第2章--加工精度分析与制造质量监控技术ok

第二章 加工精度分析与制造质量监控技术教学目的：l 掌握加工精度概念l 掌握获得规定加工精度的方法l 掌握影响机械加工精度的工艺因素l 掌握加工误差的统计分析l 理解影响机械加工的表面质量的因素重点、难点：l 加工精度的概念l 获得规定加工精度的方法l 影响机械加工精度的工艺因素l 加工误差的统计分析l 表面质量对仪器使用性能的影响l 影响表面质量的工艺因素l 切削加工过程的振动教学方法：教师讲授教学手段：课堂教学学时分配：12学时第2章 加工精度分析与制造质量监控技术2.1 基本概念2.1.1 加工精度的概念 加工精度：是指零件加工后的实际几何参数与理想几何参数的符合程度。 加工误差：指零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度。精度与误差是反义词，精度常用误差表示，且加工误差愈小，加工精度愈高。 概念中涉及到的几何参数包括： 尺寸 形状 位置 尺寸精度：指加工后零件的实际尺寸与零件尺寸的公差带中心的符合程度； 形状精度：指加工后零件的实际几何形状与理想几何形状的相符合程度；理想的几何形状：绝对平面、绝对圆柱面、绝对圆锥面、绝对渐开面、绝对螺旋面等。学过的形状公差：直线度（一）、平面度（）、圆度（）、圆柱度（）、线轮廓度（）、面轮廓度（）。 位置精度：指加工后零件有关表面之间的实际位置与理想位置的相符合程度。理想位置：绝对的平行、绝对的垂直、绝对同轴和绝对角度。学过的位置公差：平行度（）、垂直度（）、倾斜度（）、同轴度（）、对称度（）、位置度（）、圆跳动（）、全跳动（）。 目的研究加工精度的目的在于研究如何把各种误差控制在允许的范围（公差）内，弄清楚各种因素对加工精度的影响规律，从而找出减少加工误差，提高加工精度的途径。2.1.2 获得规定加工精度的方法 获得尺寸精度的方法 试切法：通过试切测量调整再试切的反复过程来获得尺寸精度的方法。其加工精度取决于测量精度和进刀机构精度。试切法可能达到很高的精度，但它费时效率低，且依赖技工水平。试切法适用于单件、小批生产。定尺寸刀具法（定径刀具法、定尺寸法）：用具有一定形状和尺寸的刀具加工，使加工表面得到要求的形状和尺寸。加工精度取决于刀具本身的尺寸精度、磨损和刀具安装，适用于各种类型的生产。例如：钻孔、铰孔、拉孔、镗孔和攻丝等。加工精度比较稳定，几乎与工人技术水平无关，生产率较高。 调整法：用择件或首件试切，预先调整好机床、夹具、刀具和工件的相对位置和相互运动关系，再进行加工。加工精度取决于调整精度，适用于成批或大量生产。在应用调整法加工过程中，应根据刀具或砂轮的磨损规律，对机床作定期补充调整，以避免工件尺寸超差。 数控加工法：采用数字控制法加工零件时，只要将刀具用对刀装置安装在一定的位置上，依靠软件输入的信息，通过计算机和数字控制装置，就能使数控机床保证刀具和工件间按预定的相对运动轨迹运动，获得所要求的加工尺寸。适用于各种加工类型的零件加工。 获得形状精度的主要方法零件的几何形状精度主要由机床精度和刀具精度来保证。 成形运动法：以刀具的刀尖作为一点，相对工件作有规律的切削运动，从而使零件表面获得所要求形状的加工方法。在生产中，为了提高效率，常用刀具整个刃口来代替刀尖。将成形运动法大致分为以下三类：i) 轨迹法：让刀具相对于工件作有规律的运动，以其刀尖轨迹获得所要求的表面几何形状。下图所示为车圆锥面。ii) 成形法：用成型刀取代普通刀，成型刀的切削刃就是工件外形。下图所示为用成形法车球面。这种方法可以简化机床，提高生产率。精度取决于成形运动的精度，取决于刀刃的形状精度。iii) 展成法（范成法）：利用工件和刀具作展成切削运动进行加工的方法称为展成法。展成法所得被加工表面是切削刃和工件作展成运动过程中所形成的包络面，切削刃形状必须是被加工面的共轭曲线。它所获得的精度取决于切削刃的形状和展成运动的精度等。这种方法用于各种齿轮齿廓、花键键齿、蜗轮轮齿的加工，其特点是刀刃的形状与所需表面几何形状不同。例如齿轮加工，刀刃为直线（滚刀、齿条刀），而加工表面为渐开线。展成法形成的渐开线是滚刀与工件按严格速比转动，刀刃的一系列切削位置的包络线。 非成形运动法：通过对加工表面形状的检测，由工人对其进行相应的修整加工，以获得所要求的形状精度。尽管非成形运动法是获得零件表面形状精度的最原始方法，效率相对比较低，但当零件形状精度要求很高（超过现有机床设备所能提供的成形运动精度）时，常采用此方法。例如，0级平板的加工，就是通过三块平板配刮方法来保证其平面度要求的。零件表面形状精度是靠加工过程中对加工表面的积极检验和工人熟练操作技术获得的。到目前为止，对某些复杂的成形表面和形状精度要求很高的表面仍采用非成形运动法。3. 获得位置精度的方法 一次安装法：有位置精度要求的零件各有关表面是在工件同一次安装中完成并保证的。例如，轴类零件外圆与端面的垂直度、箱体孔系中各孔之间的平行度、垂直度，同一轴线上各孔的同轴度。 多次安装法：零件有关表面间的位置精度是由加工表面与工件定位基准面之间的位置精度决定的。例如，轴类零件上键槽对外表面的对称度，箱体平面与平面之间的平行度、垂直度等。i) 直接安装法：工件直接安装在机床上，从而保证加工表面与定位基准面之间的位置精度。例如，在车床上加工与外圆同轴的内孔，可用三爪卡盘直接安装工件，如图所示。ii)找正安装法：通过找正（包括划线找正），保证加工表面与定位基准面之间的位置精度。找正是用工具（或仪表）根据工件上有关基准，找出工件在划线、加工（或装配）时的正确位置的过程。例如，在车床上用四爪卡盘和百分表找正后将工件夹紧，可加工出与外圆同轴度很高的孔。找正安装法可分为直接找正安装和划线找正安装两种。(a)直接找正(b) 划线找正直接找正安装是用划针和百分表或通过目测直接在机床上找正工件位置的装夹方法。上图（a）所示是用四爪单动卡盘装夹套筒，先用百分表按工件外圆A进行找正后，再夹紧工件进行外圆B的车削，以保证套筒的A、B圆柱面的同轴度。划线找正安装是用划针根据毛坯或半成品上所划的线为基准找正它在机床上正确位置的一种安装方法。如上图（b）所示的车床床身毛坯，为保证床身各加工面和非加工面的位置 尺寸及各加工面的余量，可先在钳工台上划好线，然后在龙门刨床工作台上用可调支承支起床身毛坯，用划针按线找正并夹紧，再对床身底平面进行粗刨。iii) 夹具安装法：通过夹具保证加工表面与定位基准面之间的位置精度，即用夹具上的定位元件使工件获得正确位置的一种方法。这种方法定位迅速、方便，定位精度高、稳定。但专用夹具的制造周期长、费用高，故广泛用于成批、大量生产中。第二节 影响机械加工精度的工艺因素一、方法误差1. 概念方法误差：亦即理论误差，是指采用了近似的加工方法进行加工而产生的误差。近似的加工方法包括：近似的刀具轮廓，近似的成形运动，近似的传动方式。2. 以齿轮滚刀加工齿轮为例，分析出这种方法同时存在两种误差。图1-2-1 滚切渐开线齿形 用阿基米德基本蜗杆或法向直廓基本蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的方法误差。 如图1-2-1所示，由于滚刀的切削刃是直线，切出的齿形并非是一条连续的渐开线，而是由折线组成的近似渐开线齿形。3. 存在方法误差的必要性采用近似的加工原理，在保证一定加工精度的前提下，可以大大简化加工工艺过程，简化机床、刀具等工装结构，降低制造费用，由于简化了机床结构，减少了运动环节及其误差。二、机床误差 主轴回转误差机床误差包括 机床导轨误差 机床传动链误差 机床主轴回转误差 轴向窜动误差：主轴实际回转轴线的位置作纯轴向偏移；径向跳动误差：主轴实际回转轴线作纯径向偏移与由主轴轴线角摆动所引起的径向偏移之和。1. 主轴使用滑动轴承时的结构中，影响主轴回转精度的主要因素是主轴轴颈或轴承内径的圆度误差以及它们之间的配合情况。 对径向跳动的影响i) 工件回转类机床（如车床、磨床）上，主轴轴颈的圆度误差对主轴径向跳动影响较大，而轴承内径的圆度误差对主轴径向跳动影响较小，如图1-2-2所示。因为在这种情形下，切削力（或磨削力）的方向基本不变，主轴在切削力的作用下，主轴颈以不同的部位和轴承内径的某一固定部位相接触，故而主轴轴颈的圆度误差对主轴径向跳动影响较大，而轴承内径的圆度误差对主轴径向跳动影响较小。ii) 刀具回转类机床（如镗床）上，轴承内表面的圆度误差对主轴径向跳动影响较大，而主轴颈圆度误差的影响则不大，如图1-2-3所示 图1-2-2 工件回转类机床 图1-2-3刀具回转类机床因为在此情形下，切削力方向随着主轴回转而变化，主轴颈在切削力作用下总是以某一固定部位与轴承内表面的不同部位接触，故而轴承内表面的圆度误差对主轴径向跳动影响较大，而主轴颈圆度误差的影响则不大。 对轴向窜动的影响主轴的轴向窜动主要是由主轴轴颈的轴向承载面和主轴箱体孔轴承承载面的精度所引起；并且决定于轴承承载端面和主轴轴颈的轴向承载面这两者中精度较高的一个，只要两者中有一个精度非常高，则主轴的轴向窜动就可以非常小。如图1-2-4所示。图1-2-4 主轴轴颈与轴承的配合情况2. 机床主轴是使用滚动轴承结构时，主轴回转精度不但取决于滚动轴承本身的精度，而且在很大程度上和配合件的精度有关。 对径向跳动的影响因素很多，主要由外圈与箱体孔的配合情况，内圈与主轴轴颈的配合情况，内外圈滚道的圆度、外圈滚道对外圆的同轴度，内圈滚动对内孔的同轴度，以及滚动体的形状精度和尺寸一致性等。i) 内外圈滚道的圆度误差和滚道相对于轴承内孔的偏心引起的径向跳动最大。对工件回转类机床，内圈滚道的精度影响较大；对刀具回转类机床，外圈滚道的精度影响较大。ii) 内外圈滚道的波纹度对主轴产生高频的径向跳动，如图1-2-5所示iii) 滚动体的形状精度和尺寸一致性也会造成主轴的径向跳动，如图1-2-6所示。 图1-2-5 滚动轴承滚道波纹 图1-2-6 滚动轴承的滚动体对回转精度的影响 尺寸差对回转精度的影响双转跳动：保持架转速约为内环转速的1/2，即每当主轴回转两周，主轴轴线就径向跳动一次，所谓的双转跳动。 对轴向窜动的影响：决定于两个滚道的精度和滚动体的精度（如图1-2-7）i) 两个滚道与轴线的垂直度对主轴轴向窜动的影响与滑动轴承相似主轴的轴向窜动决定于两者中精度较高的一个，如果其中的一个滚道精度非常高，则主轴的轴向窜动量将很小。ii) 滚动体的形状误差和尺寸一致性会影响主轴的轴向窜动，其中形状误差会造成轴向间隙的变化，尺寸的不一致会造成少数滚动体承载，刚度降低而易于变形。图1-2-7 滚动体的形状误差和尺寸不一致对轴向窜动的影响3. 在转配前后轴承时，不正确的装配方法会引起较大的径向跳动。在下图1-2-8中：图1-2-8 不同装配方法引起的不同精度效果L前后轴承跨距a主轴前支承至测量界面距离ea主轴前支承的跳动量eb主轴后支承的跳动量由图1-2-8（a）可得：由图1-2-8（b）可得：欲使，条件为：（a） （b） 由此式可知，为了减小主轴的径向跳动误差，转配时应保证： 前后轴承的最大跳动量ea、eb应在同一轴向截面内，且应在同一轴侧； eaeb，即前轴承的精度高于后轴承； 滚动轴承预紧情况良好。 机床导轨误差 在水平面内的直线度机床导轨的精度有 在垂直面内的直线度 前后导轨在垂直面内的平行度1. 在水平面内的直线度误差11将使刀尖在水平面内产生位移，造成工件在该处半径方向上产生误差R1，由下图1-2-9可知（针对车床而言）： 图1-2-9 车床导轨在水平面内 图1-2-10 车床导轨在垂直面内不直度引起的误差 不直度引起的误差R11由此式可知，导轨在水平面内的直线度误差1直接反映在被加工工件表面的法线方向上。由于水平面内直线度误差1的存在，使得刀具在整个切削过程中，刀尖的运动轨迹不能与轴线保持平行，就会产生鞍形或鼓形加工误差。2. 在垂直面内的直线度误差2车床导轨的2将使刀尖在垂直面内产生误差，由此引起工件在该处半径方向产生相应误差R2，如图1-2-10所示，刀尖由a点降至b点，所降距离为2，由图可得关系：因为很小，所以可以忽略，那么有：现设，则：可见，也就是说，在垂直面内的直线度误差对加工精度影响很小，可以忽略不计，而水平面内的直线度误差对加工精度的影响很大，不能忽视。这是不是就说对机床导轨不考虑垂直度误差了呢？实际并非如此，例如在六角车床上加工外圆，刀具往往是垂直安装的，那么此时导轨在垂直面内的直线度误差对工件的直径尺寸影响大，还例如平面磨削时，导轨在垂直线内的弯曲会引起工件相对于砂轮的法向位移，其误差将1：1地反映在被磨削的工件上，造成较大的形状和位置误差。误差敏感方向加工中刀具接触处工件的法线方向。由此分析可知，导轨的直线度误差所引起的刀刃与工件间的相对位移，若产生在加工表面的法线方向，则对加工精度影响较大；若产生在加工表面的切线方向，则影响很小，可忽略不计。3. 前后导轨在垂直面内的平行度误差3 若前后导轨面不平行，则溜板在移动时会产生偏斜，造成刀刃与工件的相对位置发生变化，从而改变了机床预定的成形运动规律。如图1-2-11所示，若车床中心高为H，床身导轨宽度为B，当前后导轨有了平行度误差3后，引起加工误差R3。由图可知：图1-2-11 车床导轨扭曲对工件形状的影响故，由此式可知R3与3成正比。一般车床，外圆磨床，因而平行度误差3几乎直接反映在被加工工件上。4. 三维精度（1）概念在三维坐标系统中，机床在X、Y、Z三个坐标的全部有效工作行程范围内工作时，空间任意两点的误差，不超过一定的数值，这一数值即为三维精度值。（2）具体的误差项在一三坐标系统中，误差共有21项，先以单坐标系统为例（即只有X向运动）分析各向误差。对于单坐标系统而言，有六向误差（如图1-2-12所示）：图1-2-12 三坐标系统的自由度模型 定位误差 直线度误差 、 转角误差 ：沿X轴运动时，绕X轴的滚转角误差；：沿X轴运动时，绕Y轴的俯仰角误差；：沿X轴运动时，绕Z轴的偏转角误差；对于三维坐标而言，每一坐标有6项误差，则共有18项误差；此外，各坐标轴还存在两两垂直度误差、三项，故而对三维坐标而言，共有21项误差。（3）由对各误差项的具体分析不难看出，三维误差主要是由于机床导轨误差造成的。5. 造成导轨误差的主要原因 导轨的制造误差； 安装时产生的变形误差； 使用过程中对导轨的磨损而产生的误差。 机床传动链误差1.与机床传动链精度密切相关的是机床各运动件之间的速比关系。在加工螺纹、齿轮、蜗轮及精密刻线时，要求有严格的速比关系，这样才能保证工件的精度。也意味着传动链误差是螺纹加工、螺旋面加工和展成法加工齿轮时，影响工件加工精度的主要因素。2.影响传动链精度的就是传动链中各传动零件的制造和安装误差。3.提高传动链精度的方法：提高传动元件的制造和安装精度减少传动元件数目结构上采用降速比传动系统对传动系统进行误差补偿，即使用校正装置来减小传动链误差。三、夹具误差和磨损1. 夹具的制造误差夹具误差 定位元件和导向元件的磨损 夹具在机床上的安装误差夹具的制造误差主要表现在定位元件、对刀装置和导向元件等本身的精度及它们之间的相对位置精度，其中定位元件确定了工件和夹具之间的相对位置，对刀装置和导向元件确定了刀具与夹具之间的相对位置，那么通过夹具就间接确定了工件和刀具之间的相对位置，从而保证了工件的加工精度。夹具的磨损会使夹具误差增大，从而增大工件的加工误差。为了保证工件的加工精度，应提高夹具的易损件（如：铣套、镗套、定位元件）的耐磨性，且在磨损达到了一定程度后，及时更换。2. 夹具精度的选择 精加工：对于IT5IT7级精度的零件，夹具精度一般为零件精度的1/21/3； 粗加工：对于IT8及IT8级以下精度的零件，夹具精度为零件精度的1/51/6。四、刀具误差和磨损1. 刀具的制造精度和尺寸磨损对加工精度的影响刀具误差对工件加工精度的影响与刀具的种类有关: 一般刀具（例如：车刀，铣刀，单刃镗刀）它的制造精度对工件精度没有直接影响，但磨损对工件的尺寸精度和形状精度均有影响。如用车刀车削长轴时，车刀的磨损会使工件产生锥度。 定尺寸刀具其制造精度和磨损均会影响被加工工件的尺寸精度。其中某些刀具很难修复和补偿，使用一段时间后便只能改为加工较小一些的尺寸。 成形刀具其形状精度将直接影响加工表面形状精度；但这种刀具磨损后可以修复。 滚刀、插齿刀加工齿轮时要求刀具与工件保持严格的啮合运动关系，刀刃的形状是加工表面的共轭曲线，因而刀具的形状误差、安装、磨损不正确，均会影响工件的加工精度。2. 刀具的尺寸磨损对加工精度的影响（1）刀具的尺寸磨损可用磨损曲线表示，其磨损过程可分为三个阶段，如下图1-2-13。图1-2-13 刀具磨损曲线示意图 第一阶段：起始磨损阶段特点是磨损很快，磨损值与切削行程长度成非线性正比关系，一般以切削行程长度1000m（即）为起始阶段，其磨损值称为起始磨损值，以表示，其中的单位为。 第二阶段：正常磨损阶段其特点是磨损较慢，磨损值与切削行程长度成线性正比关系，此段切削行程长度一般为100030000m（）。由于这段的磨损值与切削行程长度成线性关系，故用单位磨损值表示，它是刀具在每1000m切削行程长度上的正常磨削。其中为/m 快速磨损阶段其特点是刀具剧烈磨损以致不能继续使用。（2）刀具磨损值可分别用下面的公式来进行计算 当切削行程长度小于或等于时，即时，用 当且时，用式中：切削行程长度为时的刀具尺寸磨损（m）起始磨损（m）单位磨损（m/m）起始磨损的切削行程长度（m），一般为1000m。3. 例题在单轴自动车床上加工一批小轴，材料为45钢，直径D20mm，长度L=30mm，刀具材料为YT15，切深ap=0.5mm，进给f=0.2mm/r，切速v=100m/min，求算在精车第10件和第200件时刀具的尺寸磨损值寸磨损值。（，）解： 第10件时刀具的尺寸磨损：切削行程长度为：因为，所以：第10件时的尺寸磨损为： 第200件时刀具的尺寸磨损：切削行程长度为：因为，所以：第200件时的尺寸磨损为： 第10件单件刀具的尺寸磨损：切削行程长度为：第10件时的单件尺寸磨损为： 第200件单件刀具的尺寸磨损：切削行程长度为，但这时起始磨损已经完成，故第200件时的单件尺寸磨损为：4. 作业精车一根45钢光轴，轴长L=2000mm，直径D=100mm，所用车刀材料为YT15，切深ap=0.5mm，进给f=0.2mm/r，切速v=100m/min，求算刀具在切削全长的的尺寸磨损值。（，）解得：，5. 为了减小刀具尺寸磨损对加工精度的影响，采取以下措施： 进行尺寸补偿 降低切削速度，增长刀具寿命 选用耐磨性较高的刀具材料6. 砂轮的磨损及修整砂轮的磨损比一般金属切削刀要大得多，砂轮的磨损与其硬度有关。 在外圆磨床上，由于砂轮直径一般都比较大，砂轮的磨损对工件尺寸精度、形状精度影响小； 对于内圆磨床，由于砂轮直径较小，砂轮磨损对工件精度的影响就比较大； 在精密外圆磨床、精密内圆磨床、齿轮磨床及花键磨床上多有砂轮补偿机构，砂轮修整后及时进行尺寸补偿，修整砂轮的装置有时采用定时自动修整并及时补偿的联合结构。五、工艺系统的受力变形 基本概念1. 工艺系统：是指各种零件按不同连接方式和运动方式组合起来的总体，即由机床、刀具、工件及夹具构成。2. 刚度（J）：物体抵抗使其变形的外力的能力。式中：F外力（N）Y外力作用方向上的变形量（mm）刚度有静刚度和动刚度之分。 静刚度：引起弹性变形的外力是大小、方向均不变的静力，此力与变形的关系决定的刚度称为。 动刚度：引起弹性变形的外力是一个交变力，则力与变形所决定的刚度称为。一般情况下，工艺系统的动刚度与静刚度成正比，此外还与系统阻尼、交变力频率与系统固有频率有关。3. 柔度（W）：刚度的倒数。 工件刚度1. 工件安装在卡盘中加工，其最大变形量按悬臂梁公式计算：式中：工件悬臂长度（mm）E材料的弹性模量（N/mm2）；对于钢E2106 N/mm2，对于铸铁E1105 N/mm2I工件截面的惯性矩（mm4） 对于圆：Id4/642. 工件安装在两顶尖间加工，其最大变形量按自由支承梁公式估算：3. 工件安装在卡盘中并用尾顶尖支承加工，其最大变形量按静不定梁公式估算：c为系数，取90100。 机床刚度及机床部件刚度一台机床由若干个部件构成，机床的变形是各部件变形的综合结果。以在车床顶尖间车削光轴为例，如下图1-2-14所示。图1-2-14 工艺系统变形对加工精度的影响设车刀以径向力FY进给到x位置时，车床床头箱受作用力为，尾座受力为，刀架受力为FY，工件曲轴心线移到。所以：那么在切削点处轴线的变形为：因为刀架的受力变形与轴线的受力变形方向相反，所以：又因为：所以：由此式可知，当FY作用在不同点时，机床的刚度不同。 工艺系统刚度及其对加工精度的影响1. 工艺系统受力作用的总变形 （1）由刚度的定义可知，所以：由上式可知，系统的总刚度的倒数是各组成部分刚度倒数之和。在用车床加工短而粗的轴时可忽略，工件没有使用夹具，故无，故系统的总变形为：因为：所以：在用（1）式计算工艺系统刚度时，应针对具体情况加以简化，如上面车削外圆时的情况，忽略了刀具和夹具的变形；再如镗孔时，镗杆的受力变形严重地影响着加工精度，而工件的刚度一般较大，其受力变形很小，故可忽略不计。2. 毛坯复映（或误差复映） 概念毛坯复映是由于工件毛坯加工余量和材料硬度的变化，引起切削力的不断变化，在工艺系统刚度为常值的情况下，工艺系统变形随切削力不断变化造成了工件尺寸和几何形状的变化。 以车床上车削圆柱体工件为例，如图2-8。图2-8 毛坯偏心误差切削深度ap的变化量apap1ap2毛毛为毛坯在半径上的尺寸差。切削力公式为：式中：切削力系数切削深度（背吃刀量）进给量当切削深度为ap1和ap2时的切削力为：它们对应的工艺系统变形量分别为于是可得工艺系统的变形量之差为：因为，所以：Y是由于切削力不同（FF1F2）造成的，由它引起工件在半径上的径向尺寸误差工，且工Y，所以： （复映系数）或表示为：。也就是说：每走刀一次，毛坯的误差会以一定的缩小比例“复映”在加工后的工件上，也就是说如果表面经过几次走刀（或工序）加工，则总的复映系数那么最后的加工误差为。3. 渐精概念用多次走刀（或多个工序）能提高加工精度的道理，用于毛坯误差较大或工件精度要求较高时，用多次加工以及制定工艺规程时，一个加工表面要分成粗加工、半精加工、精加工和细加工等阶段，才能获得最后的高精度。4. 例题例1：在车床两顶尖加工短而粗的光轴，若已知，床头刚度为，尾座刚度为，试求由于机床刚度不均匀引起的加工表面的形状误差。解：因求机床刚度所引起的作用，故忽略工件受力变形，那么切削过程中工艺系统的总变形为： （见书P47）由此方程可以看出，该式只有最小值，其最小值可以通过求得，即：因此，可得，也就是说当时，y最小，且：。分析已知条件可知，尾座处（）的刚度最小，故其变形应该最大，其值为：那么加工后轴的形状误差为：例2：设已知某工艺系统的误差复映系数为0.25，工件在本工序前有0.45mm的圆度误差，若规定本工序的圆度误差值为0.01mm，问至少走刀多少次方能使形状精度合格。解：由题意可知：，所以设需要走刀n次方能合格，则：，即，所以。需加工3次方能满足形状精度要求。作业：在车床上用三爪卡盘装夹精镗一盘套零件上的内孔，已知镗前内孔圆度误差为0.5mm，进给量，工件材料为铸铁，刀具材料为高速钢，若只考虑机床的受力变形对加工精度的影响，机床床头和刀架的刚度分别为，试求：经几次走刀方可使精镗后的圆度误差控制在0.01mm以内？（3次）若想一次走刀即达到0.01mm的圆度要求，需选用多大的进给量？（0.05714）（提示：，） 工艺系统中有哪些力会影响工件加工精度1. 切削力 2. 传动力 3. 惯性力 4.夹紧力 5. 重力具体分析见机械制造工艺学王先逵编，清华大学出版社。 减小工艺系统受力变形的措施（或提高工艺系统刚度的措施）1. 提高机床构件自身刚度在设计机床时，注意提高支承件、传动件的刚度及主轴系统自身的刚度。支承件如床身、立柱、横梁等刚度的提高可以从截面形状和筋板布置来考虑。在横截面面积相等的前提下，有如下结论：空心截面的惯性矩比实心截面的大，而刚度与惯性矩成正比关系，那么就可以通过采用空心截面来提高刚度；空心截面的外形尺寸愈大，惯性矩愈大，因此可用加大轮廓尺寸、减小壁厚来提高刚度，而不用增加壁厚的方法；方形截面的抗弯刚度比圆形截面好，但抗扭刚度比圆形截面小；长方形截面的抗弯刚度在其高度方向上比正方形截面的大，但抗扭刚度则比正方形截面小；封闭截面的刚度显然高于不封闭截面的刚度，因此，机床中的立柱、横梁、床身等尽可能采用封闭截面的结构。2. 提高工件安装时的刚度工件安装时刚度的提高可以采用增加辅助支承的方法，这样既不会造成过定位，又可以保证加工精度。3. 提高加工时刀具的刚度在加工时，刀具的悬伸应尽量短，刀杆应尽可能粗些，以提高自身的刚度，要特别注意多刀加工时，整个刀具系统的刚度。六、工艺系统的受热变形 热量的来源 摩擦热 环境温度内部热源 外部热源 切削热 辐射热1. 切削热：在工件切削加工过程中，消耗在弹、塑性变形及刀具、工件和切屑之间摩擦的能量，绝大部分转变成为热能，成为切削热。切削热可用下式计算：式中：主切削力（N）切削速度（m/min）切削时间（min）切削热的传导随切削条件的不同而不同： 车削时，传给工件的热量约占30左右； 铣和刨加工时，传给工件的热量约占30以下； 钻削和镗削时，传给工件的热量多达80以上； 磨削时，传给工件的热量约为84，切屑约4，砂轮约12左右。2. 摩擦热：凡是有运动的地方都会因摩擦而产生摩擦热，另外液压系统的油液、元件也会因挤压、摩擦而发热，电动机运转也会产生热量。摩擦热比切削热小，但它有时会使工艺系统的某个局部产生较大的变形，因而破环了工艺系统原有的几何精度。3.环境温度：主要是室温的变化和室温的均匀性。精密加工和精密机械的装配一般都在恒温室内进行，以避免环境温度的影响。 一般200.5精密 201 恒温等级分为三组： 200.01超精密2级：202200.1和200.01的恒温区已经出现。4. 辐射热：阳光、灯光、取暖设备和人体都会发生辐射热，使工艺系统发生热变形。精密恒温室是要控制人数的，以避免人体温度的影响，同时当人员进入后，要待温度稳定后才能工作。 刀具的热变形虽然切削热传给刀具的部分很少，但刀具体积小，热容量小，刀具升温非常高，因此对加工精度的影响是不能忽视的。尤其定尺寸刀具和成形刀具的热变形对加工精度影响较大。图1-2-16 车刀的热伸长图中A表示刀具在连续工作状态下的变形过程；图中B表示切削停止后，刀具冷却的变形过程；图中C表示加工一批短小零件时，刀具间断切削工作状态下的变形过程。刀具的热变形，一般只影响尺寸精度。 工件热变形对加工精度的影响切削热是工件热变形的主要来源。切削热在工件上所形成的是非均一的，非稳定的温度场，即空间和时间的函数。1. 薄片状零件的热变形图1-2-17 薄片状零件的热变形图示为长L，高b的薄片零件，由于上下温度不等，磨削后工件弯曲变形，可以认为是规则变形，由ABC可得： （1）考虑到角很小，故有： （2）作，由扇形域DEF可知：由（1）（2）两式联立可得：由上式可知，工件愈长愈薄，热变形愈大。例：精刨铸铁床身导轨，L=2000mm，h600mm，刨削时床面温度与床脚温度相差t=2.4，试求其导轨处的热变形（1.1105）。解：由公式可得：即导轨的弯曲为0.01mm/1000mm，这相当于导轨平直度的全部允差。切削时，温差2.4是很容易达到的，因此在精刨导轨时，工件的热变形是不容忽视的。作业：精刨铸铁钳工平板，L=2000mm，h200mm，刨削时加工表面与平板底面温度误差为t=3.5，求平板因热变形造成的平面度误差（1.1105）。2. 轴类零件的热变形在磨削精密轴类零件时，工件受热膨胀，产生热变形，尺寸和形状都有误差。在连续，均匀加热时，轴类零件的热变形可用热伸长来表示：式中：工件材料的线膨胀系数（105）L工件热变形方向的长度（m或mm）t工件切削后的温升（）例：设丝杠长为3m，磨削后温升为3，1.1105，求其热伸长量。解：由公式可得：查丝杠螺距公差，对于新标准5级丝杠，300mm长的螺距误差为5m，全长不超过10m，而现在热变形已达到9.9m300mm，全长为99m，因此热变形的影响是很严重的。 机床热变形对加工精度的影响1. 机床的热变形随位置不同而不同，温度高的地方热变形大，温度低处热变形小。因此主要表现在主轴系统和导轨两大部分。主轴系统的热变形会产生主轴的位移和倾斜，影响工件的尺寸及几何形状。导轨的热变形会产生中凹或中凸，影响工件的几何精度。2. 机床空运转时，各运动部件产生的摩擦热基本不变。运转一段时间之后，各部件传入的热量和散失的热量基本相等，即达到热平衡状态，变形趋于稳定。在机床达到热平衡之前，机床几何精度变化不定，对加工精度的影响也变化不定。因此，精密加工应在机床处于热平衡之后进行。成批生产中小零件时，在卸下已加工零件，装上未加工件的间隔时间里，机床不要停车，以保持机床的温升稳定，同理，在加工大型零件时，也应连续加工，保证在热平衡状态下工作，避免热变形的变化而影响加工精度。3. 一般机床如车床、磨床等，其空转的热平衡时间为46小时，中小型精密机床为12小时，大型精密机床往往要超过12小时，甚至达数十小时。 减小工艺系统受热变形的措施1. 减小热源产生的热量采用低速小用量切削就可以使切削热和摩擦热减小。2. 控制热源的影响因为切削热、摩擦热、环境温度和辐射热对工艺系统的影响总是不可避免，因此要控制它们的影响，可以采用冷却液、恒温室等措施，使机床、工件和刀具等的温度变化减小。3. 从结构上来减小热变形 从机床方面采用热对称结构，在变速箱中，将轴、轴承、传动齿轮等对称布置，可使箱壁温升均匀，箱体变形减小。 在工件方面，应尽量避免薄壁、薄片、空心等易热变形的结构，因为外圆尺寸相同的管件和实心材料，前者热变形大。 在刀具方面应尽量减小悬伸长，控制热变形方向，避开误差敏感方向。 注意选材。4. 加速达到热平衡状态对于精密机床特别是大型机床，达到热平衡的时间较长。为了缩短这个时间，可以在加工前，使机床作高速空运转，或在机床的适当部位设置控制热源，人为地给机床加热，使机床较快达到热平衡状态，然后进行加工。七、工件安装、调整和测量的误差 工件安装误差工件安装误差是指工件在夹具中定位和夹紧时产生的误差。例如加工一批工件，每个工件的定位基面与夹具定位元件的紧贴程度不同，还有工件的设计基准和定位基准不重合都会造成安装误差。 调整误差1. 调整误差是指在开始机械加工前，由于工艺系统各部分的调整所带来的误差。2. 影响调整误差的因素有： 定程机构误差在大批量生产中广泛采用行程挡块、靠模、凸轮等机构保证加工尺寸，这时，这些定程机构的制造精度和调整，以及与它们配合使用的离合器、电器开关、控制阀等的灵敏度就成为调整误差的来源。 样件或样板的误差在调整法中常采用样板或样件来调整刀具和工件的相对位置，这时样件或样板的制造误差、安装误差和对刀误差均会影响调整精度。 机床进给机构的位移误差在试切法中，当试切最后一刀时，往往要按刻度盘的显示值来微量调整刀架的进给量，这时常会出现进给机构的“爬行”现象，结果刀具的实际位移与刻度盘显示值不一致，造成加工误差。 测量误差1. 测量误差是指确定工件尺寸的量具、量仪或机床检测元件（杠、感应同步器、光栅、激光干涉仪）本身的误差和测量过程引入的误差之和。2. 由定义中可以知道。测量误差中包括仪器误差和测量过程误差。 仪器误差：量具和量仪在设计原理、制造和安装上的缺陷带来的误差； 测量过程误差：量具、量仪或机床上的检测元件在使用过程中，由于测量方法、环境条件和操作人员经验等引入的误差。一般测量过程误差在低精度量具和量仪中比仪器误差小得多，可以忽视；而在高精度仪器和机床精密检测元件中，则往往在测量误差中占相当比例，不可忽视。八、工件内应力引起的变形内应力：零件在没有外加载荷的情况下，在加工后内部存在的应力。1. 产生形式 毛坯内应力在毛坯的热加工中，由于毛坯各部分厚薄不均，冷却速度不均匀产生内应力。 工件切削时的内应力工件在进行切削加工时，表层产生塑性变形，晶格扭曲，拉长，比重减小，比容增大，因此体积膨胀，受到里层阻碍，故表层受压应力，里层产生平衡的拉应力；表层在切削时受到摩擦力的作用而被拉伸，但里层金属阻碍其拉长，因此表层受压应力，里层产生平衡的拉应力。从以上两点可知，工件在加工时受力的作用使其表层产生压应力。 工件热处理时的内应力工件在进行热处理时，由于金相组织变化而引起体积变化，或工件各处温度不同，冷却速度不一，使工件产生内应力。 冷校直时的内应力细长的轴类零件，如光杠、丝杠、曲轴、凸轮轴等在加工和搬运中很容易弯曲变形，因此大多在加工中安排冷校直工序。冷校直的原理和内应力的产生可见下图1-2-18。图1-2-18 冷校直时的内应力产生过程零件冷校直时产生反弯曲，这时外力P使上层AO受压力，下层OD受拉力，而且使外层AB和CD产生塑性变形，为塑变区，内层BO和CO为弹变区，如（4）所示。如果外力加的适当，在去除外力后，工件就会变直，如图（3）所示，这时塑变区将保留下来，而弹变区的变形将全部恢复，因此将使塑变区AB和CD产生新的弹性变形，塑变区AB受压变直，故受压应力，弹变区BO应恢复到原始状态，因受塑变区AB的阻碍而受拉应力，两者平衡，工件变直；同理，塑变区CD受拉变直，故受拉应力，弹变区CO受压应力，两者平衡，因此整个工件内应力平衡，并且被校直，如图（5）。但是，零件的冷校直只是处于一种暂时的状态，只要外界条件变化，就会使内应力重新分布，工件变形。例如将冷校直的轴类零件进行加工时（如磨削外圆），由于外层AB、CD变薄，应力增大，又由于AB受拉应力，CD受拉应力，故使工件产生弯曲变形，如图（6）所示，这样与工件原始弯曲方向一致，可能弯曲度有所变化。因此，对于精密零件的加工，不允许使用冷校直工序。2. 减小或消除内应力的方法（1）进行时效处理 天然时效：把毛坯或工件放在露天下，长期搁置，经过夏热冬寒，日暖夜凉的反复作用，内应力逐渐消除。效果较好，但造成再制品和资金的积压。 人工时效：进行热处理，又分为高温时效和低温时效，前者是将工件加热到500680，保温炉冷却至200300出炉，又称为去应力退火、低温退火或高温回火，低温时效是加热到100160，保温几十小时出炉，低温时效效果好，但时间长。 振动时效：是工件受到激振器的敲击，或工件在大滚筒中回转互相撞击，一般振动3050min，可消除内应力。（2）铸、锻件设计时，在结构上应尽量考虑壁厚均匀，不要相差过大。（3）零件的结构上应考虑刚度的问题。（4）机械加工时应注意减小切削力，运输过程、储存中都应避免工件变形。（5）尽量不采用冷校直工序，对于精密零件，严禁进行冷校直。第三节 加工误差的统计分析和加工质量监控一、加工误差的性质1. 系统误差 常值系统误差：在同一条件下连续加工一批零件中，误差的大小和方向保持不变。加工原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差，工艺系统的受力变形等引起的误差均为加工时间无关，其大小和方向在一次调整中也基本不变，因此属于常值系统误差。 变值系统误差：在同一条件下连续加工一批零件中，若误差按某一较明显的规律逐渐变化。机床、刀具和夹具等在热平衡前的热变形误差，刀具的磨损等，都是随加工时间而有规律地变化的，因此属于变值系统误差。2. 随机误差：在同一条件下连续加工一批零件中，误差的大小和方向是无规律地出现的，时大时小，时正时负。如毛坯误差的复映，定位误差，夹紧误差，多次调整的误差，残余应力引起的变形误差等都属于随机误差。应该指出，在不同的场合中，误差的表现性质也可能不同。例如，机床在一次调整中加工一批工件时，机床的调整误差是常值系统误差。但是，当多次调整机床时，每次调整时发生的调整误差就不可能是常值，变化也无一定规律，因此对于经多次调整所加工出来的大批工件，调整误差所引起的加工误差又成为随机误差。二、加工误差的统计分析 正态分布法1. 条件： 无变值系统误差（或有而不明显）， 各随机误差因素是相互独立的， 各随机因素中没有一个是起主导作用的。在相同条件下连续加工一批工件，并符合上述三个条件，那么工件的加工尺寸就服从正态分布。2. 正态分布的曲线及概率密度方程图1-3-1 正态分布曲线示意图 式中：y分布曲线纵坐标（表示频率或频率比）x分布曲线横坐标（表示工件尺寸）本批工件尺寸的平均值，方均根偏差或标准差，由上式及上图可知，当时，是曲线的最大值，在它左右曲线是对称的。当时，是曲线的拐点。特别地：当，时，此时我们称之为标准正态分布。3. 求分布函数F令，则，所以：查表知，当时，由此可见，工件尺寸落在范围内的概率为全部零件的99.73，而落在该范围外的概率仅占0.27，可忽略不计。因此，一般都取正态分布曲线的分散范围为。理论上认为加工尺寸的公差时，一般不会产生废品。但实际中不可避免会有定值系统误差，那么就会造成分布曲线中心对公差的中心位置的偏移，带来一定的废品，故实际中不产生废品的条件应该是。当时，则不论如何精确地调整机床都会产生废品。4. 废品率的计算举例说明废品率的计算。例：在无心磨床上加工一批的工件中，根据测量结果，此工序尺寸按正态分布，平均尺寸，方均根误差，问这批工件的废品率是多少？可修废品和不可修废品各占多少？图1-3-2 例题示意图解：查表得：当时，所以可修复废品率为：当时，所以不可修复废品率为：所以总的废品率为：若想 由表21可知 mm 即刀具调整0.014mm 可得13.57%由上图，可知： i）对外表面（如轴）加工来说，这部分废品无法修复，为不可修废品率；ii）对内表面（如孔）加工来说，这部分废品经过再次加工可以修复，成为合格品，为可修复废品。 i）对外表面（如轴）加工来说，这部分废品可以修复，为可修废品率；ii）对内表面（如孔）加工来说，这部分废品无法修复，为不可修废品率。作业：1. 加工一批短轴外圆，尺寸公差要求T=0.3mm，加工完画出其分布曲线，已知0.05mm，0.05mm，试求可修复的废品率和不可修的废品率。（2.28，0.0032）2. 车削一批轴的外圆，其尺寸为250.05mm，已知此工序的加工误差分布曲线是正态分布，其标准差0.025mm，曲线的顶峰位置偏于公差带中心的左侧，偏离值为0.03mm，试求零件的合格率、废品率，工艺系统经过怎样的调整可使废品率降低？3. 在车床上加工一批工件的孔，经测量实际尺寸小于要求的尺寸而必须返修的工件数占22.4，大于要求的尺寸而不能返修的工件数占1.4，若孔