上的力。,约束：阻碍非自由体运动的限制条件称为非自由体的约束。,基本概念、受力图,约束与约束反力,确定约束反力准则：,约束反力的作用点应在约束与被约束物体相互接触处，它的方向应于约束所能阻碍运动方向相反，约束力的大小由平衡条件求得。,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.1柔性约束,钢绳、绳索、皮带等。只能承受拉力，不能承受压力的物体。,绳索对物体的约束反力，作用在接触点，方向沿绳索的中心线而背离物体。,缆索,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.1柔性约束,钢绳、绳索、皮带等。只能承受拉力，不能承受压力的物体。,绳索对物体的约束反力，作用在接触点，方向沿绳索的中心线而背离物体。,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.1柔性约束,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.1柔性约束,绳,皮带,链条,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.2光滑面约束,当两个物体接触面的摩擦力很小，可以忽略时称为光滑接触面。,光滑接触面的约束反力通过接触点，沿接触面在该点的公法线，并为压力（指向物体内部）。,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.2光滑面约束,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.2光滑面约束,FR,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.2光滑面约束,FR,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.2光滑面约束,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.2光滑面约束,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.2光滑面约束,固定平面,固定曲面,齿轮的齿面,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.2光滑面约束,光滑面给球体的约束反力？,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.3固定铰链约束,固定铰链约束又称固定铰支座,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.3固定铰链约束,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.3固定铰链约束,固定铰支座,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.3固定铰链约束,固定铰支座,滚珠（柱）轴承,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.3固定铰链约束,固定铰支座,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.3固定铰链约束,固定铰支座,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.3固定铰链约束,中间铰,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.4辊轴铰链约束,辊轴铰链约束又称可动铰支座,基本概念、受力图,约束与约束反力,约束,工程中几种常见的典型约束,1.4.4辊轴铰链约束,辊轴铰链约束又称可动铰支座,FR,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.4辊轴铰链约束,弹性约束,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.5球铰链约束,球铰支座,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.5球铰链约束,球铰支座,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.6固定端约束,固定端（插入端）约束,第一章基本概念、受力图,1.4约束与约束反力,固定铰支座,可动铰支座,向心轴承,向心推力轴承,？,第一章基本概念、受力图,1.4约束与约束反力,固定铰支座,可动铰支座,球铰支座,中间铰,弹性铰支座,基本概念、受力图,约束与约束反力,1.4.6固定端约束,固定端（插入端）约束,第一章基本概念、受力图,1.4约束与约束反力,工程中的约束是复杂的。在确定约束条件时，考虑主要因素，略去次要因素。,第一章基本概念、受力图,1.1刚体的概念1.2力的概念1.3静力学公理1.4约束与约束反力1.5物体的受力分析、受力图,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,根据约束性质确定约束力取脱离体画受力图（主动力、约束力）,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,W,1.5.1受力分析,取脱离体球体,画主动力,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,1.5.2受力图,取脱离体,画主动力,画约束反力,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,例题1：画受力图,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,B,取脱离体,画主动力,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,1.5.1受力分析,取脱离体,画主动力,画约束反力,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,B,取脱离体,画主动力,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,例题2,1.画出圆盘的受力图；,2.比较AB杆与BC杆的受力。,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,圆盘的受力图,例题2,第一章基本概念、受力图,B,分析A,C二处约束力,C,例题2,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,B,二杆的受力图,例题2,第一章基本概念、受力图,1.5物体的受力分析、受力图,BC杆的受力图,例题2,